(要点归纳+夯实基础练) 第二节 圆周运动的应用-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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第二节 圆周运动的应用
【要点归纳】
一、铁路的弯道
1．火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力．
2．向心力的来源：转弯处外轨略高于内轨，适当选择内外轨的高度差，可使转弯时所需的向心力几乎完全由重力与支持力的合力来提供．
3．火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面,这种结构特点,主要是避免火车运行时脱轨,如图所示。

4．圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨,但火车在行驶过程中,重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
5．向心力的来源分析：火车速度合适时,火车受重力和支持力作用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小F=mgtanθ。

6．规定速度分析：火车转弯时，重力mg和支持力FN的合力提供其所需要的向心力，即mgtan θ＝m，解得v0＝，因此，在转弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定的值v0，以这个特定值行驶时，轮缘与内、外轨间不相互挤压，这个速度通常叫做转弯处的规定速度．
7．轨道压力分析：
(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和弹力的合力提供,此时火车对内外轨道无挤压作用。
(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时,火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用,具体情况如下。
①当火车行驶速度v>v0时,外轨道对轮缘有侧压力。
②当火车行驶速度v 二、拱形桥
汽车以速度v过半径R的凸形(或凹形)桥时受力如图所示，在最高点(或最低点)处，由重力和支持力的合力提供向心力．

1．在凸形桥上，速度越大，FN越小，向心力越大；
2．在凹形桥上，速度越大，FN越大，向心力越大．
3．汽车过拱桥：如汽车过拱桥顶时向心力完全由重力提供(支持力为零)，则据向心力公式Fn＝mg＝m得，v＝(R为圆周半径)，故汽车是否受拱桥顶作用力的临界条件为： v临＝，此时汽车与拱桥顶无作用力．
(1)当v (2)当v＝v临时，mg＝m，车不受桥顶的支持力FN，FN＝0.
(3)当v>v临时，mg (4)当v＝0时，车静止在桥顶上，桥对汽车的支持力FN＝mg.
4．汽车过凹桥最低点时：当汽车过凹桥最低点时，汽车的支持力和重力的合力提供向心力，则：FN－mg＝m， FN＝mg＋m，支持力一定大于重力mg.
汽车对桥的压力的区别如下表所示.
内容
项目
凸形桥
凹形桥
受力分析图


以a方向为正方向根据牛顿第二定律列方程
mg－FN1＝m
FN1＝mg－m
FN2－mg＝m
FN2＝mg＋m
牛顿第三定律
FN1′＝FN1＝mg－m
FN2′＝FN2＝mg＋m
讨论
v增大，FN1′减小，当v增大到时，FN1′＝0
v增大，FN2′增大，只要v≠0，mg 三、航天器中的失重现象
1．航天器中物体的向心力：向心力由物体的重力G和航天器的支持力FN提供，即G－FN＝.
2．当航天器做匀速圆周运动时，FN＝0，此时航天器及其内部物体均处于完全失重状态．
四、离心运动
做圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．
1．向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动．此时，F＝mrω2.
2．如果向心力突然消失(例如小球转动时绳子突然断开)，则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向(即切线方向)按此时的速度大小飞出，这时F＝0.
3．如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条线，如右图所示．这时，F
总结：设做匀速圆周运动的物体的质量为m，转动的角速度为Ws转动半径为r，物体做匀速圆周运动所需的向心力为F向＝mrω2，物体所受的合外力为F合，如图所示．
(1)当F合＝mrω2或F合＝m时，物体做匀速圆周运动，此时“提供”满足“需要”．
(2)当F合 (3)当F合>mrω2或F合>m时，物体做近心运动，即向靠近圆心的方向运动，其轨迹为曲线，此时“提供”大于“需要”．
(4)当F合＝0时，物体沿切线方向飞出，其轨迹为直线．
五、竖直平面内圆周运动的两类模型
1．绳和内轨道模型

(1)最高点最小速度
如图所示，小球到达最高点时受到绳子的拉力或轨道的支持力恰好等于零，这时小球做圆周运动所需要的向心力仅由小球的重力来提供的．
根据牛顿第二定律得，mg＝m，即v临界＝.
这个速度可理解为小球恰好通过最高点或恰好通不过最高点时的速度，也可认为是小球通过最高点时的最小速度，通常叫临界速度．
(2)小球能通过最高点的条件
当v>时，小球能通过最高点，这时绳子或轨道对球有作用力，为拉力或支持力．
当v＝时，小球刚好能通过最高点，此时绳子或轨道对球不产生作用力．
(3)小球不能通过最高点的条件
当v<时，小球不能通过最高点．实际上小球还没有到达最高点就已经脱离了轨道．
(4)最低点对绳有最大拉力，对轨道有最大压力
FT－mg＝或FN－mg＝即FT＝mg＋或FN＝mg＋
根据牛顿第三定律可确定小球对绳的拉力和对轨道的压力．
2．细杆和管形轨道模型
(1)最高点最小速度
如图所示，细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时物体受到的支持力FN＝mg.

(2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况
①v>，杆或管的外侧产生向下的拉力或压力．
②v＝，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力
③0 【夯实基础练】
1．(2022•陕西省西安中学高三(下)三模)2022年2月8日，在中国北京冬奥会上，自由式滑雪女子大跳台项目，中国选手谷爱凌拿到了一枚宝贵的金牌。这不仅是她本人的首枚奥运金牌，更是中国代表团在本届冬奥会雪上项目的首金。自由滑雪女子空中技巧比赛中比赛场地可简化为如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆区、减速区等组成。若将运动员看做质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态
B．运动员在跳离弧形过渡区至着陆区之前的过程中处于完全失重状态
C．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态
D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态
【解析】 A．运动员在助滑区加速下滑时，加速度沿斜面向下，加速度在竖直方向的分加速度为竖直向下，处于失重状态，A错误；
B．忽略空气阻力，运动员在跳离弧形过渡区至着陆区之前，在空中只受到竖直向下的重力作用，物体的加速度为竖直向下的重力加速度，处于完全失重状态，B正确；
C．运动员在弧形过渡区做圆周运动，加速度有竖直向上的分量，处于超重状态，C错误；
D．运动员在减速区减速过程中，减速下降，竖直方向的分加速竖直向上，处于超重状态，D错误。故选B。
【答案】 B
2．(2022•西南大学附属中学校高三(下)全真二)打开水龙头，放出细小水流：将乒乓球靠近水流至图示位置时，水流会被吸引并顺着乒乓球表面流动；水流在乒乓球的最低点B与之分离，最后落在水平地面上的C点(未画出)。已知，B点与C点间的水平距离为，B点距地面的高度为，乒乓球的半径为，则该水流中的一个微元(可视为质点)在沿着轨道半径方向受到的合力与其重力的比值最大约为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 该水流中的一个微元在B点时沿着轨道半径方向受到的合力最大，由牛顿第二定律可得，由平抛运动可知，，解得，则，故选C。
【答案】 C
3．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第三次月考)如图所示为火车在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨,，某转弯处规定行驶的速度为v0，当火车通过此弯道时，下列判断正确的是( )

A．若速度大于v0，则火车轮缘挤压内轨
B．若速度大于v0，则火车轮缘挤压外轨
C．若速度大于v0，则火车所需向心力由外轨轮缘挤压产生
D．若速度小于v0，则火车所需向心力由内轨轮缘挤压产生
【解析】 当火车在规定的速度转弯时，由支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力；当速度大于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力不足以来供火车转弯，就会出现侧翻现象，导致火车轮缘挤压外轨，从而出现外轨对车轮的作用力来弥补支持力与重力的不足，故AC错误，B正确；当火车速度小于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力大于所需的向心力．火车会做近心运动，导致火车轮缘挤压内轨，从而出现内轨对车轮的作用力来消弱支持力与重力的合力，故D错误．所以B正确，ACD错误．
【答案】 B
4．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第二次月考)在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L=10cm，圆筒沿逆时针方向(俯视)。以的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为(　　)

A．向上，30cm/s B．向上，20cm/s
C．向下，30cm/s D．向下，20cm/s
【解析】 当圆筒沿逆时针方向(俯视)匀速转动时，在正视图下，圆筒轴线左侧的条纹下边缘向右平移，使我们感觉到条纹在向下运动。根据条纹运动的周期性可知，圆筒每转过一周，条纹向下运动一个螺距，由题意可知圆筒旋转一周所用时间为，我们感觉到条纹的速度大小为，故选C。
【答案】 C
5．(2022•重庆育才中学一模)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在水平地面上，其轴线处于竖直方向，A、B两个小球紧贴着筒内壁分别在不同的两个水平面上做匀速圆周运动(A做圆周运动的半径大于B，即RA>RB)。分析A、B两球的运动，可知它们具有相同的(　　)

A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．周期
【解析】 小球的受力情况如图所示，其所受合力提供(向心力)，即，又，结合可知，、两球的运动，它们具有相同的向心加速度。故选C。

【答案】 C
6．(2022•重庆市第一中学高三(下)第一次月考)滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．衣物运动的过程中洗衣机对地面的压力不变
B．衣物运动到最低点B点时处于失重状态
C．衣物运动的过程中洗衣机对地而的摩擦力始终为0
D．衣物运动到最低点B点时受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好
【解析】 A．由于衣物在运动中，加速度方向总是指向洗衣机滚桶的圆心，由牛顿第二定律可知，衣物对洗衣机滚桶的作用力产生变化，对洗衣机受力分析，洗衣机静止不动，可推知洗衣机对地面的压力会产生变化，A错误；
B．衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，B错误；
C．在衣物运动中，当衣物处在滚桶的最高点或最低点时，衣物对洗衣机在水平方向没有作用力，洗衣机在水平方向没有运动的趋势，对地而的摩擦力是0，当衣物运动离开最高点或最低点时，衣物对洗衣机在水平方向有作用力，使洗衣机在水平方向有运动的趋势，对地面有摩擦力产生，C错误；
D．衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，衣物在B点受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，D正确。故选D。
【答案】 D
7．(2022•江苏省扬州中学高三(下)开学考试)如图甲所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图乙所示的模型：半径为的磁性圆轨道竖直固定，质量为的铁球(视为质点)沿轨道外侧运动，、分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，则(　　)

A．铁球绕轨道可能做匀速圆周运动
B．由于磁力的作用，铁球绕轨道运动过程中机械能不守恒
C．铁球在点的速度必须大于
D．轨道对铁球的磁性引力至少为，才能使铁球不脱轨
【解析】 AB．小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，其中铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，支持力的方向过圆心，它们都始终与运动的方向垂直，所以磁力和支持力都不能对小铁球做功，只有重力会对小铁球做功，所以小铁球的机械能守恒，在最高点的速度最小，在最低点的速度最大．小铁球不可能做匀速圆周运动，故AB错误；
C．小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，在最高点轨道对小铁球的支持力的方向可以向上，小铁球的速度只要大于0即可通过最高点，故C错误；
D．由于小铁球在运动的过程中机械能守恒，所以小铁球在最高点的速度越小，则机械能越小，在最低点的速度也越小，根据F＝m，可知小铁球在最低点时需要的向心力越小．而在最低点小铁球受到的重力的方向向下，支持力的方向也向下、只有磁力的方向向上．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的支持力一定要大于0．所以铁球不脱轨的条件是：小铁球在最高点的速度恰好为0，而且到达最低点时，轨道对铁球的支持力恰好等于0．根据机械能守恒定律，小铁球在最高点的速度恰好为0，到达最低点时的速度满足mg•2Rmv2，轨道对铁球的支持力恰好等于0，则磁力与重力的合力提供向心力，即F﹣mg，联立得F＝5mg，故D正确。故选D。
【答案】 D
8．(2022•湖南新高考教学教研联盟高三(下)第一次联考)学校运动会增加了自创集体项目“同心追梦”。各班派出30名参赛选手，分成6组在两侧接力区进行接力比赛。比赛时5人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志物跑，到标志物前，以标志物为圆心，转一圈，继续向下一个标志物绕圈，分别绕完3个标志物后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。假设五位质量不同的参赛选手与地面和竹竿的动摩擦因数相同，某次绕圈过程中角速度先增加后不变，竹竿长度为L，标志物和竹竿始终在一条直线上，最外围的同学做圆周运动的半径不变。下列说法正确的是(　　)

A．最外围同学的动能最大
B．最里面的同学最容易被甩出去
C．靠近外围的四位同学的线速度与他们到最里面同学的距离成正比
D．做匀速圆周运动过程中，最外围同学所受合外力始终水平指向圆心
【解析】 A．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，由v=ωr且ω相等可知最外围同学v最大，但m不相等，其动能不一定最大，故A错误；
B．最里面的同学运动半径最小，由可知，F向与m、r有关，r最小，但m未知，最里面的同学不一定最容易被甩出去，故B错误；
C．设最里面同学到转轴距离为r1，外围同学到最里面同学的间距为r2，则，则靠近外围的四位同学的线速度与他们到最里面同学的距离不成正比，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，即合外力指向圆心，故D正确。故选D。
【答案】 D
9．(2022•广东省名校高三(下)开学测试)洪水后的泥沙随水流动的同时在重力的作用下逐渐沉下来，这种沉淀叫重力沉淀；医院里用分离机分离血液的示意图如图甲所示，将血液装在试管里，让其绕竖直轴高速旋转，试管几乎成水平状态，如图乙所示，血液的不同成分会快速分离在不同的地方，这叫离心沉淀，关于这两种沉淀，下列说法正确的是(　　)

A．血液中密度最大的成分将聚集在试管底部
B．血液采用重力沉淀比离心沉淀更方便、快捷
C．只增大分离机的转速，血液中密度最大的成分做圆周运动所需要的向心力减小
D．只增大分离机的转速，血液分离的时间将变长
【解析】 A．对于离心沉淀来说，血液里的物质随试管做圆周运动，其所需要的向心力，对于相同位置等体积的成分，密度越大，质量越大，所需的向心力越大，同一位置成分之间水平方向的作用力相等，所以密度大的成分所受的力不足以提供所需向心力，做离心运动，那么血液中密度最大的成分将聚集在试管底部，故A正确；
BD．由于血液成分之间的粘滞力较大，所以重力沉淀速度较慢，而离心沉淀可以通过增大分力机的转速加快分离速度，使时间变短，故BD错误；
C．只增大分离机的转速，可知分离机的角速度增大，根据A选项可知血液中密度最大的成分做圆周运动所需要的向心力增大，故C错误。故选A。
【答案】 A
10．(2022•华南师范大学附中、广东实验中学等四校联考)广州市内环路上出口处常有限速标志。某出口路面是一段水平圆弧轨道，雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.4，汽车通过出口的最大速度为36km/h。晴天车轮与路面的动摩擦因数为0.6，则晴天汽车通过出口的最大速度约为(　　)
A．44km/h B．54km/h C．24km/h D．30km/h
【解析】 雨天汽车通过出口速度最大为v1时，由圆周运动规律，晴天汽车通过出口速度最大为v2时，同理有，联立可得，带入题中数据可得v2=44km/h，故BCD错误，A正确。故选A。
【答案】 A
11．(2022•广东省执信中学高三(下)月考)(多选)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线下列说法正确的是(　　)

A．若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警
B．若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警
C．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增大汽车的速度
D．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度
【解析】 AB．在A点和B点，小车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点小车分别处于超重状态和失重状态，所以若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警，故A正确，B错误；
CD．在A点，根据牛顿第二定律有，得，可知若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度，故D正确，C错误。故选AD。
【答案】 AD
12．(2022•安徽师范大学附属中学第五次综合测试)一个小滑块放在半径为R的光滑半球顶部，由于轻微的扰动，它开始由静止下滑，求它离开球面时，离半球底部的高度h为(　　)
A． B． C． D．
【解析】 设小球离开斜面时半径与竖直方向的夹角为θ，分别根据机械能守恒定律和牛顿第二定律得，，，解得，故选D。
【答案】 D
13．(2022•北京市东城区高三(下)一模)一个质量为m的小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，如图所示。现使该漏斗从静止开始转动，转动的角速度缓慢增大时，物块仍相对漏斗保持静止。当角速度达到时，物块将要与漏斗发生相对滑动。在角速度从0缓慢增大到的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．物块所受的摩擦力随角速度增大，一直增大
B．物块所受的摩擦力随角速度增大，一直减小
C．物块所受的支持力随角速度增大，一直增大
D．物块所受的支持力随角速度增大，先增大后减小
【解析】 小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，受重力，支持力，沿斜面向上的静摩擦力，当漏斗转动的角速度缓慢增大时，受力如图所示，由牛顿第二定律有，，物体的离心趋势越来越大，则静摩擦力逐渐减小，物块所受的支持力逐渐增大。故选C。

【答案】 C
14．(2022•山东省济宁市高三(上)期末)如图甲所示，战国时期开始出现的拨浪鼓现在为一种小型儿童玩具，其简化模型如图乙所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量不同的小球、，其中。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接、的细绳与竖直方向的夹角分别为和，下列判断正确的是(　　)

A．一定有 B．一定有
C．一定有 D．和的大小关系与悬球质量有关
【解析】 设拨浪鼓半径为，细绳长为，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为，有，解得，可知细绳与竖直方向的夹角与小球的质量无关，根据题述可知两小球做圆周运动的角速度相同，由于，根据公式可判断出。故选A。
【答案】 A
15．(2022•山东省滨州市高三(上)期末)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴OO'匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 OO'之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。此时转台转动的角速度大小为(　　)

A． B． C． D．
【解析】 当小物块受到的摩擦力是0时，设小物块随陶罐转动的角速度为，由小物块的重力与陶罐的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律则有，解得，A正确，BCD错误。故选A。

【答案】 A
16．(2022•广东省茂名市高三(下)第二次综合测试)金家庄特长螺旋隧道为2022年冬奥会重点交通工程。该隧道工程创造性地设计了半径为860m的螺旋线，有效减小了坡度，通过螺旋线实现原地抬升112m，如图所示。对这段公路的相关分析，下列说法正确的是(　　)

A．车辆以额定功率上坡时，速度越大，牵引力越大
B．螺旋隧道设计能有效减小坡度，主要目的是增大车辆行驶过程中的摩擦力
C．车辆转弯处，路面应适当内低外高
D．车辆以某一恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需的向心力越大
【解析】 A．车辆功率一定时，由可知，速度v越大，牵引力F越小，A项错误；
B．减小坡度，主要目的是减小车辆的重力沿斜面下滑的力，B项错误；
C．转弯路面处内低外高时，重力和支持力的合力可以提供一部分向心力，减少车辆拐弯时所需要的摩擦力，使车辆转弯时更安全，C项正确；
D．由向心力公式，可知，以某一恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需的向心力越小，D项错误。故选C。
【答案】 C
17．(河北省张家口高三(下)一模)2022年2月7日在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其比赛场地如图甲所示，场地周长111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m。若一名质量为50kg的运动员以大小12m/s的速度进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，如图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度g取10m/s2，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为(　　)

A．500N B．900N C．1030N D．2400N
【解析】 运动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力为，竖直方向受力平衡，所以运动员受到冰面的作用力，故选C。
【答案】 C
18．(2022•湖北八市高三(下)二模)学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为(　　)

A． B．
C． D．
【解析】 闸杆转动时间为，汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为，解得，闸杆转动的角速度至少为，故选A。
【答案】 A
19．(2022•广东深圳市高三(下)一模)如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度，则小物块(　　)

A．将沿半圆柱形物体表面滑下来
B．落地时水平位移为
C．落地速度大小为
D．落地时速度方向与水平地面成60°角
【解析】 A．设小物块在半圆柱形物体顶端做圆周运动的临界速度为vc，则重力刚好提供向心力时，由牛顿第二定律得，解得，因为v0>vc，所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动，A错误；
B．小物块做平抛运动时竖直方向满足，水平位移为x=v0t，联立解得x=2R，B错误；
CD．小物块落地时竖直方向分速度大小为，落地时速度的大小为，联立解得，由于，故落地时速度方向与水平地面成45°角，C正确，D错误。故选C。
【答案】 C
20．(2022•河南省洛阳市高三(下)二模)如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是(　　)

A．安装时A端比B端更远离圆心
B．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触，电路导通，LED灯发光
C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
【解析】 A．要使物体做离心运动，MN接触，则，应该A端靠近圆心，故A错误；
B．转速越大，所需要的向心力越大，弹簧拉伸越长，MN接触就会发光，不能说物体受到离心力，故B错误；
C．在最低点时，，解得，增大质量，可以使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确；
D．在最高点时，匀速行驶时，最低点弹簧弹力大于最高点弹簧弹力，因此最高点不一定发光，故D错误。故选C。
【答案】 C