(要点归纳+夯实基础练) 第三节 运动图像问题-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第三节 运动图像问题

【要点归纳】

一、速度—时间(v－t)图象

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小．

②图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向(下一节学习)．

(3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义

①图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小．

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．

二、从v－t图象看加速度

1．v－t图象不但反映了物体的运动速度随时间变化的规律，通过v－t图象，还能够知道物体的加速度．

2．如图所示，若质点运动的v－t图象是一条倾斜的直线，求此质点的加速度的方法是：在图象上取任意两点E、F，找出时刻t1、t2及对应的速度v1、v2如图所示，求出Δt＝t2－t1，Δv＝v2－v1．则加速度a＝．．由此可见，图线的斜率表示加速度．

三、由v－t图象确定物体的运动性质及加速度

1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小

如图所示的v－t图象中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．

2．斜率的正负表示加速度的方向

斜率为正，表示加速度的方向与速度方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与速度方向相反．

3．由v－t图象判断速度的变化

通过v－t图象可直观判断速度与加速度的正、负无关．如图所示，在整个运动时间内物体的加速度a>0．

(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；

(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．

四、x－t图象

1．位移—时间图象(x－t图象)在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，如图所示，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用平滑的直线将几个点连起来，则这条直线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做位移—时间图象，简称位移图象．如图所示为自行车从初始位置开始，每经过5 s的位移都是30 m的x－t图象．

2．根据x－t图象分析物体的运动

(1)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的位移或物体发生一段位移所需要的时间．

(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，如图A、B所示．直线的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示物体的运动方向．

(3)若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态，如图C所示．

(4)若物体做变速直线运动，x－t图象为曲线，如图所示，斜率逐渐增大，表明物体运动得越来越快．

五、非常规图象

1．a－t图像：由可知图像与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示。

2．－t图像：由可得，图像的斜率为，如图乙所示。

3．图像：由可知，图像的斜率为。

【夯实基础练】

1．(2022·广东省高三(下)一模)如图，一名小朋友用力沿着箭头方向将推拉门的一扇门从贴近右门框的地方拉到图示位置后放手，这扇门与左右门框各撞击一次后，又几乎回到了图示位置。则从小朋友拉门开始到最终门停止，这扇门运动的v−t图像符合实际的是(　　)

A．             B． 

C．              D．

【解析】  小朋友用力沿着箭头方向将推拉门的一扇门时，门开始加速一段时间，拉力消失后，门减速,与左门框撞击一次后，原速率反弹，速度反向，向右减速运动，碰到右门框后，原速率反弹，速度反向，门向左减速并停下，符合该运动情景的v−t图像的是A项。故选A。

【答案】  A

2．(2022·福建省龙岩市高三(下)一模)蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她从某高度由静止下落，与网接触后，竖直向上弹离，不计空气阻力，运动员从离开网到运动至最高点，以下图像可能正确的是(　　)

A．B．C． D．

【解析】  运动员从离开网到运动至最高点的过程中，做加速度为g，方向向下的匀减速运动，则x-t图像为曲线，根据v=v0-gt，可知，v-t图像为倾斜的直线，根据，可知v-x图像为曲线，因加速度a=g不变，则a-x图像为平行x轴的直线，则选项ACD错误，B正确。故选B。

【答案】  B

3．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第一次月考)甲、乙、丙同学参加百米赛跑，位于同一起跑线，当裁判员发令枪打响时，甲、乙两人立即起跑，丙延迟起跑，最终比赛结果如下：甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映他们三人运动情况的位移—时间图像是(   )

A．            B．

C．               D．

【解析】  BD．纵轴截距表示的初始位置，选项BD图像表示丙在起点前面启动，BD错误；

AC．横轴截距表示启动时刻，选项A图像表示甲第三名，A错误、C正确。故选C。

【答案】  C

4．(2022·上海市青浦区高三(上)一模)一辆汽车运动的v-t图象如图，则汽车在0~2s内和2s~3s内相比(　　)

A．位移大小相等 B．平均速度相等

C．速度变化相同 D．加速度相同

【解析】  A．速度图象与坐标轴所围的“面积”物体的位移大小，由图知，内位移较大，故A错误；

B．汽车在内平均速度为，汽车在内平均速度为，故B正确；

C．汽车在内速度变化量，在内速度变化量为，故速度变化量不同，故C错误；

D．根据速度图象的斜率等于加速度可知，在内汽车的加速度沿正方向，而在内加速度沿负方向，所以加速度不相等，故D错误。故选B。

【答案】  B

5．(2022·上海市浦东新区高三(上)一模)一物体做匀变速直线运动的s-t图像如图所示，t2为t1、t3的中间时刻，则(　　)

A．AC连线的斜率等于t2时刻的瞬时速度

B．AC连线的斜率等于t3时刻的瞬时速度

C．AB连线的斜率等于t1时刻的瞬时速度

D．AB连线的斜率等于t2时刻的瞬时速度

【解析】  AB．AC连线的斜率等于t1到t3时间内的平均速度，因物体做匀变速直线运动，可知等于t1到t3中间时刻的瞬时速度，即等于t2时刻的瞬时速度，选项A正确，B错误；

CD．同理可分析，AB连线的斜率等于t1~t2中间时刻的瞬时速度，选项CD错误。故选A。

【答案】  A

6．(2022·山东省济南市高三(上)期末)如图所示为某同学在起立或下蹲过程中利用手机软件测量的加速度随时间变化的图像。取竖直向下为加速度的正方向，则图中描述的是(　　)

A．起立过程 B．下蹲过程 C．先下蹲再起立的过程 D．先起立再下蹲的过程

【解析】  此同学最初静止，竖直向下为加速度的正方向，根据图像，然后加速度开始为负值即加速度向上，是加速上升；后来加速度为正值，即加速度向下，是减速上升；最后静止。全过程为先加速上升再减速上升最终静止，所以是起立过程。故BCD错误，A正确。故选A。

【答案】  A

7．(2022•天津市南开中学高三(下)第4次学情调查)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t1时间内(　　)

A．甲的速度总比乙大

B．甲、乙位移相同

C．甲经过的路程比乙小

D．甲、乙均做加速运动

【解析】  A．因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；

B．由图像可知在0～t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；

C．甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；

D．由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误．

【答案】  B

8．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第六次月考)如图所示为a、b两个物体运动的位移时间图像，则(　　)

A．物体a做直线运动,物体b做曲线运动

B．时间内物体b的平均速度大于物体a的平均速度

C．时间内b的平均速率大于a的平均速率

D．物体a和物体b的运动方向始终相同

【解析】  A．图象只能表示直线运动的规律，两个物体都做直线运动，故A错误；

B．时间内两物体位移相同，时间相同，平均速度相同，故B错误；

C．时间内b通过的路程大于a通过的路程，时间相同，则时间内b的平均速率大于a的平均速率，故C正确；

D．图像斜率代表速度，所以b先向正方向运动后向负方向运动，而a一直向正方向运动，故D错误；故选C。

【答案】  C

9．(2022•华南师范大学附中、广东实验中学等四校联考)(多选)据中国海事局网站消息，葫芦岛海事局发布航行警告，12月19日至20日，每天2时至18时，渤海北部海域进行军事演习，禁止驶入。如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中甲、乙、丙、丁代表四艘船的运动情况，则下列说法正确的是(　　)

A．四艘船都做直线运动

B．0~t1时间内，乙船通过的路程大于甲船通过的路程

C．0~t2时间内，丙船的平均速度小于丁船的平均速度

D．0~t2时间内，丙、丁两船在t2时刻相距最远

【解析】  A．位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像只能描述直线运动，所以四艘船都做直线运动，故A正确；

B．由位移(x)—时间(t)图像可知，0~t1时间内，乙船通过的路程等于甲船通过的路程，故B错误；

C．速度(v)—时间(t)图像可知图像所围的面积表示位移，所以在0~t2时间内丙船的位移小于丁船，根据，可知0~t2时间内，丙船的平均速度小于丁船的平均速度，故C正确；

D．由于不知道丙丁两船的初始位置，所以无法确定0~t2时间内丙、丁两船相距的距离，故D错误。故选AC。

【答案】  AC

10．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第一次月考)如图，甲、乙两物体从同一点开始做同向直线运动的运动图像，下列说法正确的是(　　)

A．若y表示位移，则0-t1时间内，甲的位移小于乙的位移

B．若y表示速度，则0-t1时间内，甲的位移等于乙的位移

C．若y表示位移，则t= t1时刻，甲的速度等于乙的速度

D．若y表示速度，则t=t1时刻，甲的加速度大于乙的加速度

【解析】  A．若y表示位移，则表示物体的位移，则0-t1时间内，甲的位移等于乙的位移，故A错误；

B．若y表示速度，面积表示位移，则0-t1时间内，甲的位移小于乙的位移，故B错误；

C．若y表示位移，斜率表示速度，则t= t1时刻，甲的速度大于乙的速度，故C错误；

D．若y表示速度，则斜率表示加速度，则t=t1时刻，甲的加速度大于乙的加速度，故D正确。故选D。

【答案】  D

11．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第五次月考)无人驾驶汽车在新冠疫情期间对疫情防控起到了积极作用。某自主品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时的速度平方与位移关系图像如图所示。从汽车经过位置时开始计时，则以下说法中正确的是(　　)

A．汽车做匀加速直线运动 B．汽车的加速度大小为10m/s2

C．该车在2s内的位移大小为2.0m D．该车在2s内的位移大小为3.6m

【解析】  根据速度位移关系，当时，车的初速度为m/s，将m，m2/s2代入可得m/s2，可知车做匀减速运动，则车的速度减小为零的时间为，所以该车在2s内的位移大小为，故D正确，ABC错误。故选D。

【答案】  D

12．(2022•四川外国语学校一模)(多选)某物体做直线运动，运动时间t内位移为s，物体的－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　)

A．物体的加速度大小为-4 m/s2

B．t＝0时，物体的初速度为2 m/s

C．t＝0到t＝1 s这段时间物体的位移为2 m

D．t＝0到t＝2 s这段时间物体的平均速度为2 m/s

【解析】  AB．根据匀变速直线运动位移时间公式，得，根据数学知识可得：，得加速度；初速度为，A正确，B错误；

C．t=0到t=1s这段时间物体的位移为，C正确；

D．t=0到t=2s这段时间物体的位移为，平均速度为0，D错误。故选AC。

【答案】  AC

13．(2022·河南许昌市高三(下)二模)一物块在粗糙水平面上沿直线自由滑行，物块运动的位移为x，运动时间为t，绘制的图像如图所示，则物块在前3 s内的位移为(　　)

A．25 m B．24 m C．20 m D．15 m

【解析】  由题意知物块在粗糙水平面上沿直线自由滑行，则位移为，整理得，由图像知，，所以物体减为零的时间为，物块在前3 s内的位移为，故选A。

【答案】  A

14．(2022•江苏省扬州中学高三(下)开学考试)一物体的运动图像如图所示，横纵截距分别为和，在图像所示的运动过程中，下列说法正确的是(　　)

A．若该图为图像，则物体速度逐渐减小

B．若该图为图像且物体的初速度为零，则物体的最大速度为

C．若该图为图像且物体的初速度为零，则物体的最大速度为

D．若该图为图像且物体的初速度为零，则物体最终静止

【解析】  A．若该图为x-t图象，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，故A错误；

B．若该图为a-t图象且物体的初速度为零，则图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，所以物体的最大速度为，故B正确；

C．若该图为a-x图象且物体的初速度为零，根据v2=2ax进行推广知，图象与x轴所围的面积表示速度平方的一半，x=n时速度最大，最大速度为，故C错误；

D．若该图为a-x图象且物体的初速度为零，物体加速度方向不变大小改变，最终加速度为0，物体做匀速直线运动，故D错误。故选B。

【答案】  B

15．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期末)如图所示，图线a、b、c分别表示三个物体甲、乙、丙在同一条直线上运动的位移与时间的关系，图线c是一条抛物线，满足x＝0.4t2。有关这三个物体在0～5s内的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．物体甲做匀加速直线运动，物体乙做匀减速直线运动

B．物体丙做变加速直线运动

C．0～5s内，甲物体的位移等于丙的位移2倍

D．t＝2.5s时，物体乙的速度与物体丙的速度不相同

【解析】  A．位移图像倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，甲、乙两物体都做匀速直线运动，A错误；

B．图线c是一条的抛物线，结合，可知，丙做初速度为0，加速度为0.8m/s2的匀加速直线运动，B错误；

C．0～5s内，甲物体的位移，丙的位移，C错误；

D．图像的倾斜程度表示速度大小，根据图象可知，t=5s时两个图像的倾斜程度不同，即物体乙的速度与物体丙的速度不相同，D正确。故选D。

【答案】  D

16．(2022•辽宁省名校联盟高三(上)9月联考)根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定．请判定以下合理的说法是(    )

A．机动车牵引力恒定且大于阻力 B．机动车的初速度

C．机动车的加速度为 D．机动车在前3秒的位移是

【解析】  ABC．由，可知，将等式变形为，由图像的两个交点可得，，机动车做初速度为、加速度为的匀减速运动，牵引力小于阻力，故B项正确，AC项错误；

D．由，可判断，机动车在时停止运动，由，则机动车在前3秒的位移，故D项错误。故选B。

【答案】  B

17．(2022·河北石家庄高三(下)一模) (多选)哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释放冰壶，二者均作匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次投掷中，下列说法中正确的是(　　)

A．冰壶减速运动的加速度大小为

B．9s末，冰壶的速度大小为5.75m/s

C．7s末，冰壶、机器人二者间距为7m

D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息

【解析】  A．根据加速度的定义可知，冰壶减速运动的加速度大小为，故加速度大小为，A正确；

B．由速度时间公式可得，9s末，冰壶的速度大小为，B错误；

C．由图线可知，机器人的加速度为，故可得，7s末，冰壶的位移为，7s末，机器人的位移为，则7s末，冰壶、机器人二者间距为7m，C正确；

D．由于机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为，可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D错误。故选AC。

【答案】  AC