2022-2023学年山东省济宁市任城区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省济宁市任城区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 二元一次方程3x+2y=12的解可以是( )
A. x=0y=6B. x=3y=3C. x=4y=2D. x=5y=0
2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是( )
A. 朝上的点数之和为12B. 朝上的点数之和为13
C. 朝上的点数之和为2D. 朝上的点数之和小于9
3. 直线a/​/b，其中∠1=20°，∠2=36°，∠3为( )
A. 56°
B. 124°
C. 34°
D. 36°
4. 不等式x−1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )
A. △ABC的三条中线的交点B. △ABC三边的垂直平分线的交点
C. △ABC三条角平分线的交点D. △ABC三条高所在直线的交点
6. 下列变形正确的是( )
A. 由a>b，得−ab，得ac>bc
C. 由c−a>c−b，得a>bD. 由a>b，得a2>b2
7. 如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(−2,4)，则不等式kx+b>4的解集为( )
A. x>−2
B. x4
D. x2，那么m的取值范围是( )
A. m≤2B. m≥2C. m>2D. mbc2，那么a>b”的逆命题是______ 命题(填“真”或“假”)．
12. 一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是______．
13. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=62°，则∠AEG= °.
14. 小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买______ 支冰淇淋．
15. 定义一种运算：a*b=a,a≥bb,a3的解集是 ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
16. 已知方程组2x+y=1−mx+2y=2的解x、y满足x+y>0，求m的取值范围．
四、解答题（本大题共8小题，共49.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC/​/AB．
18. (本小题6.0分)
解不等式组：2(x−3)≤x−4x−42b，∴−ac−b，∴−a>−b，∴a4，
故选：A．
结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象进行解答．
8.【答案】C
【解析】本题考查作图−基本作图，垂线段最短，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
过点G作GH⊥AB于点H.根据角平分线的性质定理证明GH=GC=1，利用垂线段最短即可解决问题．
解：如图，过点G作GH⊥AB于点H．
由作图可知，GB平分∠ABC．
∵∠C=90°，
∴GC⊥BC．
∵GH⊥BA，
∴GH=GC=1，
根据垂线段最短可知，GP的最小值为1．
故选：C．
9.【答案】A
【解析】解：解不等式x+52，
∵不等式组的解集为x>2，
∴m≤2，
故选：A．
解第一个不等式，求出解集，再根据不等式组的解集，利用“同大取大”的口诀可得答案．
本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法及不等式组解集的确定．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
①由CD=DB，推出AD是△ACB的中线，如果是角平分线，则CD=DE=BD，显然BD>DE，故错误；
②易证△DBF是等腰直角三角形，故BF=BD=2；
③由△ACD≌△CBF，推出∠CAD=∠BCF，由∠BCF+∠ACF=90°，推出∠CAD+∠ACF=90°，即AD⊥CF。
④在Rt△ACD中，AD= AC2+CD2= 42+22=2 5，易证AF=AD=2 5；
⑤由△ACD≌△CBF，推出AD=CF=AF，∠CAF=∠FCA，由AC/​/BF，即可推出∠CFB=∠FCA=∠CAF；
本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型。
【解答】
解：①∵CD=DB，
∴AD是△ACB的中线，
如果AD平分∠CAB，则CD=DE=BD，显然BD>DE，故错误；
②△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABC=45°，
∵∠ACB=90°，BF/​/AC，
∴∠DBF=90°，∠DBE=∠BDE=45°，
∴△DBF是等腰直角三角形，故BF=BD=2，故正确；
③在△ACD和△CBF中
AC=CB∠ACD=∠CBFCD=BF
∴△ACD≌△CBF(SAS)，
∴∠CAD=∠BCF，
∵∠BCF+∠ACF=90°，
∴∠CAD+∠ACF=90°，
∴AD⊥CF，故正确；
④在Rt△ACD中，AD= AC2+CD2= 42+22=2 5，
∵DE⊥AB，且DE=EF，
∴AF=AD=2 5，故正确；
⑤∵△ACD≌△CBF，
∴AD=CF=AF，
∴∠CAF=∠FCA，
∵AC/​/BF，
∴∠CFB=∠FCA，
∴∠CAF=∠CFB，故正确；
故选B．
11.【答案】假
【解析】解：根据题意得：命题“如果ac2>bc2，那么a>b”，逆命题是“如果a>b，那么ac2>bc2”，该命题是假命题．因为当c=0时，此命题结论错误，
故答案为：假．
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再判断命题的真假即可．
本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
12.【答案】25
【解析】解：P(这个球是白球)=25．
故答案为：25．
应用简单随机事件的概率计算方法进行计算即可得出答案．
本题主要考查了概率公式，熟练掌握简单随机事件的概率计算方法进行求解是解题关键．
13.【答案】56
【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD/​/BC，
∴∠DEF=∠1=62°，
∵沿EF折叠D到D′，
∴∠FEG=∠DEF=62°，
∴∠AEG=180°−62°−62°=56°，
故答案为：56．
根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠FEG，即可求出答案．
本题考查了平行线的性质，折叠性质，矩形的性质的应用，平行线的性质有：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
14.【答案】6
【解析】解：设小明买了x支冰激凌，
根据题意，得：6×2+6x≤50，
解得：x≤193，
∵x为整数，
∴小明最多能买6支冰激凌，
故答案为：6．
设小明买了x支冰激凌，根据“矿泉水的总钱数+冰激凌的总钱数≤50”列不等式求解可得．
本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的不等关系，并据此列出不等式．
15.【答案】x>1或x3或2x+13，
解得x>1或x0，解得m