专题测试02卷：第一章《集合、常用逻辑用语、不等式、复数》综合检测-2024年高考数学《考点•题型•测试》一轮高效复习精讲精练（新高考地区专用）（原卷版）

这是一份专题测试02卷：第一章《集合、常用逻辑用语、不等式、复数》综合检测-2024年高考数学《考点•题型•测试》一轮高效复习精讲精练（新高考地区专用）（原卷版），共5页。

一、单想选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．满足，且中的集合M的个数是（ ）
A．16B．24C．28D．30
2．已知集合，则（ ）
A．B．或
C．D．或
3．已知复数满足（为虚数单位），是的共轭复数，则（ ）
A．B．C．D．
4．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
5．对于实数，规定表示不大于的最大整数，例如，那么使得不等式成立的的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列选项正确的是（ ）
A．是的必要不充分条件
B．在中，是的充要条件
C．是的充要条件
D．命题“，”的否定是：“，”
7．已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A．4B．C．2D．1
8．在中，E为上一点，，P为上任一点，若，则的最小值是（ ）
A．B．C．6D．12
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9．已知集合，，则下列说法错误的是（ ）
A．不存在实数使得B．存在实数使得
C．当时，D．当时，
10．若关于x的不等式解集为（-1，3），则正实数a的可能取值是（ ）
A．B．C．1D．2
11．已知命题(e为自然对数的底数)，命题，若命题p与命题q均为真命题，则实数a的可能取值为（ ）
A．eB．C．D．4
12．随机变量X服从正态分布，，，则（ ）
A．B．
C．的最大值为D．的最小值为
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.
13．已知复数满足，则________.
14．若正数a，b满足1，则的最小值为___________．
15．已知不等式的解集为，则函数的单调递增区间为________.
16．命题：“，”为假命题，则的取值范围是_________．
四、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）已知集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数m的取值范围.
18．（12分）已知复数
(1)求复数的共轭复数；
(2)若复数，复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.
19．（12分）已知满足条件，满足条件；
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
20．（12分）命题甲：关于x的不等式的解集是空集．命题乙：函数为单调递减函数．
(1)若命题甲、命题乙中至少有一个真，求a的取值范围；
(2)求a的取值范围，使命题甲是命题乙的必要条件．
21．（12分）已知a，b为正实数，且满足．
(1)求的最大值；
(2)求的最小值；
(3)写出的最小值（直接写出结果即可）．
22．（12分）已知命题p：，，命题q：，．
(1)若命题p为真命题，求a的取值范围；
(2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求a的取值范围．