浙江省金华市十校2022-2023学年高二物理上学期期末试题2（Word版附解析）

这是一份浙江省金华市十校2022-2023学年高二物理上学期期末试题2（Word版附解析），共24页。试卷主要包含了选择题I，选择题Ⅱ，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

金华十校2023年1月高二期末模拟考试
物理试卷
一、选择题I（本题共10小颗，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 在一些机场、车站、饭店的洗手间通常都装有自动热风干手器。人们洗于后将湿手靠近干手器，机内传感器发出感应信号，使干手器工作吹出“热风”，将湿手烘干（如图所示）。自动热风干手器之所以能实现这种自动控制，主要是由于湿手靠近它时（　　）

A. 改变了传感器附近的湿度 B. 改变了传感器附近的温度
C. 改变了传感器的电容 D. 改变了传感器的电阻
【答案】C
【解析】
2. 如图，在和处分别放置等量异种电荷，以两点连线的中点为圆心、在垂直的平面内某一圆周上任取两点A、B，则A、B两点（　　）

A. 场强大小，方向均相同
B. 场强大小相等，方向不同
C. 电势相等，且高于
D. 电势相等，且低于
【答案】A
【解析】
【详解】AB．如图所示，在等量异种电荷连线的中垂面上，以O3为圆心的圆周上A、B两点，场强大小相等，方向相同，A正确，B错误；

CD．等量异种电荷连线的中垂面上各点电势相等，且等于电势，CD错误。
故选A。
3. 北京市国民体质监测中心曾经调查显示，由于长时间低头看书、看手机、时坐姿不正等原因造成我国青少年探颈、驼背比例高达46.1%。智能感应式矫正器能提醒不良姿势起到矫正的作用。如图是某矫正器的铭牌信息，已知当剩余电池容量为总容量的20%时，智能感应式矫正器将停止工作。若该智能感应式矫正器工作时一直处于额定工作状态，使用前电池容量为零，则下列说法正确的是（　）

A. 理论上该矫正器充满电可以连续工作约4.6小时
B. 第一次充满电的时间和可正常工作时间之比约为
C. 电池容量的单位mAh是能量单位
D. 该矫正器充满电所储存的能量约为
【答案】D
【解析】
【详解】A．额定工作状态时的电流为

理论上该矫正器充满电可以连续工作的时间为

A错误；
B．第一次充满电的时间

第一次充满电的时间和可正常工作时间之比约为

B错误；
C．电池容量的单位mAh是电荷量单位，C错误；
D．该矫正器充满电所储存的能量约为

D正确。
故选D。
4. 充电后的平行板电容器的两个极板A、B竖直正对放置，板间距离为，带电量为Q。在两极板间有一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时，细线向左偏转，如图所示（小球可视为试探电荷）。则（　　）

A. 若将B板缓慢向左平移一小段距离，细线向左偏转的角度变大
B. 小球带负电，带电量为
C. 若将B板缓慢向右平移一小段距离，小球的电势能减小
D. 若将细线剪断，小球在板间做匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】AC．充电后的平行板电容器电量不变，根据、及得

改变板间距离，不影响电场强度，所以细线的偏角不变。将B板缓慢向右平移一小段距离，小球与B板的距离增大，电势差增大，小球的电势升高，但是小球带负电，所以小球的电势能减小。A错误，C正确；
B．根据平衡可知

其中
解得

故B错误；
D.小球受到恒定的电场力及重力，剪断细线后，小球沿细线的延长线做匀加速直线运动。BD错误。
故选C
5. 如图所示，把一个铜环先后放入甲、乙两个足够大磁场中，甲为匀强磁场，乙为非匀强磁场。磁场的中心轴AB、垂直铜环的平面且通过圆心，为圆环的竖直对称轴。下列说法正确的是（　　）

A. 将铜环沿AB、方向移动，甲、乙两图中的铜环都有感应电流
B. 将铜环绕轴翻转，甲、乙两图中的铜环都有感应电流
C. 将铜环绕轴AB、旋转，甲、乙两图中的铜环都有感应电流
D. 将铜环沿垂直AB、方向上下来回移动，甲、乙两图中的铜环都有感应电流
【答案】B
【解析】
【详解】A．将铜环沿AB、方向移动，甲图中铜环内的磁通量不变，没有感应电流，乙图中铜环内的磁通量发生变化，有感应电流，故A错误；
B．将铜环绕轴翻转，甲、乙两图中的铜环内磁通量都发生变化，都有感应电流，故B正确；
C．将铜环绕轴AB、旋转，甲、乙两图中的铜环内的磁通量都不变，故都没有感应电流，故C错误；
D．将铜环沿垂直AB、方向上下来回移动，甲图中的铜环内的磁通量不变，没有感应电流，乙图中的铜环内的磁通量变化，有感应电流，故D错误。
故选B。
6. 某同学设计了如图甲所示的电路来对比电感线圈和小灯泡对电路的影响，电路两端电压U恒定，、为完全相同的电流传感器。时刻闭合开关K，得到通过两电流传感器的图像如图乙所示，等电路稳定后，断开开关（断开开关后的实验数据未画出）。下列关于该实验的说法正确的是（　　）

A. 乙图中的a曲线表示电流传感器测得的数据
B. 闭合开关时，电感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
C. 时刻小灯泡与线圈的电阻相等
D. 断开开关后，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
【答案】C
【解析】
【详解】A．闭合开关K的瞬间，线圈由于自感现象，电流慢慢增加到最大，所以乙图中的b曲线表示电流传感器测得的数据，故A错误；
B．闭合开关时，电感线圈中电流为零，但由于线圈的自感现象，其自感电动势不为零，故B错误；
C．时刻两支路电流相等，说明小灯泡与线圈的电阻相等，故C正确；
D．由于稳定后两支路电流相等，所以断开开关后，小灯泡不会明显闪亮，而是逐渐熄灭，故D错误。
故选C。
7. 单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）

A. 时刻线框平面与中性面垂直
B. 线框的感应电动势有效值为
C. 线框转一周外力所做的功为
D. 从到过程中线框的平均感应电动势为
【答案】BC
【解析】
【详解】由图像可知时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知交流电的周期为T，则，由交流电的电动势的最大值为，则有效值为，故B正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，，故C正确；从0时刻到时刻的平均感应电动势为，故D错误．
8. 如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ）

A. 在XX′极板间的加速度大小为
B. 打在荧光屏时，动能大小为11eU
C. 在XX′极板间受到电场力的冲量大小为
D. 打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切
【答案】D
【解析】
【详解】A．由牛顿第二定律可得，在XX′极板间的加速度大小

A错误；
B．电子电极XX′间运动时，有
vx = axt

电子离开电极XX′时的动能为

电子离开电极XX′后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为，B错误；
C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小

C错误；
D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切

D正确。
故选D。
9. 如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面且方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。两导体棒、均垂直于导轨静止放置，接触良好。已知导体棒质量为，导体棒质量为，长度均为，电阻均为，其余部分电阻不计。现使导体棒获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度。除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 从开始到最终稳定的任意一段时间内，导体棒的动能增加量等于于导体棒的动能减少量
B. 从开始到最终稳定的任意一段时间内，导体棒的动量改变量与导体棒的动量改变量相同
C. 从开始到最终稳定的全过程中，通过导体棒的电荷量为
D. 从开始到最终稳定的全过程中，两棒共产生的焦耳热为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，两棒组成回路，电流相同，故所受安培力合力为零，动量守恒，故任何一段时间内，导体棒b的动量改变量跟导体棒a的动量改变量总是大小相等、方向相反；根据能量守恒定律可知，a的动能减少量等于b的动能增加量与回路中产生的焦耳热之和，A、B错误；
CD．a、b两棒的速度最终相等，设为v，根据动量守恒定律可得

对b棒，由动量定理有

解得

根据能量守恒定律，两棒共产生的焦耳热为

D错误，C正确。
故选C。
10. 磁流体发电机的原理如左图所示，燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离成高温等离子体。等离子体经喷管提速后以速度v进入矩形发电通道，发电通道中有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，简化后的原理图如右图所示。已知磁感应强度大小为B，发电通道长为l，宽为b，高为a，高温等离子体的电阻率，外部电路的总电阻为R。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　）

A. 发电机产生电动势
B. 回路电流
C. 发电机的输出功率
D. 为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差
【答案】C
【解析】
【详解】A．由左手定则可知，发电通道的上极板为电源的正极，下极板为负极，稳定时，洛伦兹力等于电场力，即

所以发电机产生的电动势为

故A错误；
B．根据闭合电路欧姆定律可得回路中的电流为

故B错误；
C．发电机的输出功率为

故C正确；
D．矩形发电通道左右端的压强为

故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
11. “中国天眼”位于贵州的大山深处，是500m口径球面射电望远镜（FAST）。它通过接收来自宇宙深处的电磁波，探索宇宙。下列关于电磁波的说法正确的是（　　）
A. 电磁波在任何介质中传播速度均为
B. 红外线的波长比紫外线大
C. 麦克斯韦认为均匀变化的电场能激发出变化的磁场，空间将产生电磁波
D. 赫兹通过实验捕捉到电磁波，证实了麦克斯韦的电磁理论
【答案】BD
【解析】
【详解】A．电磁波在不同介质中的传播速度不同，其在真空中传播的速度为，A错误；
B．红外线的波长比紫外线大，B正确；
C．麦克斯韦认为周期性变化的电场激发出周期性变化的磁场，空间将产生电磁波，C错误；
D．赫兹通过实验捕捉到电磁波，证实了麦克斯韦电磁理论，D正确。
故选BD。
12. 如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R＝95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，则（　　）

A. 在线圈位置上感应电流沿逆时针方向
B. A点的电势低于B点的电势
C. 回路中电流为0.5A
D. 0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.5C
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．线圈相当于电源，垂直于纸面向里穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，A点的电势高于B点的电势，故A正确，B错误；
C．由法拉第电磁感应定律得

由闭合电路的欧姆定律得

故C正确；
D．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为
q=It=0.05C
故D错误。
故选AC。
13. 如图所示，竖直平面内存在边界为正方形、方向垂直纸面向外的匀强磁场，a、b两带正电的离子分别从静止开始经匀强电场加速后从边界水平射入磁场，a离子在的中点射入经磁场偏转后垂直于HG向下射出，已知正方形边界的边长为2R，进入磁场时，两离子间的距离为0.5R，已知a离子的质量为m、电荷量为q，不计重力及离子间的相互作用，已知。则下列说法正确的是（　　）

A. 磁场的磁感应强度
B. 若a、b两离子的比荷相同，则两离子在边界HG上的出射点间的距离为
C. 若a、b两离子的比荷为1:4，则a、b两离子在磁场中运动的时间相等
D. 若a、b两离子从同一点射出磁场区域，则a、b两离子的比荷之比为5:2
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由动能定理可得

由几何关系可知a的轨道半径为R，则有

联立可得

故A正确；
B．若a、b两离子的比荷相同，由以上分析可知，两离子的轨道半径相同，则有由几何关系可知b离子在边界HG上的出射点离的H的距离为

则两离子在边界HG上的出射点间的距离为

故B正确；
C．由A选项的表达式可得离子在磁场运动的半径为

若a、b两离子的比荷为1:4，则

可得

则a、b都垂直边界HG射出，运动的圆心角都是90°，则a的运动时间为

则b的运动时间为

则a、b两离子在磁场中运动的时间不相等，故C错误；
D．若a、b两离子从同一点射出磁场区域，则由几何关系可知

可得

由

可得则a、b两离子的比荷之比为

故D错误。
故选AB。
14. 某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“ ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（　　）

A. 与一样亮 B. 比更亮
C. 上消耗的功率比的大 D. 上消耗的功率比的小
【答案】BC
【解析】
【详解】若开关接cd端，则若电源电压为，理想变压器、的匝数比为

用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压

降压变压器初级电压

降压变压器次级电压




可得输电功率为

输电线上损耗的电功率为

用户得到的电功率为

若开关接ab端，则负载得到的功率

输电线上损耗的电功率为

将， ，k=3带入可知
可得

即比更亮；

上消耗的功率比的大。
故选BC。
三、实验题（本题共2小题，15题8分，16题12分，共20分）
15. （1）用如图甲所示的实验器材来“探究产生感应电流的条件”
①图中已经用导线将部分器材连接，请补充完成实物间的连线__________。

②关于这个实验注意事项，下列说法中正确的是__________。
A.原副线圈在接入电路前，应查清其绕制方向；
B.原线圈电阻很小，通电时间不宜过长，以免损坏电源和原线圈
C.无论用什么方法使电流计指针偏转，都不要使指针偏转角度过大，以免损坏电流计；
D.原线圈中的铁芯是多余的，做本实验时可以不用它。
（2）用图乙和图丙“探究感应电流方向的因素”时，
①图乙中在对电流计的内阻、量程都不详的情况下，为了安全地查清其指针偏转方向与通过它的电流方向的关系，下列措施中，哪些是有益的__________；
A.用废旧干电池做电源；
B.保护电阻是一个阻值较小的电阻
C.试触电键，发现电流过大立即断开电键；
D.保护电阻是一个阻值较大的电阻。
②在图丙的操作中下列实验操作说法正确的是__________。
A.线圈应选择粗导线绕制，且匝数多。
B.实验中需要将条形磁体的磁极快速插入或快速拔出，感应电流的产生将更加明显
C.实验中将条形磁体的磁极插入或拔出时，不管缓慢，还是迅速，对实验现象都不影响
D.将N极向下插入与将S极向下插入时，电流计的偏转方向相同
【答案】 ①. ②. ABC ③. ACD ④. AB
【解析】
【详解】（1）①[1]实物连线如图所示：

②[2]A.原副线圈在接入电路前，应查清其绕制方向，选项A正确；
B.原线圈电阻很小，通电时间不宜过长，以免损坏电源和原线圈，选项B正确；
C.无论用什么方法使电流计指针偏转，都不要使指针偏转角度过大，以免损坏电流计，选项C正确；
D. 原线圈中的铁芯可以增大磁通量，使感应电流增大，实验现象更明显，铁芯是必不可少的，故D错误；
故选ABC。
（2）①[3]A.为防止烧坏电表，可用废旧干电池做电源，选项A正确；
BD.为了保护电路，保护电阻应该用一个阻值较大的电阻，选项B错误，D正确；
C.试触电键，发现电流过大立即断开电键，选项C正确；
故选ACD。
②[4]A.为了使得实验现象更明显，则线圈应选择粗导线绕制，且匝数多，选项A正确；
BC.实验中需要将条形磁体的磁极快速插入或快速拔出，磁通量的变化更快，则感应电流的产生将更加明显，选项B正确，C错误；
D.将N极向下插入与将S极向下插入时，产生的感应电流方向相反，则电流计的偏转方向相反，选项D错误。
故选AB。
16. 在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________（选填“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与___________（选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于____________（选填“左”或“右”）端。

（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻。则两种求电阻方法更合理的是___________（选填“甲”或“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出图像如图3所示。

则图像斜率______。若要把该表头G改装成量程为的电流表，需要把长为__________m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 ①. 0.6 ②. 0.6 ③. 左 ④. 乙 ⑤. 2.1##2.2##2.3##2.4##2.5 ⑥. 0.24##0.25##0.26##0.27##0.28
【解析】
【详解】（1）[1][2][3]实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选较小量程测量电流减小误差 ，则图中的导线a端应与 “0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。
（2）[4]做U-I图象可以将剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U-I图像求电阻，求电阻的方法更合理；
（3）[5]由图像可知图像斜率

[6]方法一：由电路可知

解得

则

若要把该满偏电流为表头G改装成量程为的电流表，则并联的电阻

解得

方法二：延长图像可知，当I=9.0mA时可得

即

四、计算题（本题共3小题，17题9分，18题12分，19题13分，共34分）
17. 一个初速度为零的电子在=20V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示，若平行板间的距离d=2cm，板长l=5cm，电子的电荷量e=1.6×10－19C，电子的质量m=9×10－31kg，不计电子的重力，求
(1)电子进入平行板间的速度多大？（保留2位有效数字）
(2)若电子恰能沿平行板右边缘射出，加在平行板上的电压为多大？

【答案】（1）v0=2.7×106m/s；（2）
【解析】
【详解】（1）电子在加速电场中运动过程，根据动能定理得

得

代入数据解得
v0=2.7×106m/s
（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，在平行板间的加速度为

电子的竖直分位移为

电子的水平分位移为

联立解得

代入数据解得

18. 航空母舰上的弹射器能将质量为M的飞机在极短的时间内加速到起飞速度v0，起飞前飞机紧贴在弹射滑块上，当弹射滑块与飞机一起速度达到v0时飞机被放飞（如图1）。某型弹射器利用超级电容的大电流放电使动力杆获得动力，动力杆与弹射滑块为一整体，其工作原理可用图2加以说明：光滑导轨AG、BH相距为L，在C、D处各被一小段正对绝缘材料隔开，金属部分导轨电阻不计，左端接有电动势为E的电源、单刀双掷开关S1和电容量为C的超级电容；右端接有单刀双掷开关S2和稳定输出电流I0的恒流源。整个装置处于竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时动力杆a（连带滑块质量为m）静止于AB处，质量为4m的阻尼杆b置于贴近CD的右侧；S1置于“1”处，S2置于“3”处；当电源给超级电容器C充满电后，将S1拨到“2”电容器放电，动力杆驱动飞机向右运动，到达CD时速度刚好为v0飞机被放飞，接着a和b相碰两者合二为一成为一“双棒”整体，该“双棒”向右运动到EF（图中未画出）后停止，为了使a、b复位，把S2打到“4”利用恒流源将其推回。已知a、b棒的接入电阻相同即Ra = Rb = R，试求：
（1）将S1拨到“2”瞬间，飞机的加速度；
（2）飞机被弹射时电容器两端的电压U；
（3）在使“双棒”返回到CD过程中，恒流源输出的能量E0为多少。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）将S1拨到“2”瞬间，此时电容器两极板间电压等于E，电路中电流为

动力杆受到的安培力为

由牛顿第二定律可得

（2）对a根据动量定理有
∑BiL∙Dt1 = (M＋m)v0－0
将S1拨到“2”瞬间电容

达到CD处时电容

运动过程减少的电荷量
Dq = q1－q2 = ∑i∙Dt1
联立解得

（3）飞机放飞后，a与b相碰
mv0 = 5mv1
“双棒”从CD到EF由动量定理可得
－BLq2 = 0－5mv1
“双棒”电阻为，则

解得

恒流源驱动“双棒”返回CD（设速度为v）过程中有
I0LBt = 5mv

所以恒流源输出的能量为

代入解得

19. 如图甲所示，正方形荧光屏abcd与正方形金属板相距水平平行放置，二者的边长均为L。金属板的中心开有小孔，小孔正下方有一通电金属丝可持续发射热电子，金属丝与金属板之间加有恒定电压U。以金属板中心小孔为坐标原点，沿平行于金属板两边和垂直金属板方向建立x、y和z坐标轴，电子从金属丝发射经小孔沿z轴正方向射入磁场区域，测得电子经电场加速后经过小孔时的速度大小介于v与之间。z轴与荧光屏的交点为s，金属板与荧光屏之间存在磁场（图中未画出），其磁感应强度沿z轴方向的分量始终为零，沿x轴和y轴方向的分量和随时间周期性变化规律如图乙所示，图中。已知电子的质量为m、电荷量大小为e，忽略电子间的相互作用，且电子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，可认为电子在磁场运动过程中磁感应强度不变。求：
（1）从金属丝发射的电子的初速度大小范围；
（2）时以速度进入磁场的电子打在荧光屏上的位置坐标；
（3）时以v与速度进入磁场的两个电子打在荧光屏上时的时间差；
（4）请在荧光屏的俯视图丙中定性画出电子在荧光屏上出现的位置。（不要求计算过程）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【解析】
【详解】（1）令电子加速过程始末速度分别为，，则有

根据题意，在v与之间，解得

（2）电子在磁感应强度作用下有

解得

根据图乙可知，在时以速度进入磁场的电子，磁感应强度沿x轴和y轴方向的分量和均为，根据左手定则可知，此时的使得电子沿y轴负向偏转，使得电子沿x轴正向偏转，由于

可知，电子能够打在荧光屏上，z轴坐标

x轴坐标

y轴坐标

则电子打在荧光屏上的位置坐标为。
（3）电子在磁场中圆周运动的周期

时，等于0，为，根据左手定则可知，此时的使得电子沿y轴正向偏转，电子速度为v时

解得

根据上述，结合几何关系可知，电子度为v时，打在荧光屏之前的轨迹对应的圆心角为，电子度为时，打在荧光屏之前的轨迹对应的圆心角为，则两个电子打在荧光屏上时的时间差为

解得

（4）定性画出电子在荧光屏上出现的位置如图中正方形内部实线所示