2022-2023学年四川省南充市阆中市思依中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省南充市阆中市思依中学七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省南充市阆中市思依中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的算术平方根等于(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(    )A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B. 调查某中学七年级三班学生视力情况
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 了解一批手机电池的使用寿命3.  如图，直线，，，则为(    )A.
B.
C.
D. 4.  已知在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的值不可能为(    )A.  B.  C.  D. 5.  已知，则下列不等式一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  如果是二元一次方程的解，则(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，，，，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 8.  把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(    )A.  B.
C.  D. 9.  在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 10.  为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有平方千米，耕地面积是林地面积的，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积平方千米，林地地面积平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.  的绝对值是______．12.  如图，直线，相交于点，，垂足为，：：，则______．
 13.  关于的不等式的解是正数，那么所能取的最小整数是______ ．14.  如图，已知直线，平分，交于，，则的度数为______ ．
 15.  如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与轴或轴平行，从内向外，它们的边长依次为，，，，，顶点依次用、、、表示，则顶点的坐标为______ ．
 16.  若方程组与方程组的解相同，则的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.  计算：．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.  本小题分
解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．19.  本小题分
解方程组：．20.  本小题分
已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．21.  本小题分
如图：平分，在上，在上，与相交于点，求证：．
22.  本小题分
如图，直线、相交于点，，垂足为．
若，求的度数；
若，求和的度数．
23.  本小题分
年月日健康网报道，截止到年月，中国有网民亿人，其中学生比例最高，为，人均每周上网小时，某校为了解本校七年级名学生每天上网的情况，王老师随机调查统计了若干名学生平均每天的上网时间，并将统计结果进行分组每组含最小值，不含最大值：组：小时；组：小时；组：小时；组：小时；组：小时．分组后绘制成如图所示的不完整的统计图．
写出本次调查的总体；
补全频数分布直方图和扇形统计图；
求图中组所对的扇形的圆心角的度数．

 24.  本小题分
如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且、满足，现同时将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．

求点，的坐标及四边形的面积
在轴上是否存在一点，连接，，使？若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．
点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时不与，重合的值是否发生变化，并说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
算术平方根为．
故选B．
如果一个非负数的平方等于，那么是的算术平方根，由此即可求出结果．
本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、调查某中学七年级三班学生视力情况，适合普查，故B符合题意；
C、调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；
D、了解一批手机电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 3.【答案】 【解析】解：如图所示：，，
，
，
，
在中，，，
．
故选C．
先根据平行线的性质及对顶角相等求出所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出的度数．
本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．
 4.【答案】 【解析】解：点在第四象限，
，，
，
的值不可能为正数，
故选：．
根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，即可解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 5.【答案】 【解析】解：、，
，故本选项错误；
B、，
，故本选项错误；
C、，
，故本选项错误；
D、，
，
，故本选项正确；
故选：．
根据不等式的性质判断即可．
本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 6.【答案】 【解析】解：是二元一次方程的解，
，
解得．
故选：．
本题将代入二元一次方程，解出即可．
本题主要考查二元一次方程的解法，较为简单．
 7.【答案】 【解析】解：如图所示：过点作，
设，则，
，，
，
，
，
，
，
解得：，
则，
故．
故选：．
直接过点作，利用平行线的性质得出，进而求出的值，再利用三角形外角的性质得出答案．
此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为：，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：平移后得到点的坐标为，
向右平移个单位，
向右平移个单位对应点的坐标为，
即．
故选：．
根据点的坐标及对应点的坐标可得线段向右平移个单位，然后可得点的坐标．
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
 10.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．
根据等量关系为：林地面积耕地面积；耕地面积林地面积根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可．
【解答】
解：设耕地面积平方千米，林地面积为平方千米，
根据题意列方程组．
故选B．  11.【答案】 【解析】解：的绝对值是，
故答案为：．
根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值．
本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．
 12.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了垂直的定义以及邻补角，正确得出度数是解题关键．
直接利用垂直的定义得出，进而利用：：，得出的度数，进而得出答案．
【解答】
解：，
，
：：，
设，，
则，
解得：，
故，
则．
故答案为：．  13.【答案】 【解析】解：要使关于的不等式的解是正数，必须，即，故所取的最小整数是．
故答案是：．
关于的不等式的解是正数，即可得到一定是负数，即可求得的范围，进而得到最小的整数值．
本题主要考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
平分，
，
．
故答案为．
先利用邻补角可计算出，再利用平行线的性质得，接着根据角平分线定义得，然后根据三角形内角和计算的度数．
本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
 15.【答案】 【解析】解：观察，发现：，，，，，，，，，，，
，，，为自然数．
，
．
故答案为：．
根据正方形的性质找出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“，，，为自然数”，依此即可得出结论．
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“，，，为自然数”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．
 16.【答案】 【解析】解：解方程组，得：，
将代入方程组得：，
解得：，
，
故答案为：．
解方程组求得、的值，代入方程组求解得、的值，即知．
本题主要考查解二元一次方程组和二元一次方程组的解，熟练掌握解方程组的技能和方程组的解的定义是解题关键．
 17.【答案】解：原式

． 【解析】先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可．
本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
 18.【答案】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
在数轴上表示不等式组的解集为：． 【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
 19.【答案】解：原方程组可化为，
，可得，
，
代入得，，
解得，
故原方程组的解为． 【解析】先把方程组中的两方程去分母、去括号，再用加减消元法和代入消元法求解即可．
此类题目比较简单，解答此题的关键是把方程组中的方程转化为不含分母及括号的方程，再利用解二元一次方程组的方法求解即可．
 20.【答案】解：，
的整数部分，小数部分，
，
． 【解析】此题考查了估算无理数的大小；确定、的值是解决问题的关键．
由于，由此可确定的整数部分，接着确定小数部分，然后代入所求代数式中计算出结果即可．
 21.【答案】证明：，，
，
，
，
平分，
，
． 【解析】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用，主要考查学生的推理能力．
求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，求出即可．
 22.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
，
的度数为；
，
，
，，
，
，
，，
的度数为，的度数为． 【解析】根据垂直定义可得，，结合已知可得，再根据与互补，即可解答；
根据，可得，再根据，，从而求出的度数，即可求出和的度数．
本题考查了垂线，对顶角、邻补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
 23.【答案】解：本次考查的总体是本校七年级名学生每天上网的情况；
由统计图可得，
本次抽取的学生数为：，
的人数和的一样多，也有人，
有人，故B占，
占的百分比为：，
占的百分比为：，
故补全的统计图，如右图所示，
图中组所对的扇形的圆心角的度数是：． 【解析】根据题意可以直接写出考查的总体；
根据统计图可以得到抽取的学生数，从而可以求得、的人数，进而求得、、所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；
根据扇形统计图可以求得图中组所对的扇形的圆心角的度数．
本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 24.【答案】解：，
，，
，．
将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点，，
，．
；

 在轴上存在一点，使设坐标为．
，
，
，
解得．
或；

当点在上移动时，不变，理由如下：
过点作交于．
由平移得到，则，
，
，，
，
． 【解析】先由非负数性质求出，，再根据平移规律，得出点，的坐标，然后根据四边形的面积即可求解；
存在．设坐标为，根据，列出方程求出的值，即可确定点坐标；
过点作交与点，根据平行线的性质得，故比值为．
本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式．关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化．