专题16 双导体棒切割磁感线模型-2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练（原卷版）

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高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题16  双导体棒切割磁感线模型一．选择题1．. (2022南昌一模) 如图所示，在两光滑水平金属导轨上静止放置a、b两根导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。用水平恒力F拉动a棒，在运动过程中，a、b棒始终与导轨接触良好，若不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　）A. 拉力F做的功等于a、b棒增加的动能与a、b棒中产生的焦耳热之和B. 安培力对b做的功等于b棒增加的动能与b棒中产生的焦耳热之和C. 安培力对a、b棒做功的代数和的绝对值小于a、b棒中产生的焦耳热之和D. a棒克服安培力做功等于b棒增加的动能与a、b棒中产生的焦耳热之和。2. （2022湖南长沙周南中学模拟）如图所示，导体棒a、b水平放置于足够长的光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为、2；质量分别为m、2m，两棒接入电路的电阻均为R，其余电阻均忽略不计；导体棒a、b均处于竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中；a、b两棒以v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（　　）A. 稳定时a棒的速度为B. 电路中产生的焦耳热为C. 流过导体棒a的某一横截面的电荷量为D. 当a棒的速度为时，b棒的加速度为3. （2021广东模拟）如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有（　　）
 A.  B. C.  D.  4.(多选)（2020届四川省眉山市高三三诊）如图所示（俯视图），位于同一水平面内的两根固定金属导轨、，电阻不计，两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场。现将两根粗细均匀、完全相同的铜棒、放在两导轨上，若两棒从图示位置以相同的速度沿方向做匀速直线运动，始终与两导轨接触良好，且始终与导轨垂直，不计一切摩擦，则下列说法中正确的是（　　）A．回路中有顺时针方向的感应电流B．回路中的感应电动势不变C．回路中的感应电流不变D．回路中的热功率不断减小5. 如图所示，两根弯折的光滑金属棒ABC和DEF固定成正对平行的导轨，其中，AB和DE部分水平，倾斜的BC和EF部分与水平面的夹角为θ，导轨的水平部分和倾斜部分均足够长，水平部分有竖直向下、大小为B0的匀强磁场，倾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也为B0的匀强磁场．现将两根相同的、长度略大于导轨间距的导体棒分别垂直于导轨放置在其水平部分和倾斜部分(均平行于BE)，两导体棒质量均为m、电阻均为R，导体棒始终与导轨接触良好，且不计导轨电阻，ab棒处于静止状态且距离BE足够远．现将cd棒从斜面上部由静止释放，那么在以后的运动过程中，下列说法正确的是(　　)A．最后两棒匀速运动B．cd棒的速度始终大于ab棒的速度C．cd棒的加速度一直减小D．回路中电流先增大后不变 6． 如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ和MN，两导轨间距为L，导轨处于磁场方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B.有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g.则下列判断正确的是(　　)A．物块c的质量是2msin θB．b棒放上导轨前物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能C．b棒放上导轨后物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D．a、c匀速运动的速度为7.（6分）（2023湖北名校联考）如图所示，水平面内足够长的光滑“凸”形电阻可忽略的金属导轨左侧宽度为L1，右侧宽度为L2，且L1＝2L2，有两个材料相同，质量均为m导体棒静止在导轨上，垂直于导轨所在平面向上的磁场磁感应强度大小为B，现给导体棒I一初速度v0使其沿水平方向开始运动直至达到稳定状态，整个过程导体棒I一直在左侧导轨部分，下面说法正确的是（　　）A．导体棒I达到稳定状态时速度为 B．导体棒I达到稳定状态时速度为 C．整个过程中通过导体棒Ⅱ的电荷量为 D．整个过程中导体棒Ⅱ上产生的焦耳热为mv8．如图所示，在匀强磁场中，两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属棒ab和cd，假定它们沿导轨运动的速率分别为v1和v2，且v1<v2，若金属导轨和金属棒的电阻不能忽略，要使回路中产生的感应电流最大，则棒ab、cd的运动情况应该为(　　)A．ab和cd都向右运动B．ab和cd都向左运动C．ab向右、cd向左做相向运动D．ab向左、cd向右做背向运动9．如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角θ＝30°，导轨电阻不计。正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界ab处，乙位于甲的上方，与甲间距也为l。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为a＝g的加速度向下做匀加速运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)A．每根金属杆的电阻R＝B．甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对其做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热C．乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是P＝mgD．从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电量为Q＝ 10.(多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图2所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是(　　)A.ab受到的拉力大小为2 NB.ab向上运动的速度为2 m/sC.在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D.在2 s内，拉力做功为0.6 J　二．计算题1. （2022安徽淮安模拟）如图所示，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为；时刻，流经a棒的电流为0，此时b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b的质量分别为2m和m，电阻分别为R和2R。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，求：（1）时刻a棒加速度大小；（2）时间内，a棒产生的焦耳热。
2. （2022湖南长沙明德中学模拟） 如图甲所示，两导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，光滑倾斜导轨处在一垂直斜面的匀强磁场区Ⅰ中，Ⅰ区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图乙所示（以垂直斜面向上的磁场方向为正）。水平导轨粗糙且足够长，其左端接有理想电压表，水平导轨处在一竖直向上的磁感应强度恒定不变的匀强磁场区Ⅱ中，金属棒cd锁定在磁场Ⅱ区域。在t=0时刻，从斜轨上磁场Ⅰ区外某处垂直于导轨释放一金属棒ab，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，电压表的示数大小保持不变，ab棒进入水平轨道的同时，对cd棒解锁，最后两棒同时停止运动。已知两导轨相距L=1m，倾斜导轨与水平面成=30°角，磁感应强度大小B2=1T，两金属棒的质量均为m=0.1kg，电阻值相等，g取10m/s2。(1)判断0~1s时间内通过导体棒ab的感应电流的方向；（填“a到b”或“b到a”）(2)求磁场区Ⅰ在沿倾斜轨道方向上的长度x；(3)求ab棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；(4)若两金属棒沿水平导轨运动过程中受到的阻力小与金属棒速度大小成正比，比例系数k=0.2N·s/m，从ab棒进入水平轨道至棒停止运动的过程中，两金属棒前进的位移之比是多少？
3．（15分）（2020江苏高考仿真模拟2）相互垂直的光滑斜面固定在地面上，斜面上有两个电阻都为R，质量都为m的金属棒，用两根无电阻的光滑导线连接，如图所示，左斜面与水平呈370，导体棒a处于大小为,方向垂直斜面向下的磁场中。导体棒c处于大小为,方向垂直斜面向上的磁场中。开始时刻将两棒由静止释放，当a棒沿斜面上升s时，两棒速度达到最大值。 (1)求两棒的最大速度；(2)求从开始到最大速度所用的时间及这个过程中两棒产生的热量；(3)若在最大速度时两边光滑导线断裂，当a棒速度变为零时，求c棒的速度大小。4.（6分）（2023湖北武汉名校联考）如图的水平、光滑金属导轨在同一水平面上，间距分别为L和，间距为L的导轨有一小段左右断开，为使导轨上的金属棒能匀速通过断开处，在此处铺放了与导轨相平的光滑绝缘材料（图中的虚线框处）。质量为m、电阻为Rl的均匀金属棒ab垂直于导轨放置在靠近断开处的左侧，另一质量也为m、电阻为R2的均匀金属棒cd垂直于导轨放置在间距为的导轨左端。导轨MN和PQ、M′N′和P′Q′都足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。整个装置所在空间有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场。闭合开关S，导体棒ab迅即获得水平向右的速度v0并保持该速度到达断开处右侧的导轨上。求：（1）空间匀强磁场的方向；（2）通过电源E某截面的电荷量；（3）从导体棒ab滑上导轨MN和PQ起至开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械能。5．如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为和,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。                6.（18分）两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=0.5s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？7.  如图所示中和为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的段与段是竖直的，距离为段与段也是竖直的，距离为和为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路上的热功率。8.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其它部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求： (1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当棒ab的速度变为初速度的时，棒cd的加速度是多大？9.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN。Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问： (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大？(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？