两年(22-23)高考数学真题专题分类汇编专题十一 计数原理（2份打包，原卷版+教师版）

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专题十一 计数原理 真题卷题号考点考向2023新课标1卷13计数原理分类加法计数原理2023新课标2卷3组合数组合数公式2022新高考1卷13二项式定理求二项展开式指定项的系数2022新高考2卷5排列问题捆绑法与插空法求排列数2021新高考1卷———2021新高考2卷———2020新高考1卷3计数原理分步乘法计数原理计数2020新高考2卷6排列组合分组分配问题 【2023年真题】1. （2023·新课标I卷 第13题）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有_______种用数字作答2. （2023·新课标II卷 第3题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生，则不同的抽样结果共有A. 种 B. 种 C. 种 D. 种【2022年真题】3.（2022·新高考I卷 第13题）的展开式中的系数为__________用数字作答4.（2022·新高考II卷 第5题）甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有(    )A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种【2020年真题】5.（2020·新高考I卷 第3题）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有(    )A. 120种 B. 90种 C. 60种 D. 30种6.（2020·新高考II卷 第6题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有(    )A. 2种 B. 3种 C. 6种 D. 8种                【答案解析】1. （2023·新课标I卷 第13题）解：当从这8门课中选修2门课时，共有；当从这8门课中选修3门课时，共有；综上，共有64种．2. （2023·新课标II卷 第3题）解：结合题意初中部和高中部所占的比例为，抽取初中部40人，高中部20人，故不同的抽样结果为 种，故选 3.（2022·新高考I卷 第13题）解：因为展开式的通项，
令，则的系数为；令，则的系数为，
所以的系数为4.（2022·新高考II卷 第5题）解：先利用捆绑法排乙丙丁成四人，再用插空法选甲的位置，则有种.5.（2020·新高考I卷 第3题）解：可以按照先选1名志愿者去甲场馆，再选择2名志愿者去乙场馆，剩下3名安排到丙场馆，安排方法有
故选：6.（2020·新高考II卷 第6题）解：要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有：故选：