物理必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度第2课时学案设计

第2课时　物体运动性质的判断　从v－t图像看加速度

[学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。

一、物体运动性质的判断

大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速运动时呢？

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物体做加速或减速运动的判断

(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做____________直线运动。两种情况如图甲、乙。

(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做________直线运动。两种情况如图丙、丁。

例1　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　)

A．速度不断减小，位移不断减小

B．速度不断减小，位移继续增大

C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

例2　(2023·信阳市高一期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加

速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中(　　)

A．该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止

B．该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止

C．该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止

D．该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化

物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。

(1)a、v同向→加速运动

(2)a、v反向→减速运动

二、从v－t图像看加速度

1．如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。

(1)根据图中数据求出甲、乙的加速度；

(2)由加速度定义分析在v－t图像中a与斜率的关系；

(3)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？

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2.如图所示为甲、乙两物体的v－t图像，请分析两物体的运动情况。

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1．利用v－t图像求解加速度的方法

v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝________＝________。

2．对v－t图线的斜率的理解

(1)v－t图像为直线时，斜率的大小表示________________，斜率的正负表示加速度的方向；

(2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。

例3　某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．第1 s内和第2 s内物体的加速度相同

B．第2 s和第3 s内物体的加速度相同

C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反

D．第2 s末物体的加速度为零

例4　我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，且始终沿直线运动。则下列说法正确的是(　　)

A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动

B．海盗快艇在66 s末开始掉头逃离

C．海盗快艇在66 s末离商船最近

D．海盗快艇在96～116 s内的加速度为a＝－0.75 m/s2

第2课时　物体运动性质的判断　从v-t图像看加速度

[学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v-t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。

一、物体运动性质的判断

大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速运动时呢？

答案　汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。

物体做加速或减速运动的判断

(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。

(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。

例1　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　)

A．速度不断减小，位移不断减小

B．速度不断减小，位移继续增大

C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

答案　C

解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。

例2　(2023·信阳市高一期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中(　　)

A．该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止

B．该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止

C．该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止

D．该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化

答案　B

解析　由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误。

物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。

(1)a、v同向→加速运动

(2)a、v反向→减速运动

二、从v-t图像看加速度

1．如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。

(1)根据图中数据求出甲、乙的加速度；

(2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系；

(3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？

答案　(1)a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2

a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2。

(2)在v-t图像中k＝，故可用斜率表示加速度。

(3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。

2.如图所示为甲、乙两物体的v-t图像，请分析两物体的运动情况。

答案　物体甲做加速度逐渐变小的加速运动，物体乙做加速度逐渐增大的减速运动。

1．利用v-t图像求解加速度的方法

v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。

2．对v-t图线的斜率的理解

(1)v-t图像为直线时，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；

(2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。

例3　某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．第1 s内和第2 s内物体的加速度相同

B．第2 s和第3 s内物体的加速度相同

C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反

D．第2 s末物体的加速度为零

答案　B

解析　由v-t图像斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内加速度大小相等，方向相反，第2 s内和第3 s内加速度相同，选项A错误，B正确；第3 s内，物体沿负方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C错误；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误。

例4　我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，且始终沿直线运动。则下列说法正确的是(　　)

A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动

B．海盗快艇在66 s末开始掉头逃离

C．海盗快艇在66 s末离商船最近

D．海盗快艇在96～116 s内的加速度为a＝－0.75 m/s2

答案　D

解析　在0～66 s内v-t图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速直线运动，A错误；海盗快艇在96 s末速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，此时离商船最近，B、C错误；在96～116 s内，根据a＝可得，a＝ m/s2＝－0.75 m/s2，D正确。