江苏省泰州市2023年数学中考试卷(附答案)

江苏省泰州市2023年数学中考试卷

一、单选题

1．计算等于（　　）

A． B．2 C．4 D．

2．书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．若，下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（　　）

A．试验次数越多，f越大

B．f与P都可能发生变化

C．试验次数越多，f越接近于P

D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

5．函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（　　）

A． B．

C． D．

6．菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

7．函数y= 中，自变量x的取值范围是　     　． 

8．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为　          　．

9．两个相似图形的周长比为，则面积比为　     　．

10．若，则的值为　     　．

11．半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为　     　．

12．七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m　     　2.6（填“＞”“＝“＜”）

13．关于x的一元二次方程的两根之和为　     　．

14．二次函数的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是　                  　（填一个值即可）

15．小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为　     　里．

16．如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为　               　．

三、解答题

17． 

（1）计算：；

（2）解方程：．

18．如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的　     　（精确到）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是　     　年；

（2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．

19．某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．

20．如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M，且    ▲    ，    ▲    ，则    ▲    ．

给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．

21．阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．

任务：

（1）不等式的解集为　     　；

（2）3种方法都运用了____数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；

A．分类讨论 B．转化思想 C．特殊到一般 D．数形结合

1．B

2．C

3．A

4．D

5．C

6．A

7．x≠2

8．

9．

10．

11．

12．

13．

14．（答案不唯一）

15．9

16．或

17．（1）解：

；

（2）解：，

方程两边都乘，得，

解得：，

检验：当时，，

所以分式方程的解是．

18．（1）26；2022

（2）解：不同意．理由如下：

2022年新能源汽车销售量的增长率为：，

2021年新能源汽车销售量的增长率为：，

年新能源汽车销售量的增长率比2021年低．

19．解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：

共有9种等可能出现的结果，其中小明、小丽选择不同类型的有6种，

所以小明、小丽选择不同类型的概率为．

20．证明：根据题意补全图形如图所示：

垂直平分，

，（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），

在与中，

，

，

，

在与中，

，

，

，

又，

，

即，

平分．

故答案为：②；③；①．

21．（1）

（2）D