第二十一章 一元二次方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】年九年级数学上册分层训练AB卷（人教版）（解析+原卷）

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第二十一章 一元二次方程（B卷·能力提升练）

（时间：60分钟，满分：100分）

一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

1．（2022•益阳）若是方程的一个根，则此方程的另一个根是　　

A． B．0 C．1 D．2

2．（2022•荆门）若函数为常数）的图象与轴只有一个交点，那么满足　　

A． B． C．或 D．或

3．（2022•西藏）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　

A． B． C．且 D．且

4．（2022•郴州）一元二次方程的根的情况是　　

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．（2022•贵港）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及的值分别是　　

A．0， B．0，0 C．， D．，0

6．（2022•营口）关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为　　

A． B． C． D．

7．（2022•辽宁）下列一元二次方程无实数根的是　　

A． B． C． D．

8．（2022•哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是　　

A． B． C． D．

9．（2022•新疆）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，则根据题意，可列方程为　　

A． B． 

C． D．

10．（2022•泸州）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为　　

A． B． C．或1 D．或3

二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）

11．（2022•青海）如图，小明同学用一张长，宽的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为 　　．

12．（2022•上海）已知有两个不相等的实数根，则的取值范围是 　　．

13．（2022•长春）若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为 　　．

14．（2022•绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为 　　．

15．（2022•鄂州）若实数、分别满足，，且，则的值为 　　．

16．（2022•荆州）一元二次方程配方为，则的值是 　　．

17．（2022•湖北）若一元二次方程的两个根是，，则的值是 　　．

18．（2022•连云港）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 　　．

三．解答题（本题共6小题，共46分。）

19．（2022•齐齐哈尔）解方程：．

20．（2022•十堰）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值．

21．（2022•随州）已知关于的一元二次方程有两个不等实数根，．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

22．（2022•凉山州）解方程：．

23．（2021•菏泽）列方程（组解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

24．（2021•重庆）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产产品，乙车间生产产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知产品的销售单价比产品的销售单价高100元，1件产品与1件产品售价和为500元．

（1）、两种产品的销售单价分别是多少元？

（2）随着时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制产品的生产车间．预计产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加；产品产量将在去年的基础上减少，但产品的销售单价将提高．则今年、两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加．求的值．