2023年湖北省咸宁市嘉鱼县中考数学质检试卷（5月份）（含解析）

这是一份2023年湖北省咸宁市嘉鱼县中考数学质检试卷（5月份）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，最小的数是( )
A. −5B. 12C. −1D. 2
2. 下列四个几何体中，俯视图与其它三个不同的是( )
A. B. C. D.
3. 若关于x的一元一次方程2x−a=3的解是1，则a的值是( )
A. −1B. 1C. −5D. 5
4. 计算(a4)2÷a2的结果正确的是( )
A. a3B. a4C. a5D. a6
5. 某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是( )
A. 3，3B. 3，7C. 2，7D. 7，3
6. 已知关于x的一元二次方程x2−kx−1=0(k为常数)，下列说法错误的是( )
A. 该方程有两个不相等的实数根
B. 该方程有两个异号实数根
C. 抛物线y=x2−kx与直线y=1必相交
D. 该方程有两实根但不互为相反数
7. 如图，△ABC中，∠ACB=50°，根据图中尺规作图痕迹，∠ADB的度数为( )
A. 100°B. 115°C. 125°D. 135°
8. 如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是BC的中点，F是对角线BD上一动点，设BF=x，EF+CF=y，若y与x的函数大致图象如图2所示，图象最低点的坐标为(m,n)，若n=3，则m=( )
A. 1B. 2C. 3D. 2 3
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. −1的倒数是______ ．
10. −2比+5小______ ．
11. 在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2=1.45，S乙2=0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 .(填“甲”、“乙”中的一个)．
12. 不等式x−1< 2x的解集是______ ．
13. 如图，直线y=−x+3与x轴交于点M，与y轴交于点N，点A在线段MN上(不与M，N重合)，作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，则四边形ACOB的周长为______ ．
14. 人们把 5−12叫做黄金分割数.五角星是常见的图案，如图，在五角星中存在黄金分割数，MNNB=BNBM=BMBE= 5−12，若BE=4，则MN= ______ ．
15. 已知△ABC中，∠A=70°，点O是△ABC的外心，点O1是△OBC的外心，点O2是△O1BC的外心，点O3是△O2BC的外心，…，则∠BO2023C的度数为______ ．
16. 如图，点A、B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥AD于点C.若四边形AOBC的面积为6，且3BC=2OD，则k= ______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：|1− 2|+( 2)0−tan45°−3−1．
18. (本小题8.0分)
2023年是我县争创全国文明县城的关键一年，为此我县计划购进两种花卉对某广场进行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多5元．
(1)A，B两种花卉每盆各多少元？
(2)计划购买A，B两种花卉共1000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉的数量，最少需要花费多少元？
19. (本小题8.0分)
在四张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、−1.−2，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中搅匀．
(1)任意抽出一张，抽到写有负数的卡片的概率是______ ；
(2)若任意同时抽出两张，用画树状图或列表的方法求两张卡片上数字之和为非负数的概率．
20. (本小题9.0分)
某数学学习小组参加综合实践活动，老师给他们布置了测量学校旗杆高度的学习任务，接到任务后，他们如下操作：如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，测得CD=1.6m，BC=8m，CE=1.0m.即可求得旗杆AB的高度.这时，小组成员小智提出：在测得CD=1.6m，BC=8m后，我测得从D处看旗杆顶部A的仰角α约为54.46°，这样也可以求得旗杆AB的高度.老师对两种方法和学生认真思考问题的学习态度予以了肯定，请你在两种方法中任选一种求出旗杆AB的高度.(参考数据：sin54.46°≈0.81，cs54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40)
21. (本小题9.0分)
如图，△ABC中∠ACB=90°，CD是中线，以CD为直径的⊙O交BC于点E，作EF⊥AB于点F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若CD=9，sin∠DCB=13，求EF的长．
22. (本小题10.0分)
为巩固扶贫攻坚成果，我县政府督查各部门和单位对口扶贫情况.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系为p=0.4x(0