初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册4 分式方程精练

2.4分式方程同步练习-鲁教版（五四制）初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球的单价比足球贵16元．篮球和足球的单价分别是多少元？小明列出了方程，则小明列的方程中表示的是（    ）

A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量

2．解分式方程，去分母后，得（    ）

A．3（x－5）－（x＋5）（x－3）＝－1

B．3x－5－（x＋5）（x－3）＝－（x＋5）（x－5）

C．3x－15－x2＋15＝－（x＋5）（x－5）

D．3（x－5）－（x＋5）（x－3）＝－（x＋5）（x－5）

3．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（　　）

A．200个 B．100个 C．50个 D．40个

4．分式方程的解为（ ）

A．1 B．-1 C．-2 D．-3

5．已知是分式方程的解，则的值为（  ）

A． B． C． D．

6．为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（　　）

A． B． C． D．

7．关于的方程有整数解，则满足条件的整数的值的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（    ）

A．＝＋2 B．＝﹣2

C．＝﹣2 D．＝＋2

9．某厂准备生产8000个口罩，在生产了1000个口罩后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用10天完成了任务，设该厂原来每天生产x个口罩，则由题意可列出方程（　　）

A．＝10 B．＝10

C．＝10 D．＝10

10．关于x的方程无解，则a的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣8 C．﹣1 D．5

二、填空题

11．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则        ．

12．分式与的最简公分母是       ，方程的解是            ．

13．若关于x的分式方程 =2的解为非正数，则k的取值范围为       ．

14．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是     ．

15．方程的解是     ．

16．马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为         米/分钟.

17．分式方程的解是        ．

18．方程的解是             ．

19．方程的解是           ．

20．若分式方程有增根，则m的值为      ．

三、解答题

21．解方程：

(1)．

(2)

22．为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍．

(1)求篮球和足球的单价分别是多少元？

(2)根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？

23．解方程

(1)

(2)

24．2018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时，济南市民早上可在济南吃完甜沫油条，晚上在成都吃麻辣火锅了．已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速．

25．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五.民间有"赛龙舟”、“吃粽子”等习俗；某商场在端午节来临之际准备购进A、B两种粽子进行销售，据了解，用元购买A种粽子的数量（个）比用元购买B种粽子的数量（个）多个，且B种粽子的单价（元/个）是A种粽子单价（元/个）的倍；求A、B两种粽子的单价各是多少？

参考答案：

1．D

2．D

3．D

4．D

5．D

6．D

7．A

8．D

9．D

10．A

11．600

12．          x=-4

13．k≤3且k≠1

14．﹣2

15．x＝2．

16．80

17．x＝−6

18．

19．

20．

21．(1)

(2)无解

22．(1)每个足球售价为40元，则每个篮球售价为60元

(2)120个

23．(1)

(2)方程无解

24．264千米/小时

25．A种粽子单价为5元/个，则B种粽子单价为6元/个．