鲁教版 (五四制)七年级上册1 函数课时训练

6.1函数同步练习-鲁教版（五四制）初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．在下列结论中，错误的是（ ）

A．记忆保持量是时间的函数

B．遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢

C．学习后1小时，记忆保持量大约为40%

D．遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习

2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

3．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为(   )

A．70m2 B．50m2 C．45m2 D．40m2

4．某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点A沿AO匀速直达建筑中心点O处，停留拍照后，从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B，紧接着沿回到点A，下面可以近似地刻画小江与中心点O的距离S随时间t变化的图象是（ ）．

A． B． C． D．

5．如图1，某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的AB和CD两边，同时朝着另一边以各自的速度匀速游泳，他们游泳的时间为（s），其中，到AB距离为y（m），图2 中实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与的对应关系，以下推断：

①在整个游泳过程中，小林的总路程比小明的总路程更短；

②小明的游泳速度是；

③两人第一次与第三次相遇的时间间隔是72s；

④小林远离A地超过20米的总时间长为36s；其中正确的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示．题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）

A．边AB的长 B．△ABC的周长 C．点C的横坐标 D．点C的纵坐标

7．如图，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动，运动一周回到点A处停止，设点P运动的路程为x，△PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（　　　）

A．7 B．10 C．25 D．35

8．如图1，在中，点P从点B出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长，y与x之间的关系如图2所示，则边的长是（    ）

A． B． C． D．

9．为加快把万州建成重庆市第二大都市，天城入城大道加紧施工．该工程全长6.1公里，路面铺设基本完成，目前已进入边坡治理及附属管道安装阶段．若其中某段工程共长1500米，在第6天工程完成一半时，因下雨停工两天，第三天恢复后加快了进度，工作效率是原来的倍，正好按期完工．若用横轴表示工期，纵轴表示未完成的工程量，下面能反映这段工程的图像是( ).

A． B． C． D．

10．下列变量之间是函数关系的有（    ）

①正方形的周长C与边长a；②矩形的周长C与宽a；③圆的面积S与半径R；④y=2x-3中的y与x

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．在关系式中，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与的值无关；④用关系式表示的，不能用图象表示；⑤与的关系还可以用列表法和图象法表示．其中正确的是      ．

12．4月17日共享单车空降辽阳，为市民的出行带来了方便．某单车公司规定，首次骑行需交199元押金，第一次骑行收费标准如下（不足半小时的按半小时计算）

则第一次骑行费用y（元）与骑行时间t（小时）之间的关系式为     ．

13．如图，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果随变化的图像如图所示，则三角形的最大的面积是      ．

14．2019年3月31日，重庆举行了国际马拉松比赛，众多志愿者参与了服务工作，志愿者小茜和小悠分别从“南滨公园”和“朝天门桥”出发，沿同一条笔直的公路相向而行．小茜先出发5分钟后，小悠立刻骑自行车赶往“南滨公园”．小茜开始骑滑板车，中途改为跑步，且跑步的速度为滑板车速度的一半，到达“朝天门桥”时恰好用了45分钟．若两人之间的距离与小茜离开出发地的时间之间的关系如图所示．则当小悠到达“南滨公园”时，小茜离“朝天门桥”的距离为          米．

15．的底边BC长为，它的面积随BC边上的高度变化而变化，则面积与BC边上高度的关系式是           ，当时，           ．

16．在函数y=中，自变量x的取值范围是     ．

17．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．

（1）从高空抛物到落地时间为      s；

（2）已知高空坠落物体动能单位：物体质量×高度，杀伤无防护人体只需要的动能．某质量为的鸡蛋经过后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是      J，此时      伤害人体（填“能”或“不能”） ．

18．已知动点以每秒的速度沿图1的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间（秒）之间的关系如图2中的图象所示．其中，则           ，当           时，的面积是；

19．汽车以每小时千米的速度匀速行驶，行驶路程为千米，行驶的时间为小时，则与的函数解析式为           ．

20．某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是                ．

三、解答题

21．已知y=-x2+(a-1)x+2a-3，当x=-1时，y=0，

（1）求a的值；

（2）当x=1时，求y的值.

22．为了响应政府“绿色出行”的号召，李华选择骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题.

（1）李华到达离家最远的地方是几时？此时离家多远？

（2）李华返回时的速度是多少？

（3）李华全程骑车的平均速度是多少？

23．下列式子中的y是x的函数吗？为什么？

（1）；     （2）；     （3）．

请再举出一些函数的例子．

24．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：

（1）当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是______．

（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与的关系式．

（3）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？

25．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间有如下关系：（其中）

(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？

(3)从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．C

5．D

6．D

7．B

8．C

9．B

10．B

11．①②⑤

12．y＝199+2t．

13．12

14．1600

15．          120

16．：x≥﹣，且x≠2．

17．          90     能

18．          或

19．

20．y＝（0＜x＜25）

21．（1）a=3；（2）4

22．（1）（1）李华到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）李华返回的途中速度为：千米/小时；（3）李华全程骑车的平均速度为：千米/小时.

23．（1）是；（2）是；（3）是，例子不唯一

24．（1）13.5cm；（2）y=12+0.5x；（3）16千克

25．(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量；

(2)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；

(3)当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强, 当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低；