鲁教版 (五四制)八年级上册第五章 平行四边形4 多边形的内角与外角和习题

5.4多边形的外角和与内角和同步练习-鲁教版（五四制）初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（  ）边形．

A．5 B．6 C．7 D．8

2．一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正十边形的周长和内角和分别为（    ）

A．64cm，1440º B．80cm，1620º C．80cm，1440º D．88cm，1620º

3．下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和（    ）

A． B． C． D．

4．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．9

5．下列图形中，不是多边形的是（　　）

A．   B．   C．   D．  

6．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（  ）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边分成10个三角形，则这个多边形是（    ）边形

A．十 B．十一 C．十二 D．十三

8．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是(    )

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

9．如图，六边形中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．一个多边形的每个内角都相等，已知它的一个外角为20°，那么这个多边形是一个（　　）

A．正十八边形 B．正十六边形 C．正十四边形 D．正十二边形

二、填空题

11．若n边形的外角和等于内角和，则边数      ．

12．正九边形一个内角的度数为      ．

13．如图，五边形ABCDE是正五边形，l1//l2，若∠1＝20°，则∠2＝      ．

14．在四边形ABCD中，如果∠A＋∠C=190°，∠ABC的外角∠ABE的度数为110°，那么∠D的度数为      .

15．正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则         ．

16．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为     ．

17．已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作        条对角线．

18．正多边形的内角和等于          ，正多边形的外角和等于            ．

19．一个多边形的内角和与外角和的和为2160︒，则这个多边形的边数为       .

20．从八边形的一个顶点出发可以画出     条对角线，内角和为     ．

三、解答题

21．如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．

（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO=　　；

（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；

（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．

22．如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数．

23．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？

(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

24．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数．

25．已知在四边形中，，（，）．

(1)_______（用含、的代数式表示）．

(2)如图①，若，平分，平分与相邻的外角，请写出与的位置关系，并说明理由．

(3)如图②，为与、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．

①当时，若，试求、；

②小明在作图时，发现不一定存在，请指出、满足什么条件时，不存在．

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．C

5．C

6．C

7．C

8．B

9．C

10．A

11．4

12．140°

13．56°

14．100°  ，

15．12

16．．

17．6

18．     （其中，为正多边形的边数，为正整数且）    

19．12

20．         

21．（1）130°（2）略（3）DC与BP互相平行．

22．

23．(1)，

(2)，

24．∠B =108°，∠CAD=36°

25．(1)；

(2)；

(3)①，；②当且时，不存在．