4-2平抛运动（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲

这是一份4-2平抛运动（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲，共15页。试卷主要包含了2讲 平抛运动，0D．3等内容，欢迎下载使用。

第4.2讲 平抛运动
【知识点精讲】
1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．基本规律(如图所示)
(1)位移关系
(2)速度关系
【方法归纳】
要点一 平抛运动求解策略与方法
1．平抛运动的求解方略——运动分解
(1)eq \x(思路)→eq \x(\a\al(运动的,合成与,分解))→eq \x(\a\al(水平方向：匀速运动,竖直方向：自由落体))→eq \x(\a\al(在两个方,向上列方,程求解。))
(2)时间相等是联系两个分运动的桥梁。
(3)注意速度、位移的合成与分解。
2．平抛运动的分解方法与技巧
(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。
(2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。
(3)两种分解方法：
①沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；
②沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动。
要点二 平抛运动的两个推论
1．做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示。
2．做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。
【最新高考题精练】
1.（2020高考全国理综II）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于

A．20B．18C．9.0D．3.0
【参考答案】B
【命题意图】本题考查动能、平抛运动规律及其相关知识点。
【解题思路】由动能公式，可得E1=mv12，E2=mv22，由平抛运动规律，h=v1t1.，h=gt12；3h=v2t2.，0.5h=gt22；联立解得：E2∶E1=18，选项B正确。
【技巧点拨】对于平抛运动类问题，利用平抛运动规律解答。
2. （2020高考江苏物理）如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和.忽略空气阻力，则（ ）
A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍
C. A的初速度是B的 D. A的末速度比B的大
【参考答案】AD
【名师解析】根据位移的定义，可知A和B的位移大小相等，方向不同，选项A正确；由2l=gt12，l=gt22，解得：t1∶t2=，即A的运动时间是B的倍，选项B错误；由l=v1xt1， 2l=gt12，2l=v2xt2，l=gt22，联立解得：v1x∶v2x=1∶2，即A的初速度是B的1/2，选项C错误；A的末速度的水平分量v1x=0.5，竖直分量v1y=2，末速度大小为v1==，B的末速度的水平分量v2x=，竖直分量v2y=，末速度大小为v2==，所以A的末速度比B的大，选项D正确。
3，（2020年1月浙江选考）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v 的水平速度飞出，经过时间t 落在斜靠的挡板 AB 中点，若钢球以2v 的速度水平飞出，则（）
下落时间仍为t
下落时间为2t
下落时间为t
落在挡板底端的B点
【参考答案】C
【名师解析】
本题考察平抛运动，根据平抛运动规律，易判断出钢球水平速度变为 2 倍，
会落在斜槽之外的水平地面上，即竖直方向高度变为原来的 2 倍，则可得时间为原来的倍，选项C正确。
4.(9分)（2020高考北京卷）无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离；
(2)求包裹落地时的速度大小；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
【命题意图】本题考查平抛运动规律及其相关知识点。
【解题思路】（1）由平抛运动规律，x=v0t，h=gt2，
联立解得：x=。
（2）由动能定理，mgh=mv2-mv02
解得：v=
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，
x=v0t，y=gt2，
消去t，得包裹运动的轨迹方程y=
5．(2015·浙江7月学考)如图所示，驾驶员甲驾驶摩托车以15 m/s的速度恰能从水平路面边缘飞越壕沟，若驾驶员乙驾驶摩托车也能飞越，其速度大小可为( )
A．1 m/s B．2 m/s
C．10 m/s D．16 m/s
【参考答案】D
【名师解析】 设驾驶员甲飞越壕沟的时间为t，则根据平抛运动规律，驾驶员乙所用的时间也为t，壕沟宽度d＝v甲t，要使驾驶员乙能飞越，必须使v乙≥v甲，D正确。
6．(2015·浙江10月学考)如图甲所示，饲养员对着长l＝1.0 m的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m＝0.02 kg的注射器射到动物身上。注射器飞离长管末端的速度大小v＝20 m/s。可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图乙所示。若动物与长管末端的水平距离x＝4.0 m，求注射器下降的高度h。
【名师解析】 由平抛运动规律有x＝vt，
得t＝eq \f(x,v)＝0.2 s，
由h＝eq \f(1,2)gt2，
得h＝0.2 m。
答案 0.2 m
【最新模拟题精练】
1． （2023湖南张家界模拟）如图所示，相同小球P和Q分别从光滑圆弧、的等高处同时由静止释放。圆弧的半径是的2倍，两圆弧底部M、N切线水平且在同一水平面上，M、N间距足够大，且P、Q不会在空中相遇，下列说法正确的是（ ）
A. P球在圆弧上运动的过程重力的功率一直在增加
B. 小球经过M、N时的向心加速度相同
C. 小球P、Q做平抛运动的水平位移大小相等
D. 平抛运动的过程中，小球P重力的平均功率比小球Q的大
【参考答案】C
【名师解析】
根据功率公式，PG=mgvy
可知，开始时P球的重力的功率为零，到达底端时P球的重力的功率也为零，则P球在圆弧上运动的过程重力的功率先增加后减小，选项A错误；
两球下落的高度相同，则到达底端时的速度大小相同，根据
可知，小球经过M、N时的向心加速度不相同，选项B错误；
根据 x=vt，
可得 ，则小球P、Q做平抛运动的水平位移大小相等，选项C正确；
平抛运动的过程中，小球重力的平均功率，
小球P重力的平均功率与小球Q的重力的平均功率相等，选项D错误。
2.（2023山东潍坊期中）质点做平抛运动的初速度为v1.3s末时的速度为v2..。下列四个图中能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是
【参考答案】D
【名师解析】平抛运动所受合力为重力，其加速度为g，在1s时间内速度变化的大小相等，速度变化的方向向下，所以能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是图D。
3. （2023山东济南名校联考）如图所示，在高处以某一初速度水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化为与水平方向成θ角的过程中，石子水平方向位移为x，则下列说法正确的是（已知当地的重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A. 石子运动时间为B. 石子运动时间为
C. 石子初速度D. 石子初速度
【参考答案】AC
【名师解析】
石子做平抛运动，设位移方向与水平方向的夹角为α，则
即
所以
石子的初速度为，故选AC。
1. （2023湖南新高考教研联盟第二次联考）如图所示，物体在倾角为、足够长的斜面上做平抛运动，最终落在斜面上，从抛出到第一次落到斜面上的过程，下列说法正确的是（ ）
A.物体在空中运动的时间与初速度成正比
B.落到斜面上时，速度方向与水平面的夹角随初速度的增大而增大
C.抛出点和落点之间的距离与初速度成正比
D.物体在空中运动过程中，离斜面的最远距离与初速度成正比
【参考答案】.A
【参考解析】根据平抛运动规律有，得，正确；速度与水平方向夹角满足为定值，B错误；抛出点与落点间距离，C错误；离斜面的最远距离，D错误。故选A。
13. （2023浙江十所名校期中联考）如图所示，在倾角为的斜面顶端以速度水平抛出一小球A，经过时间落在斜面的某点P；在另一个倾角为的斜面顶端以速度水平抛出另一个小球B，经过时间落在斜面的某点Q；小球A在P点的速率恰好和小球B在Q点的速率相等，不计空气阻力，则（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
对小球A有，，，
对小球B有，，，
联立解得：，，ABC错误D正确。
3. （2023云南师大附中模拟）为迎接2022年北京冬奥会，运动员都进行了刻苦的训练。某滑雪运动员在训练过程中，从倾角为37°的倾斜直雪道顶端以4.00m/s的速度水平飞出，落在雪道上，然后继续沿雪道下滑。若空气阻力忽略不计，已知，，则他在空中运动的时间为（ ）
A. 0.4sB. 0.6sC. 0.8sD. 1.0s
【参考答案】B
【名师解析】
根据斜面上平抛运动的特点可知，，可得，B正确。
4. （2023吉林长春高一期末） 一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球的运动轨迹为抛物线
B. 小球的加速度为
C. 小球从A处到达B处所用的时间为
D. 小球从A处到达B处的位移为
【参考答案】ABC
【名师解析】
小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，故A项正确；根据牛顿第二定律知，有
解得，故B项正确；
由几何关系得，小球沿加速度方向上的位移为
根据公式
解得，故C项正确；
小球在沿初速度方向的位移为
则小球从A处到达B处的位移为，故D项错误。
5.. （2023河北衡水中学一模）如图所示，一个半径的半圆柱体放下水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出（小球可视为质点），恰好从C点切线方向进入，已知O为半圆柱体圆心，与水平方向夹角为53°，重力加速度为，则（ ）
A. 小球从B点运动到C点所用时间为
B. 小球从B点运动到C点所用时间为
C. 小球做平抛运动的初速度为
D. 小球做平抛运动的初速度为
【参考答案】AC
【名师解析】
小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于点，由几何关系知速度与水平方向的夹角为，设位移与水平方向的夹角为，则有
因为，又
解得
根据
解得
水平位移，解得
故AC正确，BD错误。
6.（2022山西太原期中）如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A. 越大，小球落在圆环时的时间越长
B. 即使取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C. 若取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D. 无论取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
【参考答案】D
【思路分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由下降的高度决定；采用假设法，假设小球垂直撞击的BC段，通过速度方向的夹角与位移与水平方向的夹角关系进行分析；
【名师解析】
小球的初速度v0越大，下降的高度不一定大，时间由竖直分位移决定，故到达C点时竖直分位移最大，则时间最长，故A错误；设小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角为，则，可知初速度不同，则速度与水平方向夹角不同，故B错误；假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β，根据几何关系知，，因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanθ=2tanβ，与相矛盾，则不可能与半圆弧垂直相撞，故C错误，D正确．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一推论，并能灵活运用．
7. （2022河北唐山三模）滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则（ ）
A. s=16m，t=0.50sB. s=16m，t=0.80s
C. s=20m，t=0.50sD. s=20m，t=0.80s
【参考答案】B
【名师解析】
运动员做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，而落地点与飞出点的高度差3.2m，则由
解得运动员运动时间为
运动员在水平方向上做匀速直线运动，所以飞过的水平距离为故选B。
8. （2022山东枣庄二模）如图所示，蜘蛛在竖直墙壁与地面之间结网时，为拉出的第一根直线蛛丝，与水平地面之间的夹角为．A点到地面的距离为。取重力加速度，空气阻力不计，。若蜘蛛从竖直墙壁上距地面的C点以水平速度跳出，要落到蛛丝上，则水平速度至少为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
平抛的运动轨迹如下所示：
AC之间的距离为
1.2m-1m=0.2m
由图可知
x=（y+0.2）tan37°
根据平抛运动规律有：
x=v0t
y=gt2
联立解得v0=1.5m/s
C正确，ABD错误。
9. （2022广州培正中学三模） 如图所示，某同学将乒乓球发球机正对着竖直墙面水平发射，两个完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出，碰到墙面时竖直下落的高度之比为9：16。若不计阻力，下列对乒乓球a和b的判断正确是（ ）
A. 碰墙前a和b的运动时间之比为9：16
B. a和b碰墙时重力的瞬时功率之比为4：3
C. 从发出到碰墙，a和b的动量变化量之比为4：3
D. a和b的初速度之比为4：3
【参考答案】D
【名师解析】
球在竖直方向上做自由落体运动，根据，可得，A错误；
a和b碰墙时，小球的竖直方向速度，重力的瞬时功率
求得，a和b碰墙时重力的瞬时功率之比，B错误；
根据动量定理，
从发出到碰墙，a和b的动量变化量之比为，C错误；
球在水平方向匀速直线运动，水平位移相等，根据
可以求得，D正确。