第18讲 章末检测三-2024年高考数学一轮复习精品导学案（新高考）（原卷版）

第18讲 章末检测三

一、单选题

1、（2022·山东烟台·高三期末）函数的定义域为（       ）

A． B． C． D．

2、(2022·江苏淮安市六校第一次联考)已知函数f(x)＝，则f(－2022)＝（   ）．

A．－2   B．2 C．5 D．3

3、（2022·江苏如皋·高三期末）“函数f(x)＝sinx＋(a－1)cosx为奇函数”是“a＝1”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、（2022·江苏无锡·高三期末）已知函数，则函数的图象可能是（       ）

A． B．

C． D．

5、（2022·山东枣庄·高三期末）良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇、良渚街道境内.1936年浙江省立西湖博物馆的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚镇一带发现．这里的巨型城址，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑．国际学术界曾长期认为中华文明只始于距今3500年前后的殷商时期，2019年7月6日，中国良渚古城遗址被列入世界遗产名录，这意味着中国文明起源形成于距今五千年前，终于得到了国际承认！2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裏泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的．已知经过x年后，碳14的残余量，碳14的半衰期为5730年，则以此推断此水坝大概的建成年代是（       ）．（参考数据：）

A．公元前2893年 B．公元前2903年

C．公元前2913年 D．公元前2923年

6、（2022·江苏通州·高三期末）函数y＝[x]广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数f(x)＝[log2x]，则f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（       ）

A．4097 B．4107 C．5119 D．5129

7、（2022·山东烟台·高三期末）若定义在R上的奇函数在上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

8、(2022·江苏南京市二十九中学高三10月月考)设，，，则的大小关系为（    ）

A.     B.      C.      D.

二、多选题

9、（2022·江苏海安·高三期末）下列函数在区间上单调递增的是（       ）

A． B．

C． D．

10、（2022·山东青岛·高三期末）已知函数为偶函数，则（       ）

A．

B．在区间上单调递增

C．的最大值为0

D．的解集为

11、（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）若两函数的定义域、单调区间、奇偶性、值域都相同，则称这两函数为“伙伴函数”.下列函数中与函数不是“伙伴函数”是（       ）

A． B． C． D．

12、（2022·江苏无锡·高三期末）高斯被人认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列结论正确的是（       ）

A．函数是上的单调递增函数

B．函数有个零点

C．是上的奇函数

D．对于任意实数，都有

三、填空题

13、（2022·江苏海门·高三期末）写出一个同时具有下列性质①②③的函数__________．

①为偶函数；②；③当时，.

14、（2022·江苏宿迁·高三期末）设函数的定义域为，满足，且当时，，则的值为__________.

15、（2022·山东青岛·高三期末）已知是定义在R上的偶函数，当x≥0时，，则不等式的解集是_______；

16、（2022·广东茂名·一模）已知函数，若均不相等，且，则的取值范围是___________

四、解答题

17、已知二次函数满足．

（1）求的解析式；

（2）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

18、（2022·湖南省岳阳县第一中学高三月考）已知．

（1）求的值域．

（2）若对任意和都成立，求的取值范围．

19、（2021·江苏徐州高三开学初）函数是定义在上的奇函数，且．

（1）确定的解析式；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）解关于t的不等式．

20、(2022·沭阳如东中学期初考试)(10分)某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，1小时内供水总量为吨(0≤t≤24)．

(1)从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?

(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象?

21、(2022·沭阳如东中学期初考试)(12分)

已知函数)为奇函数．

(1)求实数a的值并证明函数f(x)的单调性；

(2)解关于m不等式：．

22、（2021·浙江高三期末）设函数．

（1）若，求的值；

（2）若，设，求在上的最小值．