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    八年级数学教学设计:比例线段(第2课时)

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    这是一份八年级数学教学设计:比例线段(第2课时),共4页。教案主要包含了教学目标,教学设计,重点及难点,课时安排,教具学具准备,教学步骤,布置作业,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    八年级数学教学设计:比例线段(第2课时)

      一、教学目标

    1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.

    2.掌握比例基本性质和合分比性质.

    3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.

    4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.

    5.通过比例性质的教学,激发学生学习兴趣.

    二、教学设计

    先学后做,启发引导

    三、重点及难点

    1.教学重点 比例性质及应用.

    2.教学难点 正确理解成比例线段及应用.

    四、课时安排

    1课时

    五、教具学具准备

    股影仪、胶片、常用画图工具

    六、教学步骤

    【复习提问】

    1.什么是线段的比?

    2.已知 这两条线段的比是 吗,为什么?

    【讲解新课】

    1.比例线段:见教材P203页。

    如:见教材P203页图5-2。

    又如:

    即a、b、c、d是成比例线段。

    注:①已知 问这四条线段成比例吗?

    (答:成比例。 ,这里与顺序无关)。

    ②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指 不能写成 (在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。

    板书教材P203页比例线段的一些附属概念。

    2.比例的性质:

    (1)比例的基本性质:如果 ,那么 。

    它的逆命题也成立,即:如果 ,那么 。

    推论:如果 ,那么 。

    反之亦然:如果 ,那么 。

    ①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。

    ②由 ,除可得到 外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式: 。注意区别与联系。

    ③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。

    ④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。

    (2)合比性质:如果 ,那么

    证明:∵ ,∴ 即:

    同理可证: (找学生板演)

    (3)等比性质:如果

    那么

    证明:设 ;则

    等比性质的证明思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必掌握。

    例1(要求了解即可)

    (1)已知: ,求证: 。

    证明:∵ ,∴

    “通法”:∵ ,∴ 即

    (2)已知: ,求证: 。

    方法一:

    方法二:

    (1)÷(2)得:

    【小结】

    (1)比例线段的概念及附属概念。

    (2)比例的基本性质及其应用。

    八、布置作业

    (1)求

    (2)求下列各式中的x

    九、板书设计

    比例线段(二)

    1.比例线段:

    教师板书定义

    比例线段的附属概念

    2.比例的性质

    (1)比例基本性质

    注意:(1)

    我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

    要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。

    3.课堂练习

    “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。

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