北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识2 常用逻辑用语2.1 必要条件与充分条件优秀课堂检测

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§2 常用逻辑用语

2.1 必要条件与充分条件

1. 已知p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直平分，则p是q的（　）

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

2.已知p：-1<x<2，q：x≥-2，则p是q的（　）

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

3.“AB”是“A∩B＝A”的（　）

A.必要不充分条件       B.充分不必要条件

C.充要条件        D. 既不充分也不必要条件

4.“m>”是“一元二次方程x2+x+m＝0无实数根”的（　）

A.充分不必要条件       B.充要条件

C.必要不充分条件       D.既不充分也不必要条件

5.“”的一个必要不充分条件是（    ）

A.   B.   C.   D.

6.下列是“”成立的必要不充分条件的是（    ）

A.   B.   C.   D.

7.设集合A＝{x|-1≤x<3}，集合B＝{x|0<x ≤2}，则“a∈A”是“a∈B”的（　）

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

8.若p：（a2+1）x-4＝0是q：x2+x-6＝0的充分不必要条件，则a的值为（　）

A.1     B.-1     C.-或   D.1或-1

9.“若x∈［1，2］，则 -2x2+ m≤ 0”为真命题的一个充分不必要条件是（　）

A.m≤1    B.m≤2    C.m≤3    D.m≤4

10.已知A＝{x|-1<x<3}，B＝{x|-1<x< m+1}，若x∈B的一个必要不充分条件是x∈A，则实数m的取值范围是　　　　.

11.已知集合A＝{x|2a-1<x<a+1}，B＝{x|0≤x≤1}.

（1）在①a＝-1，②a＝0，③a＝1，这三个条件中选择一个条件，求A∪B；

（2） 若x∈A是x∈綂RB的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

§2 常用逻辑用语

2.1 必要条件与充分条件

参考答案

1.A  2.A  3.C  4.B  5.B  6.B  7. B  8. D  9. A  10. {m|m<2}　

11.解：（1）选择①：当a＝-1时，A＝（-3，0）.

因为B＝［0，1］，所以A∪B＝（-3，1］.

选择②：当a＝0时，A＝（-1，1）.

因为B＝［0，1］，所以A∪B＝（-1，1］.

选择③：当a＝1时，A＝（1，2）.

因为B＝［0，1］，所以A∪B＝［0，2）.

（2）因为B＝{x|0≤x≤1}，所以綂RB＝（-∞，0）∪（1，+∞）.

因为x∈A是x∈綂RB的充分不必要条件，所以集合A是集合綂RB的真子集.

①当集合A≠时，解得a≤-1或1≤a<2.

②当集合A＝时，2a-1≥a+1，解得a≥2.

综上所述，实数a的取值范围是（-∞，-1］∪［1，+∞）.