初中数学北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了x2+8x+60，x2+6x-90，x2+4x+30，x2+2x-30，x2-4x-50，跟踪训练，答案选B等内容，欢迎下载使用。

1．会用配方法熟练地解一元二次方程；2．知道“配方”是一种数学方法，体会转化的数学思想．
利用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）移项:把常数项移到方程的右边;（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为两个一元一次方程；（4）求解：解一元一次方程得到一元二次方程的解．
将下列各式填上适当的项，配成完全平方式．
1．x2+2x+_____=(x+____)2
2．x2-4x+_____=(x-____)2
3．x2+_____+36=(x+____)2
4．x2+10x+___ =(x+____)2
5．x2-x+______=(x-____)2
请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别．
1．x2+6x+8=0
2．3x2+18x+24=0
这两个方程有什么联系？
由此你想到怎样解二次项系数不是1的一元二次方程呢？
【规律方法】如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了！
-5x2+20x+25=0
【例1】解方程3x2+8x－3=0．
分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程．
【解析】两边都除以3，得： 移项，得：配方，得： （方程两边都加上一次项系数一半的平方）即：所以:
解方程:x2+12x-15=0
【解析】移项得 x2+12x=15两边同时加上62，得 x2+12x+62=15+62即(x+6)2=51两边开平方，得所以
【例2】一小球以15 m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t―5　,小球何时能达到10 m高？
【解析】根据题意得 15t-5t2=10方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2配方，得
请你描述一下，刚才的实际问题中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.
1.（上海·中考）已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是( )
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
2.（常德·中考）方程x2-5x-6=0的两根为（ ）A.6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 D. 2和3【解析】选A.
移项，得 x2-5x＝6配方, 得x2-5x＋（- ）2=6＋（- ）2. 即（x- ）2= x- = ,所以 x1=6，x2=-1.
3.（綦江·中考）解方程x2-2x-1=0 【解析】
把常数项移到方程的右边，得 x2-2x＝1 配方得 x2-2x＋（-1）2=1＋（-1）2 即（x-1）2=2 由此可得 x-1= ,所以 x1=1+ ，x2=1- .
4.解方程:3x2-6x+4=0
【解析】把常数项移到方程的右边，得 3x2 -6x＝-4 二次项的系数化为1，得 x2 -2x＝ 两边都加上（-1）2，得 x2-2x＋（-1）2= ＋（-1）2. 即（x-1） 2=因为实数的平方都是非负数，所以无论x取任何实数， （x-1）2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实根.
1．解二次项系数不是1的一元二次方程的思路： 在方程的两边同时除以二次项系数转化为　　 二次项系数是1的一元二次方程．2．解一元二次方程的步骤；3．利用一元二次方程解决实际问题．