2024届高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形第二讲同角三角函数的基本关系与诱导公式课件

这是一份2024届高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形第二讲同角三角函数的基本关系与诱导公式课件，共39页。PPT课件主要包含了常用结论，答案C，sinαcosα，＝－1，答案－1，答案0，题后反思，考法全练，答案D，答案A等内容，欢迎下载使用。

1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cs2α＝1.
2.三角函数的诱导公式
同角三角函数的基本关系式的常见变形sin2α＝1－cs2α＝(1＋csα)(1－cs α)；cs2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sin α)；(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α.
考点一 同角三角函数基本关系式的应用
3.(2023 年洛阳市月考)已知 0＜α＜π，tanα＝2.(1)求 cs α的值；(2)求2sin2α－sinαcs α＋cs2α的值.
【题后反思】(1)利用 sin2α＋cs2α＝1 可实现正弦、余弦的互化，开方时要根
据角α所在象限确定符号；利用
＝tan α可以实现角α的弦切互化.
(2)应用公式时注意方程思想的应用：对于 sin α＋cs α，sin αcs α，sin α－cs α这三个式子，利用(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α，可以知一求二.(3)注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cs2α，sin2α＝1－cs2α，cs2α＝1－sin2α.
考点二 诱导公式及其应用考向 1 利用诱导公式化简三角函数式
考向 2 “整体代换”的应用
(1)诱导公式的两个应用方向与原则：
①求值：化角的原则与方向：负化正，大化小，化到锐角为
②化简：化简的原则与方向：统一角，统一名，同角名少为
解析：因为角α的终边经过点(－1，2)，
考点三 同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用
解析：因为 tan (－2 023π＋θ)＝－2，所以 tan θ＝－2.
⊙sin x＋cs x，sin x－cs x，sin x cs x 之间的关系
则 tan θ＝________.
因为θ∈(0，π)，sin θcs θ<0，所以 sin θ>0，cs θ<0，
【反思感悟】sin x＋cs x，sin x－cs x，sin x·cs x 之间的关系为(sin x＋cs x)2＝1＋2sin x cs x，(sin x－cs x)2＝1－2sin x cs x，(sin x＋cs x)2＋(sin x－cs x)2＝2.
因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，便可求
2.已知函数 f(x)＝lga(x－2)＋4(a＞0 且 a≠1)，其图象过定点P，角α的始边与 x 轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边
解析：∵函数 f(x)＝lga(x－2)＋4(a＞0 且 a≠1)，其图象过定
∴P 坐标为(3，4)，