【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 1.1.3 集合之间的关系（教案）

这是一份【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 1.1.3 集合之间的关系（教案），共5页。教案主要包含了子集，维恩图等内容，欢迎下载使用。
课  题1.1.3集合之间的关系课  型新授课课  时1授课班级 授课时间 授课教师 教材分析教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；教材内容：包括集合之间的关系、子集、真子集及集合之间的关系示意图；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，主要培养学生通过集合的思维重新认识数学学科及问题的新型方式，并为之后不等式、函数、数列等部分学习奠定基础。学情分析14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速：逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过集合的概念及其表示方法的学习，本节课学习探讨集合之间存在怎样的关系；职教高考学生的初中学业水平偏若，因此教学中需增加前后知识的关联，注重基础知识理解、掌握。学习目标理解子集、真子集的概念，掌握集合之间的关系及其符号表示方法；学生运用分组探讨、合作学习，掌握集合之间的关系并学会使用符号表示的方法；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。学习重难点理解集合中子集、真子集、交集、并集概念；掌握集合之间的关系及其符号表示方法、交集与并集运算方法；教学方法讲授法、谈话法、谈论法课前准备教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生： 认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；教学媒体教学课件PPT、多媒体展板  教学过程第一课时教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图活动一：创设情境 生成问题问题导入：集合E={x丨x是平行四边形}，F={x丨x是四边形}，G={1,2,3}，H={x丨(x-1)(x-2)(x-3)}。集合E和F，集合G和H分别有怎样的关系？  根据问题思考，并尝试利用所学集合知识解答   通过创设问题情境，使学生回忆上节课所学知识，并引出本节课所讲内容。活动二： 调动思维探究新知分析：集合角度看，集合E的任意一个元素都是集合F的元素，但集合F中有的元素不在集合E中；集合G与集合H的元素完全相同。设疑：如何表达集合之间的这些关系？子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作  ，读作“A包含于B”或“B包含A”。当集合A不是集合B的子集时，记作，读作“A不包含于B”或“B不包含A”。注：根据子集定义，任意一个集合A都是它本身的子集，即。规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说，对于任意一个集合A，都有。议一议提示：可从集合的定义思考。真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A称为集合B的真子集，记作 ，读作“A真包含于B”或“B真包含A”。维恩图：如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可作出示意图来形象的表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图。例如，A是B的子集下图所示 。
集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等。若集合A等于集合B，则记作A=B。思考提示：根据集合相等定义可得出答案。由相等的定义，可得：如果；反之，如果A=B，那么。分组讨论，分析问题情境中各集合之间的元素特点，探索集合间的关系；   议一议：为什么成立，你能说出理由吗？思考：表示问题情境中集合E和F，集合G和H关系？想一想：“空集是任意一个集合的子集”这个规定为什么是合理的？      思考：问题情境中的集合G,H，它们之间的关系如何表示？ 明确集合的概念及组成集合的元素的条件；       讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；          学习集合的另一种表示方法：维恩图，可更直观表示集合之间的关系，提高学生解题便捷性 活动三：巩固练习素质提升例1: 写出集合A={1,2,3}的所有子集和真子集。分析：如何不重不漏地写出集合{1,2,3}的所有子集呢？采用以下步骤：S1 因为空间∅是所有集合的子集，所有首先写出，即 ∅；S2 写出元素个数为1的子集，即{1}、{2}、{3}；S3 写出元素个数为2的子集，即{1,2}、{1,3}、{2,3}；S4写出元素个数为3的子集，即{1,2,3}；解：（1）集合A的所有子集是∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}。（2）集合A的所有真子集是∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}。分组讨论，跟随老师分析思路，本节课所学子集和真子集概念，限时完成     通过解答例题，使学生理解集合子集及真子集概念，并掌握集合子集及真子集的求解步骤与方法活动四：课堂小结作业布置（一）课堂小结（二）
作业布置1、填写“探索研究”表，找出集合的“元素个数”与“子集个数”之间关系的规律？2、若一个集合有n个元素，用n表示这个集合的子集个数？活动五：板书设计集合之间的关系一、子集、真子集概念                           例题                   小节二、元素与集合之间的关系及表示                 练习                   作业三、维恩图 活动六： 教学反思（留白）