【中职专用】高中数学人教版2021 基础模块 上册 复习大串讲 专题05 直线与直线方程（知识点串讲）-

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专题五     直线与直线方程 知识点一  直线的倾斜角与斜率1.直线的倾斜角与斜率的关系(1).倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.(2).倾斜角为α(α≠90°)的直线的斜率k＝tanα，倾斜角为90°的直线斜率不存在．当0°<α<90°时，k>0且k随倾斜角α的增大而增大．当90°<α<180°时，k<0且k随倾斜角α的增大而增大．2..求直线斜率的公式经过两点的直线的斜率公式为          .1．直线与直线的斜率相等，则_____.2．平行直线与间的距离为______．3．直线与直线的距离为__________. 知识点二  直线的方程名称方程适用范围点斜式y－y1＝k(x－x1)不能表示与x轴垂直的直线斜截式y＝kx＋b不能表示与x轴垂直的直线两点式＝不能表示与坐标轴垂直的直线截距式＋＝1不能表示与坐标轴垂直和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)适合所有的直线 1．若直线的方程为，的方程为，则直线与的关系是_______.（填“平行”或“垂直”）；与的距离是___________..2．已知点，则线段的垂直平分线的方程是________________3．到直线的距离为______． 知识点三  点到直线的距离与平行线间的距离点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离＝点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝ 1．点到直线距离是__________.2．过，的直线的斜率为______．3．倾斜角为，且过点的直线的方程为__________. 知识点四  直线与直线的平行与垂直若两条直线的方程是用一般式给出的,设直线的方程分别为,，则可以在条件允许时将两方程化为斜截式方程，从而得出两直线平行与垂直的结论如下：（1）若，当斜率存在时，；当斜率不存在时，且.即,且或.（2）若，当斜率存在时，；当斜率不存在时，或.即（3）平行直线系方程把平面内具有相同方向的直线的全体称为平行直线系.一般地，与直线平行的直线系方程都可表示为               (其中为参数且≠C)，然后依据题设中另一个条件来确定的值.（4）垂直直线系方程一般地，与直线垂直的直线系方程都可表示为              (其中为参数），然后依据题设中的另一个条件来确定的值.1．已知直线经过点、，则直线的斜率为______．2．已知点，直线，则过点P且与直线l相交的一条直线的方程是__________．3．过点，且与x轴y轴平行的直线分别 _____.