【中职专用】高中数学 （北师大版2021·基础模块上册） 2.4.2含绝对值不等式的解法（课件）

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第二单元 不等式 2.4.2含绝对值不等式的解法
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
问题提出 尝试探索 |ax+b|＜c 和 |ax+b|＞c(c＞0）求解方法？
分析理解 求解此类不等式时，可以将ax+b看作一个整体，再利用含绝对值不等式的基本解法，去掉绝对值，然后进行求解．
例1 .解不等式|2x-1|＜5．
解 由|2x-1|＜5得﹣5＜2x-1＜5, 即 -4＜2x＜6 ; -2＜x＜3 . 所以不等式的解集是（-2 , 3 )·
例2 .解不等式|1-2x|＜3．
解 因为|1-2x|=|2x-1|, 所以由|1-2x|＜3得 |2x-1|＜3. 由|2x-1|＜3得﹣3＜2x-1＜3, 即 -2＜2x＜4, -1＜x＜2. 所以不等式的解集是（-1，2).
例3 .解不等式|x+3|≥2．
解 由|x+3|≥2 得 x+3≤-2 或 x+3≥2, 即 x≤-5 或 x≥-1. 所以不等式的解集是（-∞,-5]∪[-1,+∞).
现在我们回到本节开始的问题，解不等式 |x-100|≤3 得 97≤x≤103, 解不等式 |x-100|＞3 得 x＞103 或 x＜97．如果产权登记面积在97m2和103m2之间（包含97m2和103m2）时，李先生按照产权登记面积结算房款；如果产权登记面积小于97m2或大于103m2时，李先生有权退房.
例4 .解不等式|3x-（x-2)|≤2．
解 由|3x-（x-2)|≤2 得 |3x-x+2|≤2, 即 -2≤2x+2≤2, -4≤2x≤0. -2≤x≤0. 所以不等式的解集是［-2,0].
P54，练习1./2.