【中职专用】（高教版2021·基础模块上册） 高中数学 1.3.2集合的运算（并集）（教案）

1.3.2并集

课  型

新授

课  时

1

授课班级

授课时间

授课教师

教材分析

本节课是中职教材《基础模块上册》第一章第三节第二课时的内容，本小节内容是在学习了集合的基础概念、集合的表示方法、集合与元素从属关系、集合与集合之间的关系基础上，进一步学习集合的运算方法-并集，学好本节课为之后学习补集作了重要铺垫作用。还为今后学习函数表示定义域、值域等知识起到了基础作用、因此，本小节内容起着承上启下地重要作用。

学情分析

本节课是学生进入学校以来第五节课内容，学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，主动性高，积极性强，有利于学习活动的展开。老师应该利用这一点，在课堂设计环节，知识教授环节，多注意学生的反应，积极引导学生主动学习，使这种主动性一直保持下去。

学习目标

1.理解并掌握并集的定义，感受数学符号之美；

2.熟练根据已知俩个集合，求它们的并集；

3.会用画数轴的方法分析并解决两集合的并集。

学习重难点

重点：集合的并集概念的理解与掌握。

难点：一元一次不等式组的解法及其怎么利用数轴求并集。

教学方法

通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。

课前准备

备学生、备教材、备教具（二元一次方程组、一元一次不等式组的解法）

教学媒体

ppt

教学过程

第一课时

教学环节

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

活动一：

创设情境

生成问题

亲爱的同学们：

 上节课我们学习了集合的运算——交集，      那怎么求两集合的交集？

快速回答下列问题：

（1）A={1,2},B={2,-2,0};

（2）A={a，b}，B={c，d，e，f}；

（3）A={1,4,6},B=∅；

（4）A={2,7,9},B={6,2,9,3}.

今天继续学习集合的运算——并集，什么是并集？

介绍，讲解，倾听

激发学生的学习兴趣

通过复习交集的知识引出并集的内容，提出问题，引发思考

活动二：

调动思维

探究新知

 某班第一小组8位学生的登记表：

为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”．

在表格中，设集合T={1,3,5,6,7,8}.

那么集合T表示的是哪些同学组成的集合呢？

这个集合的元素与女生组成的集合M={5,6,7,8}和共青团员组成的集合N={1,3,5,7,8}有什么关系？

通过探究可以发现，集合T={1,3,5,6,7,8}是由集合M与集合N的所有元素组成的.

总结并集的概念：

一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集,记作A∪B.读作“A并B”.即 A∪B={x|x∈A或x∈B}.

所以，集合T={1,3,5,6,7,8}是集合M={5,6,7,8}与集合N ={1,3,5,7,8}的并集, 即M∪N=T.

两个集合的并集可以用Venn图中的阴影部分表示：

例1 设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B．

分析：  并集就是取两集合的所有元素.

解：  A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}．

注意：求集合的并集时,相同的元素不能重复出现.

例2.设集合A={x|-1<x≤2}, 集合B={x|0<x≤3}，求A∪B.

分析：将这两个集合在数轴上表示出来，图中阴影部分即为两个集合的并集．

解：  A∪B={x |-1<x≤2}∪{x| 0<x≤3}={x |-1<x≤3}.

总结：做此类不等式集合求并集，一定要画数轴分析，且注意端点的取舍。

并集的性质：

  由并集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有

(1) A∪B= B∪A ；

(2) A∪A= A ；

(3) A∪∅=∅∪A=A ；

(4) A⊆A∪B, B⊆A∪B.

先找小组代表，让学生用自己的语言总结

总结并集概念，加强学生对于知识的记忆

学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念

讲解说明

便于学生理解

调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力

此总结的内容，可以先让学生自己用语言说一说，引起学生的注意

通过例题的学习，进一步理解并集的概念，将抽象问题具体化，便于学生理解。

加深学生对于符号的理解与掌握

提问，思考

归纳讲解

加深记忆

活动三：

巩固练习

素质提升

1.   求集合M={5,6,7,8}与集合N ={1,3,5,7,8}的交集和并集.

2.   设集合A ={-3,4,-6}, 集合B ={0,-1,-2,4,-3}, 求A∪B．

3. 设集合A={x| -2<x≤1}，集合B ={x|-1≤x < 3}．求Ａ∪B．

4.  设集合A={x| 0<x≤9}，集合B ={x|-1≤x < 5}．求Ａ∪B．

试着让学生独立完成练习，找学生回答结果

指导、交流、分享

通过课堂练习的学习，使学生更进一步地区分交集与并集的关系等内容，使知识内化。

活动四：

课堂小结

作业布置

课堂小结： 让学生自己说一说本节课的收获？

作业布置：1.课本27页A 组题必做，B组题选做；

2.《学习指导与练习》中1.3.2并集内容完成。

活动五：

板书设计

  1.3.2集合的运算（并集）                                 

1.   并集定义                                  例1
2.   注意的地方                                例2
3.   总结                                                                                    

活动六：

教学反思（留白）