【中职专用】高中数学 高教版2021·拓展模块一上册 1.1 充分条件和必要条件（练习）-

1.1 充分条件和必要条件

同步练习

1．使0<x<2成立的一个必要条件是(　 　)

A．0<x<1　　 B．0≤x<1 　　

C．0<x≤2 　　 D．x≥2

2．已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的(　B　)

A．充分条件

B．必要条件

C．既不是充分条件也不是必要条件

D．无法判断

3．若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　 　)

A．充分条件

B．必要条件

C．既不是充分条件的，也不是必要条件

D．无法判断

4．“b2＝ac”是“a，b，c成等比数列”的__ __条件．(填“充分”或“必要”)

5．指出下列各组命题中p是q的什么条件，q是p的什么条件，并说明理由．

(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y.

(2)在△ABC中，p：sinA>，q：A>.

1．已知p：x2－x<0，那么命题p的一个充分条件是(　 　)

A．1<x<3　　 B．－1<x<1

C．<x<5　　 D．<x<

2．已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要条件是(　 　)

A．0<x<1　　　 B．－1<x<1

C．<x<　　 D．<x<2

3．设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，则“x＝3”是“a∥b”的(　 　)

A．充分条件

B．必要条件

C．既不是充分条件，又不是必要条件

D．无法判断

4．从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：

(1)“ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根”是“ac<0”的__    __.

(2)“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的__    __.

5．判断p：“|x－2|≤5”是q：“x≥－1或x≤5”的什么条件，说明理由．

1．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是(　 　)

A．若f(x)是周期函数，则f(x)＝sinx

B．若x>5，则x>2

C．若x2－9＝0，则x＝3

D．若a∥b，b∥a，则a∥c

2．设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，则“x＝3”是“a∥b”的(　 　)

A．充分条件

B．必要条件

C．既不是充分条件，又不是必要条件

D．无法判断

3．条件p：1－x<0，条件q：x>a，若p是q的充分条件，则a的取值范围__    __.

4．使得“x＞0”成立的一个充分而不必要条件是(　 　)

A．|x|＞1　　 B．x2＞0

C．≤2　　 D．≥0

5. 下列各小题中，p是q的充分条件的是(　 　)

①p：m<－2，q：y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同的零点；

②p：＝1，q：y＝f(x)是偶函数；

③p：cosα＝cosβ，q：tanα＝tanβ.

A．①　　 B．③　　

C．①②　　 D．②③