【中职专用】高中数学 高教版2021·拓展模块一上册 2.2.3 向量的数乘运算（教案）-

这是一份【中职专用】高中数学 高教版2021·拓展模块一上册 2.2.3 向量的数乘运算（教案）-，共7页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

学习重难点
教材分析
向量数乘运算是继向量的加法、向量的减法运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，另外本节的向量共线定理是用法较多的一个定理.
学情分析
学生已经在前边学习了向量的加法、减法运算，对几何方法也有了一定的认识，但学生学习的自主性较差，学习有依赖性，且学习的信心不足，要鼓励学生积极参与研究，主动去发现问题与解决问题．
教学工具
教学课件
课时安排
1课时
教学过程
（一）创设情境，生成问题
情境与问题
．
在2004年奥运会上,刘翔以12.91s的成绩获得男子 110m跨栏比赛冠军,成为第一个获得径赛直道项目冠军的亚洲人.男子110m跨栏,从第1栏到第9栏,每相邻两栏之间间隔9.14m.记第1栏到第2栏的位移为s1,第1栏到第3栏的位移为s2,……,从第1栏到第9栏的位移为s8,如图所示.试问,位移s1,s2,…,s8,具有怎样的关系？
容易看出，位移s1、s2的方向相同，它们的模满足| s2|=2| s1|因此，位移s2是位移s1与位移s1的和，即s2= s1+ s1.沿用运算习惯，即为 s2=2 s1，类似地，可以得到，s3=3 s1，…，s8=8 s1.
【设计意图】借助实例说明向量数乘运算，渗透课程思政教育.
（二）调动思维，探究新知
一般地，实数λ与向量a的乘积仍是一个向量,记作λa. λa的模为|λa|= |λ||a|.
当λ>0时, λa的方向与a的方向相同；
当λ0时,向量λa可以看作由向量a伸长或缩短λ倍得到；当 λ