高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册5 实验：用单摆测量重力加速度课后测评

5　实验：用单摆测量重力加速度

1．(2023·江苏苏州市高二期中)在用单摆测量重力加速度的实验中，以下叙述正确的是(　　)

A．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角较大

B．用刻度尺测量摆线的长度l，这就是单摆的摆长

C．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时，记下50次全振动的时间t，则单摆周期T＝

2．(2023·山东济南市期中)某实验小组利用单摆测摆球直径和当地的重力加速度实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是    (　　)

A．以摆线的长度作为摆长来进行计算

B．单摆所用摆球质量太大

C．把(n－1)次全振动时间误当成n次全振动时间

D．开始计时时，停表过早按下

3．(2022·江苏南京市高二期中)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中。

(1)将摆球悬挂于铁架台上，下列甲、乙、丙三图中悬挂方式正确的是________，测量小球直径时游标卡尺如图丁所示，其读数为________ mm；

(2)某同学测单摆周期时，在摆球经过平衡位置时开始计时并计数1，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为T＝________；

(3)小明同学在家里重做该实验，他用手机代替停表，用针线作摆线，但是没有合适的摆球，就找了一块外形不规则的小石块代替摆球，如图戊所示。他用摆线长OM代替摆长代入单摆周期公式求得重力加速度，则他的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；

(4)小明若利用测出的多组摆长l和周期T的数值，作出T2－l图像，如图己所示，由图中数据求重力加速度的表达式是g＝________，此图像的斜率与T2关于真实摆长作图的斜率________(选填“相等”或“不相等”)。

4．(2022·江苏省镇江第一中学高二期末)在“用单摆测量重力加速度”的实验中

(1)以下关于本实验的措施中正确的是________。

A．摆角应尽量大些

B．摆线可以选择弹性绳

C．摆球应选择密度较大的实心金属小球

D．用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时

(2)用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图甲所示，停表读数为________ s。

(3)该同学按正确的操作进行测量摆长，但改变摆长测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示。他采用恰当的数据处理方法，请你判断该同学得到的实验结果将________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。

5．(2022·江苏海安县实验中学高二期中)某探究小组探究单摆周期与摆长的关系的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示。

(1)用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为________ mm；

(2)现求得该单摆的摆长为L，则当地的重力加速度为________(用题中的字母表示，包括图乙中的)；

(3)若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别做了实验。在山脚处，他作出了单摆T2－L图像为如图丁中直线c，当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线________。

6．(2023·江苏南通市高二期中)某智能手机中有一款软件，其中的“磁传感器”功能能实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，“磁传感器”记录下的磁感应强度越大。现用手机、磁化的小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度，实验步骤如下：

①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。

②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。

③运行软件，点开“磁传感器”功能，手机记录下磁感应强度的变化。

④改变摆线长和夹子的位置，测量出每次实验的摆线长L及相应的周期T。

根据以上实验过程，回答下列问题：

(1)图乙中的a、b分别记录了两次实验中磁感应强度的变化情况，a图测得连续N个磁感应强度最大值之间的总时间为t，则单摆周期T的测量值为________。b图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是____________________。

(2)实验中得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了T2－L图线，图线的斜率为k，在纵轴上的截距为c，由此得到当地重力加速度g＝________，小球的半径R＝________。

(3)实验中，若手机放的位置不在悬点正下方，则测量结果________(选填“会”或“不会”)影响实验结果。地磁场对该实验结果________(选填“会”或“不会”)产生影响。

5　实验：用单摆测量重力加速度

1．C　[摆球的周期与摆角无关，且要求摆球的摆角要小于5°，否则摆球的运动就不能看成简谐运动了，故A错误；摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，用刻度尺测量摆线的长度l，摆线长度不是摆长，故B错误；为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故C正确；单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，为减小周期测量误差，应从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期为T＝，故D错误。]

2．C　[根据T＝2π，得g＝。以摆线的长度作为摆长来进行计算，则l偏小，测得的g偏小，故A错误；单摆所用摆球质量大小与测得的重力加速度的大小无关，故B错误；把(n－1)次全振动时间误当成n次全振动时间，则周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故C正确；开始计时时，停表过早按下，则测得的T偏大，则g测量值偏小，故D错误。]

3．(1)丙　20.6　(2)　(3)偏小　(4)　相等

解析　(1)悬点要固定，故丙正确，甲、乙错误。

游标卡尺读数为20 mm＋0.1×6 mm＝20.6 mm

(2)N次经过平衡位置，则全振动次数为，

所以单摆周期为T＝＝。

(3)用摆线长OM代替摆长，则摆长偏小，由

T＝2π得g＝，知测量值偏小。

(4)由T＝2π，可得T2＝，

可知T2－l图像的斜率k＝＝，

解得g＝

实际摆长为l＋Δd，则T＝2π，

解得T2＝＝

可知T2关于真实摆长l真的图线的斜率仍为，故相等。

4．(1)C　(2)100.2　(3)准确

解析　(1)摆角不应该超过5°，A错误；

摆线必须要选择非弹性绳，B错误；

摆球应选择密度较大的实心金属小球，C正确；

用停表测量周期时，应从摆球摆至最低点时开始计时，D错误。

(2)用停表记录了单摆振动50次所用的时间如题图甲所示，

停表读数为90 s＋10.2 s＝100.2 s

(3)根据单摆周期公式T＝2π，可得l＝T2，结合图像斜率可得k＝＝，可得g＝

则该同学得到的实验结果是准确的。

5．(1)18.50　(2)　(3)a

解析　(1)由题图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05 mm，游标卡尺示数为18 mm＋10×0.05 mm＝18.50 mm

(2)摆球经过平衡位置时细线的拉力最大，在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由题图乙所示图像求出单摆的周期T＝t2，

由单摆周期公式T＝2π可知，

重力加速度g＝

(3)由单摆周期公式T＝2π，

可得T2＝L，T2－L图像的斜率k＝，

则重力加速度g＝

珠穆朗玛峰山顶的重力加速度小于山脚的重力加速度，因此在山顶做实验时图像斜率较大，在山顶做实验作出的图线可能是直线a。

6．(1)　形成了圆锥摆　(2)　　(3)不会　不会

解析　(1)a图测得连续N个磁感应强度最大值之间的总时间为t，相邻的磁感应强度最大值之间时间间隔为。则

(N－1)＝t，得T＝

b图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是形成了圆锥摆。小球与手机的距离不变，磁感应强度几乎不变。

(2)单摆摆长l＝L＋R，由单摆周期公式T＝2π得T2＝L＋R，图线的斜率为k＝

纵轴上的截距为c＝R，当地重力加速度g＝小球的半径R＝

(3)实验中，若手机放的位置不在悬点正下方，则测量结果不会影响实验结果。靠近手机最近时，测得磁感应强度最大。地磁场对该实验结果不会产生影响。地磁场不变，实验测量的是小球的磁感应强度和地磁场的磁感应强度的矢量和。