人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉导学案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉导学案，共18页。
一、光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是物理学家__________在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种________。
2．双缝干涉实验
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的________、________和________________总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生________________。
(2)实验现象：在屏上得到______________的条纹。
3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的________倍或半波长的________倍，即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的________倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。
4．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。
(1)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定。( )
(2)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，当两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹。( )
例1 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
例2 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
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针对训练1 用波长为λ的平行单色光照射单缝，经双缝后，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现亮条纹，则( )
A．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
B．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
C．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
D．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。
条纹间距公式：Δx＝____________
其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。
2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
(1)对于同一单色光，条纹之间的距离______，干涉条纹由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。
(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距________，红光条纹间距比黄光条纹间距________，蓝光条纹间距比黄光条纹间距________。
(3)白光的干涉条纹的中央是________色的，两侧是________色的，这是因为：
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。
②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
(1)在双缝干涉实验装置一定的情况下，光的波长越长，条纹间距越大。( )
(2)用白光做双缝干涉实验时，屏幕各处不会再出现白色条纹。( )
例3 (2022·江苏南通市高二期末)如图所示，某同学得到了红光的双缝干涉图样，若要增大相邻亮条纹之间的距离，下列做法中正确的是( )
A．改用蓝色滤光片
B．增大双缝间的距离
C．增大屏到双缝的距离
D．增大红光的强度
针对训练2 图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是( )

A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
三、薄膜干涉
1.薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度______，液膜前后两个面的__________相互叠加发生干涉。
2．不同位置液膜前后两个面的反射光的____________不同，某些位置两列波叠加后相互______，出现了亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互________，出现了暗条纹。
3．应用：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的________或者________；利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
1．薄膜干涉的原理
(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。
(2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。
2．干涉法检查平面平滑度
如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。
3．增透膜
膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的eq \f(1,4)，从膜前后表面反射的光的路程差为eq \f(1,2)波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，入射光的强度得以加强。
(1)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果。( )
(2)干涉条纹是等间距的平行线时，说明薄膜厚度处处相等。( )
例4 (2023·江苏连云港市高二期末)如图所示，圆形铁丝圈上附有一层肥皂液膜，灯泡发出一种单色光。先后把铁丝圈水平摆放在灯泡上方的a位置和竖直摆放在灯泡附近的b位置，则观察到的干涉条纹是( )
A．a、b位置都是横条纹
B．a、b位置都是环形条纹
C．a位置是横条纹，b位置是环形条纹
D．a位置是环形条纹，b位置是横条纹
例5 (2022·江苏常州高级中学高二期中)劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下看到如图乙所示的干涉条纹。下列说法错误的是( )
A．任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等
B．任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定
C．若在装置中抽去一张纸片，则干涉条纹间距变小
D．若把红光换成绿光，则干涉条纹间距变小
例6 (2022·江苏常州市高二期末)把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，在透镜的下表面和平面玻璃的上表面之间形成一个很薄的圆形狭缝层。让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，可以观察到环状圆形条纹，这些条纹叫作牛顿环，则下列说法正确的是( )
A．牛顿环是由凸透镜上下两表面的反射光叠加产生的
B．凸透镜的半径越大，条纹越疏
C．离中心越远，条纹间距越大
D．如果条纹不圆，则同一条亮条纹正下方的狭缝层厚度不同
1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。
2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
3．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。
3 光的干涉
[学习目标] 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。2.理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。3.知道薄膜干涉条纹的特点，并能用它解释生活中的相关现象(重点)。
一、光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。
2．双缝干涉实验
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。
4．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。
(1)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定。( × )
(2)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，当两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹。( × )
例1 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
答案 C
解析 两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。
例2 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
答案 见解析
解析 双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹
频率为f1的单色光的波长
λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm，
频率为f2的单色光的波长
λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm。
即Δr＝λ1，Δr＝eq \f(3,2)λ2
可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹(不包含中间亮条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。
针对训练1 用波长为λ的平行单色光照射单缝，经双缝后，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现亮条纹，则( )
A．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
B．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
C．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
D．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
答案 C
解析 P点恰好出现亮条纹，说明P点到两缝的路程差等于波长λ的整数倍。改用波长为2λ的平行单色光照射双缝，P点到双缝的路程差不一定等于波长2λ的整数倍，也不一定等于半波长λ的奇数倍，选项A、B错误；改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点到两缝的路程差一定等于波长eq \f(λ,2)的整数倍，P点处一定出现亮条纹，选项D错误，C正确。
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。
条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ
其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。
2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
(1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，干涉条纹由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。
(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小。
(3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。
②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
(1)在双缝干涉实验装置一定的情况下，光的波长越长，条纹间距越大。( √ )
(2)用白光做双缝干涉实验时，屏幕各处不会再出现白色条纹。( × )
例3 (2022·江苏南通市高二期末)如图所示，某同学得到了红光的双缝干涉图样，若要增大相邻亮条纹之间的距离，下列做法中正确的是( )
A．改用蓝色滤光片
B．增大双缝间的距离
C．增大屏到双缝的距离
D．增大红光的强度
答案 C
解析 根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知
改用蓝色滤光片，波长变小，则相邻亮条纹之间的距离减小，选项A错误；
增大双缝间的距离，则相邻亮条纹之间的距离减小，选项B错误；
增大屏到双缝的距离，则相邻亮条纹之间的距离变大，选项C正确；
增大红光的强度对条纹间距无影响，选项D错误。
针对训练2 图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是( )
A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
答案 C
解析 乙图样条纹间距比丙图样条纹间距窄，根据Δx＝eq \f(lλ,d)可知形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短，形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小，故A、B错误；
若只增大挡板与屏间的距离l，根据Δx＝eq \f(lλ,d)可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C正确；
若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，根据Δx＝eq \f(lλ,d)可知两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D错误。
三、薄膜干涉
1.薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后两个面的反射光相互叠加发生干涉。
2．不同位置液膜前后两个面的反射光的路程差不同，某些位置两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹。
3．应用：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
1．薄膜干涉的原理
(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。
(2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。
2．干涉法检查平面平滑度
如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。
3．增透膜
膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的eq \f(1,4)，从膜前后表面反射的光的路程差为eq \f(1,2)波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，入射光的强度得以加强。
(1)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果。( × )
(2)干涉条纹是等间距的平行线时，说明薄膜厚度处处相等。( × )
例4 (2023·江苏连云港市高二期末)如图所示，圆形铁丝圈上附有一层肥皂液膜，灯泡发出一种单色光。先后把铁丝圈水平摆放在灯泡上方的a位置和竖直摆放在灯泡附近的b位置，则观察到的干涉条纹是( )
A．a、b位置都是横条纹
B．a、b位置都是环形条纹
C．a位置是横条纹，b位置是环形条纹
D．a位置是环形条纹，b位置是横条纹
答案 D
解析 单色光在路程差相同的位置干涉形成条纹，在a位置，可知与圆心距离相等的位置的路程差相同，故为环形条纹；在b位置，单色光垂直照射肥皂液膜，同一条水平线上的薄膜的厚度大致相同，路程差基本相同，会形成干涉横条纹，故选D。
例5 (2022·江苏常州高级中学高二期中)劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下看到如图乙所示的干涉条纹。下列说法错误的是( )
A．任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等
B．任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定
C．若在装置中抽去一张纸片，则干涉条纹间距变小
D．若把红光换成绿光，则干涉条纹间距变小
答案 C
解析 薄膜干涉条纹有如下特点：任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定，故A、B正确；
光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹，如图所示
则此两处的路程分别为δ1＝2d1，δ2＝2d2
因为路程差δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝eq \f(1,2)λ
设此两相邻亮条纹中心间的距离为Δl，
则由几何关系得eq \f(d2－d1,Δl)＝tan θ，即Δl＝eq \f(λ,2tan θ)，当抽去一张纸片，θ减小，Δl增大，故C错误；
若把红光换成绿光，绿光的波长比红光小，根据Δl＝eq \f(λ,2tan θ)可知干涉条纹间距变小，故D正确。
例6 (2022·江苏常州市高二期末)把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，在透镜的下表面和平面玻璃的上表面之间形成一个很薄的圆形狭缝层。让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，可以观察到环状圆形条纹，这些条纹叫作牛顿环，则下列说法正确的是( )
A．牛顿环是由凸透镜上下两表面的反射光叠加产生的
B．凸透镜的半径越大，条纹越疏
C．离中心越远，条纹间距越大
D．如果条纹不圆，则同一条亮条纹正下方的狭缝层厚度不同
答案 B
解析 当单色光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射，另一部分光折射进入空气中，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时，又有一部分光发生反射，这样的两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当这两列光的路程差为波长的整数倍时是亮条纹，当路程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现明暗相间的圆环状干涉条纹，故A错误；凸透镜的半径越大，相同位置处的空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹间距变大，条纹变疏，故B正确；圆环状条纹的间距不相等，从中心向外条纹越来越密集，条纹间距越小，故C错误；如果条纹不圆，不一定是同一条亮条纹正下方的狭缝层厚度不同，也可能是凸透镜不规则导致路程差不等，故D错误。
1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。
2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
3．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。