第四章　光 章末素养提升 学案（含答案 学生版+教师版）

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章末素养提升例1　(2022·江苏省泰州中学期中)对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是(　　)A．图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在水珠中发生全反射B．图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小C．图丙中若得到明暗相间平行等距条纹，说明待测工件表面不平整D．若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度不发生变化例2　(2023·江苏南通市高二期中)一束复色光由空气斜射向一块平行玻璃砖(玻璃砖较厚)，经折射分成两束单色光a、b，已知a光是红光，b光是紫光。下列光路图正确的是(　　)例3　如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　)A．该透明材料的临界角为37°B．该透明材料的折射率为eq \f(4,3)C．光在透明体中传播的速度为0.6cD．光在透明体中传播的时间为eq \f(55R,4c)例4　如图所示，截面ABCD为放置在真空环境中的矩形透明设备，AB＝2a，AD＝eq \r(3)a。一束光从AD边上距A点eq \f(\r(3),3)a处入射到上表面，与AD夹角为θ＝30°，折射光经过AB中点，光在真空中的传播速度为c，求：(1)该透明设备材料的折射率(可用根号表示)；(2)试判断这束光线在AB面是否发生了全反射，请做出合理的解释；(3)请作出这束光线在透明设备内完整的光路图；(4)求这束光在该透明材料中的传播速度(可用根号表示)；(5)光从射入到第一次射出经历的时间。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5　如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________章末素养提升例1　(2022·江苏省泰州中学期中)对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是(　　)A．图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在水珠中发生全反射B．图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小C．图丙中若得到明暗相间平行等距条纹，说明待测工件表面不平整D．若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度不发生变化答案　B解析　根据光路的可逆性，两光均不可能在水珠内发生全反射，故A错误；根据Δx＝eq \f(L,d)λ可知，题图乙若只减小屏到挡板的距离，则相邻亮条纹间距离将减小，故B正确；根据薄膜干涉原理，题图丙中若得到明暗相间平行等距条纹，说明待测工件表面平整，故C错误；自然光通过偏振片M后成为偏振光，所以若只旋转M或N一个偏振片，则两偏振片透振方向的夹角变化，光屏P上的光斑亮度将发生变化，故D错误。例2　(2023·江苏南通市高二期中)一束复色光由空气斜射向一块平行玻璃砖(玻璃砖较厚)，经折射分成两束单色光a、b，已知a光是红光，b光是紫光。下列光路图正确的是(　　)答案　B解析　玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，光线射到玻璃砖上表面时，两束光的入射角θ1相等，根据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，可知红光在玻璃砖中的折射角大于紫光的折射角，在玻璃砖中的两束光线，右侧是红光，左侧是紫光，光线经过玻璃砖上下两个表面折射后，出射光线与入射光线平行，B正确，A、C、D错误。例3　如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　)A．该透明材料的临界角为37°B．该透明材料的折射率为eq \f(4,3)C．光在透明体中传播的速度为0.6cD．光在透明体中传播的时间为eq \f(55R,4c)答案　D解析　由题图乙可知，当θ＝37°时，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为C＝90°－37°＝53°，故A错误；根据全反射临界角公式sin C＝eq \f(1,n)可知该透明材料的折射率为n＝1.25，故B错误；根据折射率和光的传播速度之间的关系，可得光在该透明材料中的传播速度为v＝eq \f(c,n)＝0.8c，故C错误；由于临界角是53°，因此光线在长方体中刚好发生三次全反射，光路如图所示，设在长方体中光程为x，其在水平方向的投影为8R，故满足xcos 37°＝8R可知x＝10R而在半圆中还有光程R，因此总的路程为s＝x＋R＝11R传播时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(55R,4c)，故D正确。例4　如图所示，截面ABCD为放置在真空环境中的矩形透明设备，AB＝2a，AD＝eq \r(3)a。一束光从AD边上距A点eq \f(\r(3),3)a处入射到上表面，与AD夹角为θ＝30°，折射光经过AB中点，光在真空中的传播速度为c，求：(1)该透明设备材料的折射率(可用根号表示)；(2)试判断这束光线在AB面是否发生了全反射，请做出合理的解释；(3)请作出这束光线在透明设备内完整的光路图；(4)求这束光在该透明材料中的传播速度(可用根号表示)；(5)光从射入到第一次射出经历的时间。答案　(1)eq \r(3)　(2)发生了全反射，解释见解析(3)见解析图　(4)eq \f(\r(3),3)c　(5)eq \f(4a,c)解析　(1)设该材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为r，根据几何知识tan r＝eq \f(\f(\r(3),3)a,a)＝eq \f(\r(3),3)得r＝30°由折射定律得n＝eq \f(sin 60°,sin r)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \f(\f(\r(3),2),\f(1,2))＝eq \r(3)(2)设这束光线在这种材料中的全反射的临界角为Csin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)这束光线在AB面的入射角为90°－30°＝60°因为sin 60°＝eq \f(\r(3),2)>eq \f(\r(3),3)所以入射角大于临界角C，光线在AB面发生了全反射。(3)设AB中点为E，这束光线在透明材料内完整的光路图如图所示(4)这束光在该透明材料中的光速v＝eq \f(c,n)＝eq \f(c,\r(3))＝eq \f(\r(3),3)c(5)光从射入到第一次射出经历的总路程s＝eq \f(2×\f(\r(3),3)a,sin 30°)＝eq \f(4\r(3),3)a光从射入到第一次射出经历的时间t＝eq \f(s,v)＝eq \f(\f(4\r(3),3)a,\f(\r(3),3)c)＝eq \f(4a,c)。例5　如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？答案　(1)60°　(2)eq \f(2,3)eq \r(3)≤n