数学必修 第二册5.1.4 用样本估计总体多媒体教学ppt课件

这是一份数学必修 第二册5.1.4 用样本估计总体多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了估计总体的数字特征，估计总体的分布，用样本估计总体，尝试与发现，频率表，频率分布直方图，样本A，样本B，为常数，这组数的平均数为等内容，欢迎下载使用。

通过对某中学1257名高一学生期中考试的数学成绩（具体数据见教材P85）进行整理，可以得到如下数据，并由此可作出频率分布直方图和折线图，如右图所示. 从数据中抽取容量为100的样本，整理类似的表格，并制作频率分布直方图.
为了快速了解某学校学生体重（单位:kg）的大致情况，随机抽取了10名学生称重，得到的数据整理成茎叶图，如右图所示.估计这个学校学生体重的平均数和方差.
估计这个学校学生体重的平均数为51和方差为30.4.
设有n个数据，分别为： 平均数为 ，方差为 ,
的平均数记作 ,方差记作 .
将样本中的每个数都减去50，可得：-5，-1，-3，-1，-4，-4,1,8,9,10,
因此可估计这个学校学生体重的平均数为1+50=51， 方差为30.4.
我国是世界上严重缺水的国家之 一，某市为了制定合理的节水方案，对 家庭用水情况进行了调查，通过抽样， 获得了某年100个家庭的月均用水量（单 位t），将数据按[0,1),[ 1,2),[2,3),[3,4), [4,5]分成5组，制成了如图所示的频率分 布直方图.
（2）该市有10万个家庭，估计全市月均用水量不低于3t的家庭数；
（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替， 估计全市家庭月均用水量的平均数.
（1）因为频率分布直方图所有矩形的面积之和为1，所以,
（2）抽取的样本中，月均用水量不低于3t的家庭所占比例为
因此估计全市家庭月均用水量的平均数为2.46.
（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计全市家庭月均用水量的平均数.
解：五组数据中间值分别为：0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，设数据在区间内的频数分别为
这节课我们通过例子学习了如何用样本的分布来估计总体的分布，上一节课我们学习了如何用样本的数字特征来估计总体的数字特征，这两个问题就是用样本估计总体的两个方面.这节课我们还通过后面的例子体会了用样本估计总体的过程. 此外，我们还学习了一种能够降低运算量的计算样本均值和方差的方法，并且学习了如何在只有频率分布直方图的情况下对总体的均值进行估计.