高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.4 频率与概率教课内容课件ppt

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古典概型的特征:1.有限性2.等可能
思考 1.抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.
思考 （1）抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.解： 用1表示正面朝上，用0表示反面朝上，
思考 （1）抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.解： 用1表示正面朝上，用0表示反面朝上， 则
思考 （1）抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.解： 用1表示正面朝上，用0表示反面朝上， 则 记事件 ：正面朝上， ,
思考 （1）抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.解： 用1表示正面朝上，用0表示反面朝上， 则 记事件 ：正面朝上， , 则 .
思考 2.若抛掷一枚质地不均匀的硬币，正面朝上的概率是 多少呢？这个随机试验不可以归结为古典概型，所以不能按照思考1进行计算，那么我们应该怎样计算非古典概型的随机试验的概率呢？
重复抛掷不均匀的硬币若干次，观察正面朝上的次数，最后用正面朝上的频率估计正面朝上概率.同学们觉着用频率估计概率的方法可靠吗？怎样验证这种方法的有效性?
古典概型的概率我们可以计算，下面我们可以通过古典概型的概率验证这种方法的有效性?
通过思考1知道，抛掷一枚质地均匀硬币，正面朝上的概率为 .
我们以抛掷质地均匀的硬币为例进行验证:
试验 用计算机模拟抛掷均匀硬币的试验，在Excel中插入RANDBETWEEN(0，1),用“1”表示正面朝上，用“0”表示反面朝上.
事实上，大数定律能够保证，在大量重复的实验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率，且试验次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大.
一般地，如果在 次重复进行的试验中，事件 发生的频率为 ，当 很大时，可以认为事件 发生的概率 的估计值为 . 这种确定概率估计值的方法称为用频率估计概率.
用频率估计出的概率满足：（1）（2）A与 B 互斥时，（ 3）A与 B对立时，
例1 为了确定某种种子的发芽率，从一大批这种种子中随机抽取了2000粒试种，后来观察到有1806粒发了芽，试估计这类种子的发芽率.
，所以估计这类种子的发芽率为0.903.
思考1 如果一位农夫种植10000粒种子，则他可以得到多少粒发芽的种子？
解：这位农夫得到的发芽种子数应该在9030粒左右.因为发芽率是一个确切的数，而种植10000粒种子相当于做了10000次重复试验，试验的结果具有随机性，随着试验次数的增加，发芽的频率应该有更接近于概率的趋势，所以发芽的种子数应该在9030粒左右.
思考2 若试种后有1810粒种子发芽了，那么这类种子的发芽率估计值为？
思考3 请解释为什么两次发芽率的估计值不同？
解：做同样次数的重复试验时，随机事件出现的频率本身是随机的，所以完全有可能两次的频率估计值是不同的.
频率与概率的关系：（1）概率是一个确定的数，是客观存在的，与随机试验无关.（2）随机事件的频率本身是随机的，在试验完成前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率也可能会不同.
例2 某女篮运动员统计了她最近几次参加比赛投篮得分情况，得到的数据如下表所示.
注：每次投篮，要么得两分，要么得三分，要么没投中.记该女篮运动员在一次投篮中，投中两分为事件 ,投中三分为事件 ,没投中为事件 .
试估计 .
拓展练习1 已知某彩票的中奖率为 ，这是否意味着买了1000张彩票就一定能中奖？试分析各种可能的情况（例如彩票总数正好为1000和超过1000等），给这个问题一个比较完整的解答.
情形1 如果彩票总数为1000张，那么买1000张中奖率为 的彩票必然会中奖；
情形2 实际的彩票发行量必然会超过1000张，这时买1000张彩票是否中奖就不确定了，因为买彩票中奖的频率随着试验次数的增加会有越来越接近 的趋势，但买1000张彩票，中奖的频率未必为 ，所以不一定中奖，但是买一张也可能中奖，只不过概率很小而已.买的越多，中奖的可能性增加，但并不代表必然中奖，除非把所有的彩票都买了.
拓展练习2 气象工作者有时用概率预报天气，如某气象台预报“明天的降水概率是90%.如果您明天要出门，最好携带雨具”.如果第二天没有下雨，我们或许会抱怨气象台预报的不准确.那么如何理解“降水概率是90%”？又该如何评价预报的结果是否准确呢？
理解 降水的概率是气象专家根据气象条件和经验，经分析推断得到的.对“降水概率是90%”比较合理的解释是：大量观察发现，在类似的气象条件下，大约有90%的天数要下雨.
评价 只有根据气象预报的长期记录，才能评价预报的准确性.如果在类似气象条件下预报要下雨的那些天里，大约有90%确实下雨了，那么应该认为预报是准确的；如果实际下雨的天数占的比例与90%差别较大，那么就可以认为预报不太准确.
1.用频率估计概率2.频率与概率的关系 (1)概率是一个确定的数，是客观存在的，与随机试验无关. (2)随机事件的频率本身是随机的，在试验完成前不能确定，做同 样次数的重复试验得到事件的频率也可能会不同.
（3）（4）A与 B 互斥时，（ 5）A与 B对立时，