初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
《算术平方根》教案一、教学目标(一)知识与技能：能表述非负数的算术平方根的概念领会其性质，会用符号(根号)表示一个非负数的算术平方根.(二)过程与方法：在算术平方根概念的形成过程以及用之进行运算的过程中，体会知识的来源与发展以及它与平方运算的互逆关系，发展双向思维，并在概念的探索过程中，激发学习数学的兴趣.(三)情感态度与价值观：通过算术平方根的学习，感知数学来自于生活又服务于实际生活.二、教学重点、难点重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根，明白算术平方根是一个非负数.难点：算术平方根的概念和理解.三、教学过程创设情境同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？大于第一宇宙速度v1：v12=gR: 小于第二宇宙速度v2：v22=2gR (其中g是物理中的一
个常数(重力加速度)，g≈9.8m/s2，R是地球半径，R≈6.4×106m.)学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解：∵ 52=25
    ∴ 这个正方形画布的边长应取5dm.填表：算术平方根像52=25，那么5叫做25的算术平方根；
    102=100，那么10叫做100的算术平方根；
    ∵ 32=9，∴ 9的算术平方根是3.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记作：，读作:“根号a”.即 x2=a (x>0)
    x叫做a的算术平方根，记作：x=.规定：0的算术平方根是0. 记作: =0.探究1.算术平方根中，a可以取任何数吗？被开方数a是非负数，即a≥0.2.是什么数？是非负数，即≥0.算术平方根具有双重非负性例1 求下列各数的算术平方根:(1) 100     (2)        (3) 0.0001解：(1) 因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10；(2) 因为=，所以的算术平方根是，即=；(3) 因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.练习1.求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025      (2) 81      (3) 32解：(1) 因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术平方根是0.05，即=0.05；(2) 因为92=81，所以81的算术平方根是9，即=9；(3) 因为32=32，所以32的算术平方根是3，即=3.2.求下列各式的值：(1)            (2)          (3) 解：(1) =1；(2) =；(3) =2.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化. 概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的. 概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化.