初中数学华师大版七年级上册1 有理数的乘法法则教案设计

2.9 有理数的乘法

1. 有理数的乘法法则

教学目标

1．理解有理数的乘法法则；

2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；

3．会利用有理数的乘法解决实际问题．

教学重难点

重点：能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算.

难点：会利用有理数的乘法解决实际问题．

教学过程

一、情境导入

1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．

2．计算下列各题：

(1)5×6；　(2)3×；　(3)×；

(4)2×2；　(5)2×0；　(6)0×.

引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．

二、合作探究

探究点一：有理数的乘法法则

【类型一】有理数的乘法运算

计算：

(1)5×(-9)；               (2)(-3)×(-2.9)；

(3)(-3.6)×(- )；            (4)(-121)×0；

(5)(- )×.

解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.

解：(1)5×(-9)＝－(5×9)＝－45；

(2)(-3)×(-2.9)＝3×2.9＝8.7；

(3)(-3.6)×(- )＝3.6×＝0.9；

(4)(-121)×0＝0；

(5)(- )×＝-(×)＝－.

方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.

【类型二】根据有理数的法则判断乘数的符号

若ab＜0，则a，b必定满足（　　）

A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 

C．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0 D．无法确定

解析：因为ab＜0，所以a，b异号，所以a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故选C．

方法总结：根据两数相乘异号得负，可知a，b异号．

探究点二：有理数乘法的应用

     规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（　　）

A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3） C．（﹣4）×（+3） D．（﹣4）×（﹣3）

解析：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选D．

方法总结：根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题，再列出算式即可．

已知一个数的相反数是，另一个数的绝对值是，求这两个数的积．

解：因为一个数的相反数是，所以这个数为.

因为另一个数的绝对值是，所以这个数为±.

①当另外一个数为时，所以这两个数的积为×（﹣）＝﹣6；

②当另外一个数为﹣时，所以这两个数的积为﹣×（﹣）＝6.

  方法总结：先分别求出对应的数，再根据有理数的运算法则即可求出答案．

三、板书设计

1．有理数的乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

(2)任何数与0相乘都得0.

2.有理数乘法的应用

教学反思

本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了教学效率．在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念．本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力．