初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数当堂检测题

3.1字母表示数同步练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．a与b两数的平方差，列成代数式是····················································（    ）

A． B． C． D．

2．甲乙两地相距千米，某人计划小时从甲地到乙地，如果必须提前2小时到达，那么他每小时须多走（   ）

A．千米 B．千米 C．千米 D．千米

3．下列各式中是代数式的是（ ）

A．a2﹣b2=0 B．4＞3 C．a D．5x﹣2≠0

4．小刚从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢，他数过的车厢节数是（    ）

A． B． C． D．

5．一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　）

A．（a+1.8）km/h B．（a﹣1.8）km/h

C．（a+3.6）km/h D．（a﹣3.6）km/h

6．一条直线将平面分成2部分，如图1；两条直线最多将平面分成4个部分，如图2；三条直线最多将平面分成7个部分，如图3；四条直线最多将平面分成11部分，如图4；那么100条直线最多将平面分成（        ）部分.

A．5051 B．5050 C．4951 D．4950

7．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（　　）

A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1

8．2017年底厦门市有绿化面积696公顷，若绿化面积平均每年的增长率为x，那么2019年底厦门市绿化面积比2018年底厦门市绿化面积大多少公顷（　　）

A．696（1+x） B．696（1+x）2 C．696（1+2x） D．696（x+x2）

9．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（　　）万元

A．20%a B．（20%+a） C．（1+20%）a D．[a+（1+20%）a]

10．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…….则第⑩个图形中黑点的个数共有

A．48个 B．49个 C．52个 D．54个

二、填空题

11．小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了    分.

12．已知苹果每千克m元，则购买2千克共需付     元．

13．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有   个★.

14．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入的数据是n时，输出的数据是      ．

15．观察下列各图中小球的摆放规律，若第个图中小球的个数为，则与的函数关系式为       

16．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式：

第1行    1

第2行   －2　     3

第3行   －4　     5　    －6

第4行     7　    －8　   　9　    －10

第5行     11    －12　     13　   －14　   15

…         …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于      ．

17．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是  ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是  ．

18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝          （用含n的代数式表示）．

19．一列数为4, 7, 10……那么第n个数是          （用含n的式子表示）.

20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（100，16）表示的正整数是     ．

三、解答题

21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的付款.

现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条（）.

（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含的代数式表示）；

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

22．将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:

(1)如果剪100次,共能得到（    ）个正方形.

(2)如果剪n次共能得到个正方形,试用含有n、的等式表示它们之间的数量关系.

(3)若原正方形的边长为1,设表示第n次所剪的正方形的边长,

①试用含n的式子表示 ．

②试猜想与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系:

(4)运用第(3)题的结论,求的值.

23．观察下列算式：

22-02=4=4×1

42-22=12=3×4

62-42=20=5×4

82-62=28=7×4

……

（1）按照此规律，写出第五个等式；

（2）按照此规律，写出第n个等式．

24．当你把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层；照这样下去．

(1)请你写出层数S和折纸的次数n之间的关系；

(2)当n＝6时，求S；

(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折5次时，总的厚度是多少？

25．观察下列算式：

①24=-1

②46=-1

③68=-1

（1）请你按照三个等式的规律写出第④个、第⑤个算式；

（2）把这个规律的第n个等式用含字母的式子表示出来，并说明其正确性.

参考答案：

1．A

2．B

3．C

4．D

5．B

6．A

7．C

8．D

9．D

10．C

11．(1+b%)a

12．2m．

13．

14．

15．

16．－50

17．         

18．3n+1

19．3n+1.

20．4966

21．（1）（40x+3200）；（3600+36x）；（2）方案①购买较为合算．

22．（1）301；（2）bn=3n+1；（3）①（）n；②a1+a2+a3+a4+…+an-1+an=；（4）.

23．（1）102-82=9×4；（2）（2n）2-[2（n-1）]2=4（2n-1）．

24．(1) 2n；(2)64; (3)3.2

25．（1）第④个：810=-1，第⑤个：1012=-1；（2）第n个：2n(2n+2)=-1