三年(2020年-2022年)中考数学真题分项汇编：专题01 实数（含答案详解）

这是一份三年(2020年-2022年)中考数学真题分项汇编：专题01 实数（含答案详解），共47页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题01 实数
一、单选题
1．（2022·湖北鄂州）实数9的相反数等于（　　）
A．﹣9 B．+9 C． D．﹣
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，进行求解即可．
【详解】
解：实数9的相反数是-9，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解题的关键．
2．（2022·湖南永州）如图，数轴上点对应的实数是（　　　）

A． B． C．1 D．2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据数轴上点E所在位置，判断出点E所对应的值即可；
【详解】
解：根据数轴上点E所在位置可知，点E在-1到-3之间，符合题意的只有-2；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键．
3．（2022·辽宁营口）在，0，，2这四个实数中，最大的数是（       ）
A．0 B． C．2 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵2＞＞0＞-1，
∴在，0，-1，2这四个实数中，最大的数是2．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
4．（2022·黑龙江绥化）下列计算中，结果正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．
【详解】
解：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项正确，符合题意；       
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
5．（2021·四川凉山）的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出的值，再求平方根即可．
【详解】
解：∵，
9的平方根是±3，
∴的平方根是±3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．
6．（2021·广西河池）下列4个实数中，为无理数的是（     ）
A．-2 B．0 C． D．3.14
【答案】C
【解析】
【分析】
根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可解答．
【详解】
解：-2，0是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是无限不循环小数，属于无理数，故C符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
7．（2021·贵州毕节）下列运算正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接计算后判断即可.
【详解】
;;;.故选D
【点睛】
本题考查了零指数幂、算数平方根，负整数指数幂和幂的运算，关键是掌握概念和运算规则.
8．（2020·贵州黔南）已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先估算出的范围，即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴在3和4之间，即．
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．
9．（2020·山东东营）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（   ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．
【详解】
４的算术平方根，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根的求解方法，考生需要将其与平方根进行对比掌握．
10．（2022·重庆）估计的值应在（       ）
A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简，利用，从而判定即可．
【详解】
，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键．
11．（2020·湖北荆州）若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意填上运算符计算即可．
【详解】
A.,结果为有理数;
B. ,结果为有理数;
C.无论填上任何运算符结果都不为有理数;
D.,结果为有理数;
故选C．
【点睛】
本题考查实数的运算,关键在于牢记运算法则．
12．（2022·广东广州）实数，在数轴上的位置如图所示，则 （     ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置，可得，进而逐项分析判断即可求解．
【详解】
解：根据数轴上点的位置，可得，
，
故选C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，根据数轴上点的位置判断实数的大小，数形结合是解题的关键．
13．（2022·广东广州）下列运算正确的是（     ）
A． B．（）
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据求一个数的立方根，分式的加减，二次根式的加法，同底数幂的乘法运算，逐项分析判断即可求解．
【详解】
A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. （），故该选项不正确，不符合题意；
C. ，该选项不正确，不符合题意；
D.，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了求一个数的立方根，分式的加减，二次根式的加法，同底数幂的乘法运算，正确的计算是解题的关键．
14．（2021·天津）估计的值应在（        ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用估算无理数的方法分析得出答案．
【详解】
解：∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
则的值应在4和5之间．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
15．（2021·四川绵阳）下列数中，在与之间的是（       ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据，，，，，即可得出结果．
【详解】
，，
，
又，，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，立方根，解决本题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
16．（2021·山东日照）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于，则它是正五边形，其中真命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】
【分析】
利用算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①的算术平方根是，故原命题错误，是假命题；
②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，正确，是真命题；
②天气预报说明天的降水概率是，则明天下雨可能性很大，但不确定是否一定下雨，故原命题错误，是假命题；
④若一个多边形的各内角都等于，各边也相等，则它是正五边形，故原命题错误，是假命题；
真命题有1个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识，难度不大．
17．（2020·广西贵港）下列命题中真命题是（       ）
A．的算术平方根是2 B．数据2，0，3，2，3的方差是
C．正六边形的内角和为360° D．对角线互相垂直的四边形是菱形
【答案】B
【解析】
【分析】
A.根据算术平方根解题；
B.根据方差、平均数的定义解题；
C.根据多边形的内角和为解题；
D.根据菱形、梯形的性质解题．
【详解】
A. ，2的算术平方根是，故A错误；
B. 数据2，0，3，2，3的平均数是，方差是
，故B正确；
C. 正六边形的内角和为，故C错误；
D. 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，可能是梯形，故D错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查判断真命题，其中涉及算术平方根、方差、多边形内角和、梯形性质、菱形性质等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
18．（2020·内蒙古赤峰）估计的值应在 （       ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合运算法则进行计算，再估算无理数的大小.
【详解】

=
=2+，
∵4