物理选修第二册第六章 电磁感应定律第二节 法拉第电磁感应定律课时作业

回归教材重难点11  法拉第电磁感应定律及其应用

2022年高考考查的内容较大概率以法拉第电磁感应定律的理解及其应用为核心，侧重力与电的综合应用，有可能和欧姆定律一起综合命题考查。

在备考过程中首先要重视对物理概念、物理规律的理解，在应用中深化理解，夯实双基；其次要重视与电路、牛顿运动定律、动量、能量相结合的综合性题型的训练，如“电磁感应中的电路问题”“电磁感应中的力学问题”“电磁感应中的能量问题”等，让考生掌握各种典型问题的解决办法，培养考生模型建构能力、推理论证能力。

知识点一　磁通量

1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．

2．公式：Φ＝B·S.

3．单位：1 Wb＝1_T·m2.

4．标矢性：磁通量是标量，但有正、负．

知识点二、电磁感应

1．电磁感应现象

当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象．

2．产生感应电流的条件

(1)电路闭合；(2)磁通量变化．

3．能量转化

发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能．

特别提醒：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生．

知识点三、感应电流方向的判断

1．楞次定律

(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

(2)适用情况：所有的电磁感应现象．

2．右手定则

(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．

(2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流．

知识点四、楞次定律推论的应用

楞次定律中“阻碍”的含义可以理解为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因，推论如下：

(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；

(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；

(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；

(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”

知识点五、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝.

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

(2)公式：E＝n，n为线圈匝数．

3．导体切割磁感线的情形

(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv.

(2)若B⊥l，l⊥v，v与B夹角为θ，则E＝Blvsin_θ.

知识点六、自感与涡流

1．自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．

(2)表达式：E＝L.

(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．

2．涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的旋涡状的感应电流．

(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．

(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来．

交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．

知识点七、电磁感应中的电路问题

1．内电路和外电路

(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻．

2．电源电动势和路端电压

(1)电动势：E＝Blv或E＝n.

(2)路端电压：U＝IR＝·R.

知识点八、电磁感应中的图象问题

1．图象类型

(1)随时间t变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象．

(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象．

2．问题类型

(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．

(3)利用给出的图象判断或画出新的图象．

知识点九、电磁感应现象中的动力学问题

1．安培力的大小

⇒F＝

2．安培力的方向

(1)先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定安培力方向．

(2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向相反．

知识点十、电磁感应中的能量转化

1．过程分析

(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．

(2)感应电流在磁场中受安培力，若安培力做负功，则其他形式的能转化为电能；若安培力做正功，则电能转化为其他形式的能．

(3)当感应电流通过用电器时，电能转化为其他形式的能．

2．安培力做功和电能变化的对应关系

“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．

1. （2021·河北卷）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　）

A．通过金属棒的电流为

B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为

C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定

2.（2021·山东卷）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（　　）

A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度

B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度

C．金属棒不能回到无磁场区

D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处

3．（2021·辽宁卷）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　）

A．在时，金属棒受到安培力的大小为

B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为

C．在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上

D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右

4.（2021·北京市房山区二模）磁电式仪表的基本组成部分是磁铁和线圈。缠绕线圈的骨架常用铝框，铝框、指针固定在同一转轴上。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时发生转动，指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。如图所示，线圈通电时指针向右偏转，在此过程中，下列说法正确的是

A. 俯视看线圈中通有逆时针方向的电流

B. 穿过铝框的磁通量减少

C. 俯视看铝框中产生顺时针方向的感应电流

D. 使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处

5.（2021·福建省南平市二检）如图甲所示，两相距为L的光滑金属导轨水平放置，右端连接阻值为R的电阻，导轨间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场。一质量为m的金属导体棒ab在水平拉力F作用下，从静止开始向左运动，金属棒的内阻为r，其余电阻不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，并保持良好接触，其速度—时间图像如图乙所示，vm、T为已知量。则（　　）

A. 时间内，拉力随时间变化的关系为

B. 时间内，安培力的冲量为

C. 与两段时间内，拉力做功相等

D. 与两段时间内，回路产生的热量相等

6.（2021·北京市昌平区二模）如图所示，边长为L的正方形金属线框abcd从某一高处由静止开始下落，在下落过程中经过一个有水平边界且两个水平边界之间的距离也为L的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知ab边进入磁场时线框刚好做匀速直线运动，线框质量为m，电阻为R，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：

（1）ab边进入磁场时，线框中感应电流的方向；

（2）线框进入磁场时的速度大小v；

（3）线框穿越磁场的过程中，产生的焦耳热Q。

7．（2021·浙江卷）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。

（1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q；

（2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量；

（3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像；

（4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。

8.（2021·天津市红桥区二检）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）金属棒的最大速度vm，磁感应强度的大小B；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

（3）若金属棒进入磁场后恰经t时间达到稳定，求这段时间的位移s大小。