初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性一课一练

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2.5等腰三角形的轴对称性同步练习-苏科版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°2．如图，边长是6的等边，BD为的平分线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当线段的长度最短时，BP的长度为（    ）．A．1 B．2 C．3 D．43．下列命题中正确的是（       ）A．一腰相等的两个等腰三角形全等．B．有两条边分别相等的两个直角三角形全等C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等．D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条．4．如图，在中，是斜边上的中线，若，则（    ）A． B． C． D．5．如图，在中，，垂直平分，则的长为（    ）A．20 B．12 C．10 D．86．如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，∠EAF＝80°，∠CBD＝30°，则∠ADC的度数为(    )A．45° B．60°C．80° D．100°7．在中，，的平分线交点，且.则等于（    ）A． B． C． D．8．如图，直线，直线c交直线a、直线b与A、B两点，，，则的度数为（　　）A． B． C． D．9．将边长为2的正五边形沿对角线折叠，使点落在正五边形内部的点处，则下列说法正确的个数为（    ）①；②；③若连，则A．3个 B．2个 C．1个 D．0个10．已知等腰三角形的其中二边长分别为3，6，则这个等腰三角形的周长为（      ）A．12或15 B．12 C．13 D．15 二、填空题11．满足底边为已知线段的等腰三角形的顶点在      上．12．如图，在中，是上的高，E是边的中点，连接，若，，则           ．13．如图，是等边三角形，为边上任意一点（不含两端点），作的垂直平分线交于点，交于点．连接、 F，当时，与的周长之和为     ．14．等腰三角形两边长分别为、，等腰三角形的周长是              ．15．如图，，都是等边三角形，，相交于点．①；②；③平分；④平分，则以下结论中正确的是      （填序号）．16．如图，根据已知条件，填写由此得出的结论．（1）∵中，，∴     ．（2）∵中，，∴垂直平分     ．（3）∵中，，∴       ．（4）∵中，，∴        ．17．如图，延长至C，连接．（1）若，则        ；（2）若，则        ．18．如图，∠MON=33°，点P在∠MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径画弧，角OM于点A，连接AP，则∠APN=    ．19．如图，中，，，，为BC边上一动点（不与B，C重合），点D关于AB，AC的对称点分别为点E，F，则EF的最小值为          ．20．如图，，点B、C、D在一条直线上，且，若，则的度数是             三、解答题21．（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果； （2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值．22．如图，在的正方形网格中，请用无刻度的直尺，按下列要求作图．(1)在图1中，过点D作的平行线；(2)在图2中，在上取一点F，使．23．如图所示，点E，F在BC上且．(1)求证：；(2)若PO平分，则PO与线段BC有什么关系?为什么?24．在中，，，是的角平分线，于点．  (1)如图1，连接，若，则 ；(2)如图2，点是线段延长线上的一点(不与点重合)，以为一边，在的下方作，交延长线于点．在边上取一点，使．①求证：；②请你写出，与之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，当点M运动到线段延长线上的某个位置时，以为一边．在的左侧作交于点G．请直接写出与之间的数量关系．25．在中，，的垂直平分线分别交于点E，F，交，于点D，G．(1)如图①，当时，求的度数；(2)如图②，，且．①若，则_______；若，则______；②当______时，．