七年级上册6.3 余角 补角 对顶角课后复习题

6.3余角、补角、对顶角同步练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，直线，相交于点，平分，且，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，∠1和∠2是对顶角的是(   )

A． B． C． D．

3．如图，O是直线上的一点，是一条射线，平分，在内，且，．下列四个结论：①；②射线平分；③图中与互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（    ）

A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

4．下列各图中，和是对顶角的是（　　）

A．   B．   C．   D．  

5．如果∠1和∠2互补,∠1和∠3互余,∠2比∠3的2倍多10°,设∠1=x°,所列方程正确的是(    )

A．2x+10=180-x B．2x+10=90=x C．2(90-x)+10=180-x D．2(90-x)-10=180-x

6．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A． B．

C． D．

7．下列说法正确的有（    ）

①一个角的补角大于这个角；②一个钝角减去一个锐角，必然得到一个锐角；③一个锐角的补角减去是这个锐角的余角；④同角或等角的余角相等，补角也相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知，则它的余角为（　　）

A． B． C． D．

9．若∠α＝73°30'，则∠α的补角的度数是（　　）

A．16°30' B．17°30' C．106°30' D．107°30'

10．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2与∠4的数量关系是（　　）

A．∠2＝∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＞∠4 D．无法判断

二、填空题

11．若，则的补角是        .

12．∠α=50°17′，∠α的余角的大小为     ．

13．若角的补角等于它的余角的10倍，则角      度．

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠BOF=30°，则∠DOE=       °．

15．若A＝50.5°，则A的余角为     °         ′

16．如图，点在直线上，若，则              .

17．已知，那么的补角等于       ．

18．∠AOB的大小可由量角器测得(如图所示),则∠AOB的补角的大小为    .

19．若一个角为75°，则它的余角的度数为              ．

20．的余角       度．

三、解答题

21．一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数．

22．如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.

23．如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角．例如：，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．

(1)如图，为直线上一点，于点，于点， 的反余角是 ，则的反余角是 ．

(2)若一个角的反余角是它的补角的，求这个角．

24．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

(1)写出与∠COD互为余角的角有哪些？

(2)若∠BOD＝160°，求∠BOE的度数．

(3)若∠COE比∠COD多60°，求∠COE的度数．

25．如图，与互余，平分，已知．

（1）若，则___________，____________．

（2）设，，请探究与之间的数量关系．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．D

5．C

6．C

7．B

8．B

9．C

10．A

11．

12．39°43′

13．

14．40

15．     39     30

16．

17．

18．120°

19．15°

20．23

21．36°

22．=135°或45°

23．(1)；和

(2)或

24．(1)∠COE，∠BOE

(2)

(3)75°

25．（1）；（2）