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    人教版数学四年级上册《期末复习知识点总结》精品

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    这是一份人教版数学四年级上册《期末复习知识点总结》精品,共9页。试卷主要包含了数位顺序表,写数,改写和省略等内容,欢迎下载使用。

    人教版四年级数学上册期末复习总结

    人教版四年级数学上册知识点梳理

    第一单元 大数的认识

    1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。

    2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。

    3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。

    4、数位顺序表

      

    ……

    亿  

       

        

      

    ……

    千亿位

    百亿位

    十亿位

    亿位

    千万位

    百万位

    十万位

    万位

    千位

    百位

    十位

    个位

    计数

    单位

    ……

    千亿

    百亿

    十亿

    亿

    千万

    百万

    十万

    个位、十位、百位、千位、万位……是数位,一(个)、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级,数级包括:个级、万级、亿级。

    5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

    6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

    最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

    7、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。

    8、写数:万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0补足。

    9、改写和省略 

     (1)改写  去掉末尾的四个0,将数写成用万作单位的数。如:450000=45万          

       去掉末尾的八个0,将数写成用亿作单位的数。如:200000000=2亿  

    (2)省略  去掉末尾的四位数字,将数写成用万作单位的数。            

    (3) 去掉末尾的八位数字,将数写成用亿作单位的数。 

      (用“四舍五入”法,要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位进一。)

         如:54340≈5万   56070≈6万     720023000≈7亿       459800000≈5亿 

    改写和省略的区别 :改写 不改变数的大小  =  连接  如:450000=45万   200000000=2亿    

    省略 改变了数的大小   连接  如:54340≈5万 720023000≈7亿       

    计算工具的认识:

    1、由我国古代发明的,沿用至今的计算工具是(算盘)。

    2、算盘的上珠代表5,下珠代表1。

    3、计算器上的按键:ON/C 开关及清除屏键  

    OFF  关机键     AC   清除键       CE   清除键

     

    第二单元   公顷和平方千米

    一、常用的长度和面积单位及进率 

    长度单位:千米、米、分米、厘米 

    进率:1千米=1000米    1米=10分米=100厘米  1分米=10厘米   

    面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 

    进率:1平方千米=100公顷 =1000000平方米  1公顷=10000平方米 

    1平方米=100平方分米=10000平方厘米   1平方分米=100平方厘米 

    二、单位之间互化的方法 

    低级单位化高级单位要除以它们之间的进率,高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

     三、带合适的单位

    1带面积单位时,先考虑面积的大小,再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷,

    如:一个足球场的面积大约是1(公顷)。

    一个果园的面积是3(公顷)。

    天安门广场的面积大约是44(公顷)。

    (2)较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位,

    如:洛阳市的面积约是15230(平方千米)。

    河南省的面积约是17万(平方千米)。

    上海市的面积约是6364(平方千米)

     

    第三单元  角的度量

    1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线。射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度,如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作:射线AB (只有一种读法,从端点读起。) 

    2、 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

     

    图形

    相同点

    不同点

    线段

    都是直的

    有两个端点,有限长(可以度量)

    射线

    有一个端点,无限长

    直线

    没有端点,无限长

    3、 经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。

    4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

    5、 角有一个顶点,两条边。

    6、 角的大小与两条边的长短无关,与两条边的叉开的大小有关,叉的越开,角越大。

    7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。

    8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点,0刻度线对角的一条边9内0看内圈,外0看外圈),再看另一边。”

    9、 锐角小于90°;直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;平角180°;周角360°。1周角=2平角=4直角

    10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大,但不可以把角放大。

    11、两条直线相交,构成四个角,相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数和是180º。 

    12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

    10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。

     

    第四单元  三位数乘两位数

    1、 三位数乘两位数的乘法法则:

    (1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。

    (2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。

    (3)最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

    2、 积的变化规律(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。

    3、 积的变化规律(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。注:在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反,一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。

    4、 积的变化规律(三),两数相乘,一个因数乘以2,另一个因数乘3,积就乘(2×3)。

    5、 速度是指单位时间内所行驶的路程。

    (1)   汽车每小时行驶80千米,汽车的速度是80千米/小时,读作:80千米每小时。

    (2)   小林每分钟步行60米,小林的速度是60米/分,读作:60米每分。

    (3)   飞机的速度是340千米/小时,表示:飞机每小时飞行340千米。

    6、 速度、时间和路程的关系:

    速度×时间=路程       路程÷时间=速度      

    路程 ÷ 速度 =时间

    7、估算

    1)估算必须符合两个要求:一是接近准确值(符合实际),二是计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)

    2估算时所得的结果是近似数,所以一定要用“≈”号。

      注:①乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法取近似数,但结果一定要接近准确值。

       ② 有关带钱问题的估算,要做到估大不估小。 

     

    第五单元  平行四边形与梯形

    1、 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内,两条直线不平行就相交)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。

    2、 画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。(一贴,二靠,三移,四画)

    3、 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。

     

     

    4、 画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。(一对,二移,三画)

    5、 点到直线之间垂直线段最短。

       从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

    6、 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。(平行线间的距离处处相等)

    两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

    (1)平行四边形

    ①平行四边形的对边(平行且相等)。平行四边形相对的角(对角)度数相等,相邻的角(邻角)度数和是180度,四个角的度数和是360度。

    ②平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。

    ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高,同一底上的高长度都相等。      

    (2)梯形

    ①在梯形中,平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底,长的叫下底)。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

    ②梯形有无数条高,所有的高长度都相等。

    ③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

    ④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

    7、 正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

    8、 用集合图表示四边形之间的关系

     

     

     

     

    10、平行四边形容易变形,具有不稳定性。

    11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

    12、梯形的各部分名称

     

     

     

    13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有两个直角的梯形叫做直角梯形。

    14、四边形的内角和是3600

    15、平行四边形相对的角完全相等,相对的边平行且相等。

    补充知识

    长方形的面积=长×宽    长方形的周长=(长+宽)×2

    正方形的面积=边长×边长    正方形的周长=边长×4

     

    第六单元  除数是两位数的除法

    1、除数是两位数的除法的笔算法则:

    (1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;

    (2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;

    (3)余下的数必须比除数小。

    2、除数是两位数的除法,一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。(四舍商大舍去1,五入商小加上3、除数是两位数的除法法则:

    (1)先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数。

    (2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

    (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。

    4、三位数除以两位数,被除数的前两位数比除数小,商是一位数;被除数的前两位数比除数大,商是两位数。

    5、商的变化规律(一)

    除数不变,被除数乘(或除以)一个非0的数,商就乘(或除以)同一个数。

    6、商的变化规律(二)

    被除数不变,除数乘(或除以)一个非0的数,商反而除以(或乘)同一个数。

    7、商的变化规律(三)

    被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数,商不变。

    8、解决问题 :

    ①单价×数量=总价    

    总价÷数量=单价 

    总价÷单价=数量 

    9、在有余数的除法中:

    被除数÷除数=商„„余数;

    被除数=商×除数+余数。    

    商=(被除数—余数)÷除数;

    除数=(被除数—余数)÷商

     

    第七单元 统计

    1、条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。

    2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定。

     

    第八单元    数学广角

    1、烙饼类问题策略:  在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下: 

    ①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。

    ②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。 烙饼的时间=饼的张数 ×烙一面的时间

    2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。

     3、排队问题策略:

       依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。

     4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。

    《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。

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