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2024年新高考数学第一轮复习课件：第21讲 第1课时 三角函数的图象和性质
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这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第21讲 第1课时 三角函数的图象和性质，共39页。PPT课件主要包含了激活思维，基础回归，－11，奇函数，偶函数，kπ0，x＝kπ，研题型·融会贯通，举题说法，随堂内化等内容，欢迎下载使用。
[2kπ－π，2kπ]
[2kπ，2kπ＋π]
(2) 函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的步骤如下：
第1课时 三角函数的图象和性质
【解析】 由于函数y＝sin|x|不是周期函数，故排除A；
(2022·沈阳一模)(多选)已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcsx(x∈R)，则( )A. f(x)的最小值为0B. f(x)的最小正周期为π
(1) 已知三角函数解析式求单调区间：求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)(ω>0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．如果ω<0，可借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．(2) 对于可化为外函数是二次函数、内函数是三角函数的复合函数，通过内函数向外函数发展的思路，求解函数的值域问题．
【解析】 因为f(x)＝2cs x－cs2x，所以f(x)＝－2cs2x＋2csx＋1，令t＝csx，则t∈[－1,1]，所以函数f(x)＝2csx－cs2x等价于y＝－2t2＋2t＋1，t∈[－1,1]．
(2022·沈阳一模)函数f(x)＝2csx－cs2x的最大值为______.
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[2kπ－π，2kπ]
[2kπ，2kπ＋π]
(2) 函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的步骤如下：
第1课时 三角函数的图象和性质
【解析】 由于函数y＝sin|x|不是周期函数，故排除A；
(2022·沈阳一模)(多选)已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcsx(x∈R)，则( )A. f(x)的最小值为0B. f(x)的最小正周期为π
(1) 已知三角函数解析式求单调区间：求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)(ω>0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．如果ω<0，可借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．(2) 对于可化为外函数是二次函数、内函数是三角函数的复合函数，通过内函数向外函数发展的思路，求解函数的值域问题．
【解析】 因为f(x)＝2cs x－cs2x，所以f(x)＝－2cs2x＋2csx＋1，令t＝csx，则t∈[－1,1]，所以函数f(x)＝2csx－cs2x等价于y＝－2t2＋2t＋1，t∈[－1,1]．
(2022·沈阳一模)函数f(x)＝2csx－cs2x的最大值为______.
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