数学七年级上册1.3 绝对值教学演示ppt课件
展开数轴的画法:一画(画直线);二定(定原点);三选(选正方向);四统一(单位长度要统一)。
一般地,数a的相反数是-a。
注意:零的相反数是零。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值的几何意义表示距离。
数4在数轴上对应的点到原点的距离是4,所以4的绝对值是4。
数-5在数轴上对应的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5。
数0在数轴上对应的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0。
表示一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条等长的竖线。
数a的绝对值记做|a|。
想一想: 这里的数a可以表示什么样的数?
这里的数a可以是正数,负数和0。
例1、 求下列各数的绝对值。-19 , 0 , -2.3 ,+0.56 , -6
解: -19的绝对值是19,即|-19|=19;
0的绝对值是0,即|0|=0;
-2.3的绝对值是2.3,即|-2.3|=2.3;
+0.56的绝对值是0.56,即|+0.56|=0.56;
-6的绝对值是6,即|-6|=6;
例2、求绝对值是3的数
∵数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点有两个即表示+3的点和表示-3的点∴绝对值等于3的数是+3和-3。
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?提示:相反数的几何意义:
即:互为相反数的两个数的绝对值相等。
数轴上,两个数对应的点位于原点的两侧,且到原点的距离相等。
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
例如:|3|=3,|+7|=7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|=0
而 原点到原点的距离是0
不论数a取何值,它的绝对值总是正数或0 即非负数。也就是说对任何有理数a,总有|a|≥0。因为绝对值的几何意义表示距离!
1.判断:(1)若一个数的绝对值是 2 ,则这个数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3|。 (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。(6)一个数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b|。
(8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。(10)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相反数。(11)一个数的绝对值不可能是负数。(12)一个数的绝对值是它的相反数,这个数是非正数。(13)一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是非负数。
2.如果| a | = 4,那么 a 等于__________。
3.计算: (1) |-9|+|+1|
(2) |-10|-|-8|
1.若∣m∣+ ∣n∣=0,则m= ,n= 。2.若∣m-1∣+ ∣n+2∣=0,则m= ,n= 。
3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值
几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0 。
解:∵ |x-4| + |y+1| =0 ∴ x-4=0 ; y+1=0 ∴ x=4 ; y=-1
1、已知│x│=2018,│y│=2017,且x>0,y<0,求x和y的值。解: ∵ │x│=2018, ∴ x=2018或x=-2018 又∵ x>0, ∴ x=2018; 同理求得y=-2017。 2、│x│=│-3│,则x=______。
炸弹30秒钟后爆炸,500米以外是安全地带。
可以考虑30秒后它们分别在什么地方,是否和炸弹相隔500米以上。谁的距离大于500米,谁就能逃离危险。
可用公式:距离=速度×时间
1.有理数的绝对值的意义: 代数意义:一个正数的绝对值是它本身; 零的绝对值是零; 一个负数的绝对值是它的相反数。 几何意义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
2.绝对值的性质:3.绝对值与相反数的关系:
互为相反数的两个数的绝对值相等;绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数;
若|a|=|b|,则a=b或者a=-b
4.绝对值等于本身的数:5.绝对值为非零数,则
原数有2个,且互为相反数
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