2022-2023学年云南省部分地州县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年云南省部分地州县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列各数中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  如图，，若，则的大小为(    )

A.
B.
C.
D.

3.  方程组的解是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  下列调查中，最适合采用全面调查的是(    )

A. 调查全国中学生的睡眠时间 B. 调查某河流的水质情况
C. 调查全市中小学生每天的零花钱 D. 调查全班同学的视力情况

5.  若代数式有意义，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  若点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  不等式的最大整数解是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位，得到的点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  已知是二元一次方程组的解，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.  为了解本校名七年级学生在期末考试中数学成绩的情况，从中随机抽取了名学生的数学成绩，下列说法正确的是(    )

A. 名学生是总体 B. 每一名七年级学生是个体
C. 名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是

11.  如图，给出下列四个条件：；；；，其中能使的条件是(    )

A.  B.  C.  D.

12.  班委计划用元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过本，则按每本元付款，若一次性购买本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买本笔记本，则下列不等式正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13.  的平方根是______ ．

14.  如图，于点，经过点，若，则 ______ ．

15.  已知不等式组无解，则的取值范围为______．

16.  在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
计算：．

18.  本小题分
如图，，，，求的度数．

19.  本小题分
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20.  本小题分
为了更好地开展景区规划工作，某景区对区内的个景观利用坐标确定了位置，并且设置了导航路线．
在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景观、的位置分别表示，；
在建立的坐标系中，景观的坐标为______ ；
在坐标系中标出，的位置，连接、，则与的位置关系是______ ．

21.  本小题分
“校长杯”校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得分，平一场得分，负一场得分七年级“星梦”足球队在第一轮比赛中赛了场，只负了场，共得分那么该队胜了几场，平了几场？

22.  本小题分
年月日，神舟十六号航天员乘组顺利抵达中国空间站，与神舟十五号乘组再次上演“太空会师”名场面，拍摄太空“全家福”定格美好瞬间为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为、、、四个等级，校委会随机抽取部分参赛学生的比赛成绩，并将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
求被抽取的学生人数；
补全条形统计图；
若该校共有名学生参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩在等级的学生人数．

23.  本小题分
在平面直角坐标系中，，，，且．
求、的坐标；
过点作的平行线交轴于点，若，求的值．

24.  本小题分
骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害某商店经销进价分别为元个、元个的甲、乙两种安全头盔，下表是最近两天的销售情况：

求甲、乙两种头盔的销售单价；
若商店准备用不超过元的资金购进这两种头盔共个，商店销售完这个头盔能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
根据实数大小比较法则判断即可．
本题考查了实数的大小比较的应用，掌握正数都大于，负数都小于，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：，

，
故选：．

根据平行线的性质求出的度数，再根据邻补角求出的大小．
此题考查了平行线的性质，邻补角定义，正确理解平行线的性质是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
原方程组的解为，故A正确．
故选：．
先用加减消元法求出的值，再用代入消元法求出的值即可．
本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法和代入消元法．
 

4.【答案】 

【解析】解：了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
B.了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
C.调查全市中小学生每天的零花钱，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；
D.调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

5.【答案】 

【解析】解：若代数式有意义，
则，
解得：．
故选：．
直接利用二次根式有意义的条件，得出不等式求出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：若点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是，
故选：．
根据点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得，，根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：，
，
．
的最大整数解为，
故选：．
根据一元一次不等式组的解法求出的范围，然后再找出最大整数解．
本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
 

8.【答案】 

【解析】解：平移后点的坐标为，即．
故选：．
根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出结论．
此题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：由是关于，的二元一次方程的解，得，
解得，
故选：．
根据方程的解满足方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于的方程是解题关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：名七年级学生期末考试中数学成绩的情况是总体，原说法错误，本选项不符合题意；
B.每一名七年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，本选项不符合题意；
C.抽取的名学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，本选项不符合题意；
D.样本容量是，原说法正确，符合题意；
故选：．
根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐项判断即可得出答案．
本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，熟练掌握相关定义是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：由，不能判定，
故不符合题意；
，
，
故符合题意；
，
，
故不符合题意；
，
，
故符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：，
所以应按第二种方式付款，则有，
故选：．
根据题意可知，购买的纪念册超过册，可根据一次性购买册以上，则全部按八折优惠列出不等式即可．
本题主要考查了根据实际问题列不等式，正确得到付款方式是解答本题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：，，
的平方根是．
故答案为：．
由平方根的定义可得答案．
本题主要考查了平方根的定义．本题的易错点是忽略了这个答案．
 

14.【答案】 

【解析】解：，
，
，
．
故答案为：．
先根据垂直的定义求出，再根据对顶角相等解答即可．
本题考查了对顶角相等的性质，余角的定义，是基础题．
 

15.【答案】 

【解析】解：不等式组无解，
，
解得：，
故答案为：．
根据不等式组的解集大大小小无解了，可得答案．
本题考查了不等式的解集，利用了确定不等式的解集的方法．
 

16.【答案】 

【解析】解：在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，，，，，
依此类推可得纵坐标是每四个点为一个循环，，，，进行循环出现，第个点的横坐标为，
，
第个点的横坐标为，纵坐标为，
第个点的坐标为，
故答案为：．
观察可知纵坐标是每四个点为一个循环，，，，进行循环出现，第个点的横坐标为，据此规律求解即可．
本题主要考查了点的坐标规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．
 

17.【答案】解：原式
． 

【解析】根据实数的混合运算法则即可求解．
本题考查实数的混合运算．掌握相关运算法则是解题关键．
 

18.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
． 

【解析】依据平行线的性质，即可得到，结合，即可得出，进而得到，依据平行线的性质，即可得到的度数．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
 

19.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式的解集为：，
在数轴上表示为：
 

【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．
 

20.【答案】  平行 

【解析】解：如图：平面直角坐标系即为所求．
如图：．
如图：可得：平行．
故答案为：平行．

根据，建立坐标系即可；
根据坐标系中的位置即可解答；
先标出，的位置，然后再根据图形即可解答．
本题主要考查了坐标确定位置、平面直角坐标系、平行的概念等知识点，根据、的坐标建立坐标系是解题的关键．
 

21.【答案】解：设该队胜了场，平了场，
由题意得：，
解得：．
经检验，符合题意．
答：该队胜了场，平了场． 

【解析】设该队胜了场，平了场，根据计分规则列二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是理解题意，找准等量关系，正确列出二元一次方程组．
 

22.【答案】解：人；
等级学生人数：人，
补全条形统计图如图所示：

人，
答：该校比赛成绩在等级的约有人． 

【解析】利用等的人数及占比求出总人数；
求出等级学生人数，补齐条形图；
用样本中等级的学生占比估计总体中占比，进而计算总体中等级的学生人数．
本题考查数据统计整理，扇形图，条形图，样本估计总体，理解条形图与扇形图的信息联系是解题的关键．
 

23.【答案】解：由题意可得：，，
，，
，．
、两点的横坐标相同，
轴，，
，
，
解得：或，
的值为或． 

【解析】根据二次根式的非负性即可求解；
根据平行线间的距离处处相等即可求解．
本题考查了二次根式的非负性、平行线间的距离处处相等知识点．掌握相关结论是解题关键．
 

24.【答案】解：设甲头盔的销售单价为元，乙头盔的销售单价为元，则
，解得：，
甲头盔的销售单价为元，乙头盔的销售单价为元；
解：该商店不能实现利润为元的目标，理由如下：
设购买甲头盔个，则购买乙头盔个，
由题意可得：，解得：，
，解得：，
，不符合条件，
该商店不能实现利润为元的目标． 

【解析】设甲头盔的销售单价为元，乙头盔的销售单价为元，利用销售总额销售单价销售数量，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购买甲头盔个，则购买乙头盔个，利用总利润一每个的销售利润销售数量进货数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，即可求出不能实现获利的目标．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式和一元一次方程．