初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较课堂检测

1.4  有理数的大小比较

一、选择题（共8小题）

1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（　　）

A．0   B．﹣2    C．1     D．

2．下列各数中，比﹣3小的数是（　　）

A．﹣3   B．﹣2       C．0   D．﹣4

3．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（　　）

A．﹣3     B．﹣2       C．0   D．3

4．下列式子中成立的是（　　）

A．﹣|﹣5|＞4       B．﹣3＜|﹣3|      C．﹣|﹣4|=4     D．|﹣5.5|＜5

5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（　　）

A．北京       B．上海      C．重庆     D．宁夏

6．A，b在数轴上位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是（　　）

A．﹣a＜b＜a＜﹣b      B．b＜﹣a＜a＜﹣b 

C．﹣a＜﹣b＜b＜a      D．b＜﹣a＜﹣b＜a

7．有理数的大小顺序是（　　）

A．       B． 

C．       D．

8．若0＜a＜1，则a2，a，的大小排列正确的是（　　）

A．a2＜a＜       B．a＜＜a2      C．＜a＜a2     D．a2＜＜a

二．填空题（共6小题）

9．在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是　　　　　　．

10．用“＞”、“＜”填空：

（1）9　　　　　﹣16；（2）﹣　　　　　﹣；（3）0　　　　　﹣6．

11．比较大小：

（1）﹣|﹣2|　　　　﹣（﹣2）   （2）　   　（3）﹣（+1.5）　　　　

12．比较﹣，﹣，﹣的大小关系：　　　     　　　．

13．绝对值小于4，而不小于2的所有整数有　　　       　　　．

14．对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，

[﹣2.5]=﹣3．则①[8.9]=　　　　　　；②若[x+3]=﹣15，且x是整数，

则x=　　　　　　．

三．解答题（共2小题）

15．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，

用“＞”连接起来：

1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1.

【点评】本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．

2．【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．

【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的数是﹣4，故选：D．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．

3．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．

【解答】解：根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C．

【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

4．【分析】先对每一个选项化简，再进行比较即可．

【解答】解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键．

5．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．

【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

6．【分析】从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，根据以上结论即可得出答案．

【解答】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选B．

【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a b的值得出结论﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

7．【分析】先分别计算每个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小，得出结果．

【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，又∵，∴﹣．故选D．

【点评】本题考查了几个负有理数比较大小的方法：负数比较，绝对值大的反而小．

8．【分析】根据0＜a＜1，可得倒数大于1，平方变的更小，可得答案．

二．填空题（共6小题）

9．【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．

【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．

【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键．

10.

（2）∵﹣＜0，﹣＜0，|﹣|=＞|﹣|=，∴﹣＜﹣；

（3）∵﹣6是负数，∴0＞﹣6．故依次填：＞、＜、＞．

【点评】本题考查的是有理数的大小比计较，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．

11．【分析】（1）先去掉绝对值符号及括号，再比较两数的大小；（2）先通分，再比较两数的大小；（3）先去括号，把小数化为分数，再比较大小．

【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；

（2）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|=＜|﹣|=，∴﹣＞﹣；

（3）∵﹣（+1.5）=﹣，∴﹣（+1.5）=．

故答案为：＜、＞、=．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．

12．【分析】先求出每个数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．

【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣＜﹣，故答案为：﹣＜﹣＜﹣．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

13．【分析】一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．绝对值小于4而不小于2的所有整数，即到原点的距离小于4而不小于2的所有整数．

【解答】解：结合数轴和绝对值的意义，得绝对值小于4而不小于2的所有整数±3，±2，

故答案为：±3，±2．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是能够数形结合进行分析得到所有满足条件的数．

14．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，可得答案．

【解答】解：[8.9]=8，[x+3]=﹣15，x=﹣18，故答案为：8，﹣18．

【点评】本题考查了有理数比较大小，[x]的表示规律．

三．解答题（共2小题）

15．【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案．

【解答】解：根据题意画图如下：

用“＞”连接起来：