初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较课时训练

第1章　有理数

1.4　有理数的大小比较

基础过关全练

知识点1　有理数的大小比较法则

1.(2021宁夏中考)下列各数中,比-3小的数是(　　)

A.1　　B.0　　C.-2　　D.-4

2.用“>”或“<”填空:

(1)-2　　　　0;(2)　　　　0; 

(3)8　　　　-9;(4)-　　　 . 

知识点2　利用数轴比较大小

3.(2022独家原创)如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,其中表示最大的数与最小的数的点分别是(　　)

A.D,A　　B.B,C　　C.C,D　　D.A,D

4.(教材P18变式题)画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”把它们连接起来.

5,0,-2,0.75,-2.

知识点3　利用绝对值比较大小

5.下列各数中,比-小的数是(　　)

A.-1　　B.0　　C.1　　D.-

6.(2022浙江杭州下城启正中学期中)下列各组数比较大小,判断正确的是(　　)

A.-6>-4　　B.-3>+1　　C.-9>0　　D.->-

7.比较大小,用“>”或“<”填空:

(1)　　　　66.7%;(2)-　　　　-. 

8.比较下列各组数的大小:

(1)-与-;　(2)-与-0.7.

能力提升全练

9.下列比较大小正确的是(　　)

A.-(-5)<+(-5) B.-|-5|>3

C.->- D.-<-

10.若2 021-|x|有最大值,则x=　　　　. 

11.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,比较大小:-m　　　　-n.(填“>”“<”或“=”) 

12.把下列各数表示在数轴上,并用“<”连接起来.

+(-4),,0,-|-2.5|,-(-3).

素养探究全练

13.[数学运算]若|a|=-a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,a、b、c、d均不为0,并且|a|>|c|>|d|,请把a、b、c、d按从大到小的顺序排列.

答案全解全析

基础过关全练

1.D　∵-4<-3<-2<0<1,∴比-3小的数是-4.

2.(1)<　(2)>　(3)>　(4)<

解析　(1)负数都小于0,-2是负数,所以-2<0.(2)正数都大于0,是正数,所以>0.(3)正数大于负数,8是正数,-9是负数,所以8>-9.(4)-是负数,是正数,所以-<.

3.A　根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,可知A点表示的数最小,D点表示的数最大.

4.解析　如图:

由图易知-2<-2<0<0.75<5.

5.A　比-小的数一定是负数,故排除B、C;|-1|=1,=,1>,所以-1<-,所以A符合题意;=<,所以->-,所以D不符合题意.故选A.

6.D　|-6|=6,|-4|=4,6>4,所以-6<-4,所以A错误;正数大于负数,所以-3<+1,所以B错误;负数小于0,所以-9<0,所以C错误;=,=,<,所以->-,所以D正确.

7.(1)<　(2)<

解析　(1)=0.66<0.667,66.7%=0.667,所以<66.7%.

(2)==,==,>,所以-<-.

8.解析　(1)∵==,==,<,∴->-.

(2)∵==,|-0.7|=0.7==,<,∴->-0.7.

能力提升全练

9.D　∵-(-5)=5,+(-5)=-5,∴-(-5)>+(-5),∴A不符合题意;

∵-|-5|=-5,∴-|-5|<3,∴B不符合题意;

∵-=-,-=,

∴-<-,∴C不符合题意;

∵=,=,>,

∴-<-,∴D符合题意.故选D.

10.2 021

解析　当x=0时,|x|最小,此时2 021-|x|有最大值,为2 021.

11.>

解析　由题中数轴知|m|>|n|,m<n<0,

又|m|=-m,|n|=-n,所以-m>-n.

12.解析　如图:

由图易知+(-4)<-|-2.5|<0<-(-3)<.

素养探究全练

13.解析　因为|a|=-a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,a、b、c、d均不为0,所以a、c、d均为负数,b为正数,又|a|>|c|>|d|,

所以根据两个负数大小的比较方法可知d>c>a,再根据正数大于负数可知b>d>c>a.