初中数学1.1 从自然数到有理数第2课时课后作业题

第1章　有理数

1.1　从自然数到有理数

第2课时　正数与负数

基础过关全练

知识点1　具有相反意义的量

1.(2022浙江温州树兰实验学校期中)下列选项中,是具有相反意义的量的是(　　)

A.胜二局与负三局

B.甲、乙篮球队举行两场比赛,比分分别为65∶60与60∶65

C.盈利3万元与支出3万元

D.气温升高3 ℃与气温为-3 ℃

2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1 500元,　　　　5 000元; 

(2)　　　　60米,下降24米; 

(3)减少60 kg,　　　　80 kg. 

知识点2　正数、负数

3.(2022浙江诸暨浣江教育共同体期中)如果收入10元记做+10元,那么支出10元记做(　　)

A.+20 元　　B.+10元　　C.-10元　　D.-20元

4.(2022浙江诸暨暨阳初中期中)如果向东行驶10米,记做+10米,那么向西行驶25米,记做　　　　米. 

5.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?

-15,-0.02,,-,4,-2,1.3,0,3.14,π.

知识点3　有理数的概念及其分类

6.下列各数:-,-4,π,0.,0,其中有理数的个数为(　　)

A.5 B.4　　C.3 D.2

7.写出在-2和2之间的负整数:　　　　. 

8.有理数-,0,-1.8,-3,,4中,整数有　　　个,负分数有　　个. 

9.把下列各数填在相应的横线上:

-7,3.5,-3.141 5,π,0,,0.03,-3,10,-0.,25%.

正有理数:　　　　　　　　　　　　; 

非负数:　　　　　　　　　　　　　; 

整数:　　　　　　　　　　　　　　; 

正分数:　　　　　　　　　　　　　. 

能力提升全练

10.下列各数:①1.010 010 001;②-2π;③;④0;⑤2.,其中属于正有理数的是　　　　　.(填写数字前的序号) 

11.某公交车上原有20 人,经过3 个站点的上下车情况分别为(+3,-5),(-5,+2),(-3,+6)(上车为正,下车为负),则此时车上还有

　   　人. 

12.某学校七年级派出12名同学参加数学竞赛,老师以75分为基准,把分数超过75分的部分记为正数,不足的部分记为负数,分数记录如下:+15,+20,-5,-4,-3,+4,+6,+2,+3,+5,+7,-8.这12名同学中最高分和最低分各是多少?

素养探究全练

13.[逻辑推理]如图,一串数按规律排列,请回答下列问题:

(1)在A处的数是正数还是负数?

(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置?

(3)第2 019个数是正数还是负数?排在A、B、C、D中的什么位置?

答案全解全析

基础过关全练

1.A　胜二局与负三局是具有相反意义的量,所以A正确;甲、乙篮球队举行两场比赛,比分分别为65∶60与60∶65,不是具有相反意义的量,所以B错误;盈利3万元与支出3万元不是具有相反意义的量,所以C错误;气温升高3 ℃与气温为-3 ℃不是具有相反意义的量,所以D错误.故选A.

2.(1)支出　(2)上升　(3)增加

3.C　由收入10元记做+10元,可知收入用正数表示,则支出用负数表示,所以支出10元记做-10元.

4.-25

解析　由向东行驶10米,记做+10米,可知向东用正数表示,则向西用负数表示,所以向西行驶25米,记做-25米.

5.解析　正数:,4,1.3,3.14,π.

负数:-15,-0.02,-,-2.

6.B　在-,-4,π,0.,0中,有理数有-,-4,0.,0,共4个.

7.-2,-1

解析　在-2和2之间的负整数是-2,-1.

8.3;2

解析　整数有0,-3,4,共3个.

负分数有-,-1.8,共2个.

9.解析　正有理数:3.5,,0.03,10,25%.

非负数:3.5,π,0,,0.03,10,25%.

整数:-7,0,10.

正分数:3.5,,0.03,25%.

能力提升全练

10.①③⑤

解析　1.010 010 001是正分数,所以它是正有理数;-2π是负数且它不是有理数;是正分数,所以它是正有理数;0既不是正数也不是负数;2.=,即2.是正分数,所以它是正有理数.

综上所述,①③⑤都是正有理数.

11.18

解析　由题意可知上车的人数为3+2+6=11,下车的人数为5+5+3=13,则下车的人数比上车的人数多13-11=2,此时车上还有20-2=18 人.

12.解析　这12名同学中最高分是75+20=95分,最低分是75-8=67分.

素养探究全练

13.解析　(1)在A处的数是正数.

(2)B和D的位置上的数是负数.

(3)观察发现,每四个数按负、正、负、正的顺序呈“凹”字形循环排列,因为2 019÷4=504……3,所以第2 019个数是负数,排在D的位置.