专题7.4 计算题高考新动向-2023届高考物理二、三轮复习总攻略（解析版）

这是一份专题7.4 计算题高考新动向-2023届高考物理二、三轮复习总攻略（解析版），共23页。试卷主要包含了4 计算题高考新动向，125 m，5 m，，75 m　5，062 5 m等内容，欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28646" 高考新动向1 数学归纳法和图像法解决多次碰撞问题 PAGEREF _Tc28646 \h 1
\l "_Tc12133" 【专题强化练】 PAGEREF _Tc12133 \h 5
\l "_Tc2037" 高考新动向2 带电粒子在立体空间的运动 PAGEREF _Tc2037 \h 10
\l "_Tc20940" 【专题强化练】 PAGEREF _Tc20940 \h 14
高考新动向1 数学归纳法和图像法解决多次碰撞问题
当两个物体之间或物体与挡板之间发生多次碰撞时，因碰撞次数较多，过程复杂，在求解多次碰撞问题时，通常可用到以下两种方法：
【例1】(2022·山东日照市一模)如图所示，质量m1＝1.9 kg的靶盒A静止在固定平台上的O点(未画出)，轻弹簧的一端固定，另一端靠着靶盒(不连接)，此时弹簧处于自然长度，弹簧的劲度系数k＝184 N/m.长度l＝2.25 m、质量m2＝1.0 kg的木板B静止在光滑的水平面上，木板上表面与平台等高，且紧靠平台右端放置，距离平台右端d＝4.25 m处有竖直墙壁．某射击者根据需要瞄准靶盒，射出一颗水平速度v0＝100 m/s、质量m0＝0.1 kg的子弹，当子弹从靶盒右端打入靶盒后，便留在盒内(在极短的时间内子弹与靶盒达到共同速度)，最终靶盒恰好没有从木板的右端脱离木板．已知靶盒与平台、与木板上表面间的动摩擦因数μ均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，木板与墙壁碰撞没有能量损失，靶盒与子弹均可视为质点，取g＝10 m/s2.(弹簧的弹性势能可表示为：Ep＝eq \f(1,2)kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)求：
(1)子弹射入靶盒的过程中，系统损失的动能；
(2)靶盒刚离开弹簧时的动能；
(3)O点到平台右端的距离；
(4)木板运动的总路程．
【答案】 (1)475 J (2)21 J (3)3 m (4)3.125 m
【解析】 (1)子弹射入靶盒的过程中，由动量守恒定律有m0v0＝(m1＋m0)v，得v＝5 m/s
系统损失的动能
ΔEk＝eq \f(1,2)m0v02－eq \f(1,2)(m1＋m0)v2，
解得ΔEk＝475 J；
(2)子弹进入靶盒后，设靶盒向左运动的最大距离为x，由能量守恒定律有
eq \f(1,2)(m1＋m0)v2＝μ(m1＋m0)gx＋eq \f(1,2)kx2，
解得x＝0.5 m，
靶盒再次返回到O点时离开弹簧，设此时动能为Ek，
由动能定理有
－2μ(m1＋m0)gx＝Ek－eq \f(1,2)(m1＋m0)v2，
解得Ek＝21 J；
(3)设O点到平台右端的距离为s，靶盒A离开O点后仅在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，滑上木板后，木板与墙壁多次碰撞，最终靶盒停在木板右端，
由能量守恒定律得Ek＝μ(m1＋m0)g(s＋l)，
解得s＝3 m；
(4)设靶盒滑上长木板时的速度大小为v1，由动能定理有
－μ(m1＋m0)gs＝eq \f(1,2)(m1＋m0)v12－Ek，
解得v1＝3 m/s，
设之后靶盒与木板达到共同速度v1′，(m1＋m0)v1＝(m1＋m0＋m2)v1′，
解得v1′＝2 m/s，该过程中木板的位移为s1，
木板的加速度为a，μ(m1＋m0)g＝m2a，
根据v1′2＝2as1，
解得s1＝0.5 mv，B开始在传送带上减速，设B在传送带上一直做减速运动到左端时速度大小为v1，由动能定理得－μmgl＝eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)mv02
解得v1＝4 m/s
由于v1>v，所以假设成立，即物块B与物块A第一次碰前的速度大小为4 m/s
(2)设B与A第一次碰撞后的速度大小分别为vB1、vA1，取向左为正方向，由动量守恒定律得mv1＝mvB1＋MvA1
由机械能守恒定律得eq \f(1,2)mv12＝eq \f(1,2)mvB12＋eq \f(1,2)MvA12
由以上两式解得vB1＝－eq \f(1,3)v1＝－eq \f(4,3) m/s
即第一次碰撞后，B以eq \f(4,3) m/s的速度滑上传送带，设B向右减速为0时经过的位移为x，则
－μmgx＝0－eq \f(1,2)mvB12
解得x＝eq \f(4,9) m