初二数学上册单元检测题：三角形的初步知识

这是一份初二数学上册单元检测题：三角形的初步知识，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二数学上册单元检测题：三角形的初步知识　　初中的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高学习效率。以下是查字典数学网初中频道为大家提供的初二数学上册单元检测题，供大家复习时使用!一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列语句是命题的是(     )A.作直线AB的垂线     B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补       D.垂线段最短吗?2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(     )A.2对      B.3对     C.4对    D.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是(　 　)A.1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm       B.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC.6 cm，1 cm，6 cm            D.4 cm，10 cm，4 cm4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有(    )A. 1对       B. 2对            C. 3对          D. 4对5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为(     )A. 80°          B. 72°            C. 48°            D. 36°6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(       )A. 一处         B. 两处         C. 三处            D. 四处7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是(     )A. △DAB≌△DAC   B. △DEA≌△DFA   C. CD=DE   D. ∠AED=∠AFD8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是(    )A. 180°          B.360°          C.540°         D.720°9.下列命题中，属于假命题的是(     )A.若a-b=0，则a=b=0               B.若a-b>0，则a>bC.若a-b<0，则a10.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是(     )A.∠B=∠C     B.AD=AE        C.∠BDC=∠CEB    D.BD=CE二、填空题(每小题3分,共18分)11. 把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果               ，那么              .12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=     ，∠BOC=     .13.如图，在△ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=          .14.在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.15.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是           .16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点D恰落在BC上的点N处，则∠ANB+∠MNC=____________.三、解答题(共52分)17.(6分)如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：解：∵ CD是线段AB的垂直平分线(       )，∴AC=     ，    =BD(                ).在        和        中，=BC，AD=        ，CD=        (             )，∴       ≌    (           ).∴ ∠CAD=∠CBD(                  ).18.(6分)如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线，①∠BAC等于多少度?简要说明理由.②∠ADC等于多少度?简要说明理由.19.(6分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.20.(6分)如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)△BDH≌△ADC.21.(7分).如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.(1)当∠A=70°时，求∠BPC的度数;(2)当∠A=112°时，求∠BPC的度数;(3)当∠A= 时，求∠BPC的度数.22.(6分)如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.23.(7分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.24.(8分)某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴ △ABO≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗?如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法;如果不正确，写出你的思考过程。参考答案一、选择题1.C2.C  解析：∠ABD与∠BAD，∠BAD与∠DAC，∠DAC与∠ACD，∠ABC与∠ACB分别互余.3.C  解析：A中，1.5+2.3=3.8<3.9，不能构成三角形;B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形;C中，6+1>6，6-1<6，能构成三角形;D中，4+4=8<10，不能构成三角形.故选C.4.D  解析：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB.5.B  解析：设∠B=x°，则∠BAD=∠CAD= x°，∠DAE= x°，故∠ADE=2 x°.又AE⊥BC，故∠ADE+∠DAE=90°，即2x°+ x°=90°，故x=36，则∠ACB=180°-3×36°=72°.6.D  解析：根据角平分线的性质求解.7.C  解析：根据已知条件不能得出CD=DE.8.B  解析：三角形的外角和为360°.9.A10.D  解析：有题图及已知可得∠A=∠A，AB=AC，故添加条件∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE;添加条件AD=AE，由SAS可得△ABD≌△ACE;添加条件∠BDC=∠CEB，可得∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE.添加条件BD=CE不能说明△ABD≌△ACE.故选D.二、填空题11. 如果一个三角形的三个内角相加，那么它们的和等于180°12.78°110°解析：∠BDC=∠A+∠ABO=50°+28°=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=78°+32°=110°.13.2  解析：(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2.14.65°  解析：90°-25°=65°.15. 7  解析：因为DE是AC的中垂线，AD=5，所以CD=AD=5.又BD=2，所以BC=BD+CD=2+5=7.16.90°　解析：∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.三、解答题17.解：∵ CD是线段AB的垂直平分线(已知),∴ AC= BC，AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).在△CDA和△CDB中，AC=BC，AD= BD，CD=CD(公共边相等),∴ △CDA≌△CDB(SSS).∴ ∠CAD=∠CBD(全等三角形对应角相等).18.解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形内角和为180°).(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).∵ AD是角平分线，∴ ∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，∴ ∠ADC=42°+33°=75°.19.解：∵ AD是角平分线，∴∠EAD=∠CAD(角平分线定义).∵ AE=AC(已知)，AD=AD(公共边相等)，∴ △AED≌△ACD(SAS).∴ ED=DC(全等三角形对应边相等).∵ BD=3，ED=2，∴ BC=5.20.解：(1)∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠ADB=90°.∵ BE⊥AC，∴ ∠BEA=∠BEC=90°.∴ ∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴ ∠DBH=∠DAC.(2)∵ ∠DBH=∠DAC(已证)，∠BDH=∠CDA=90°(已证)，其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。  “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。AD=BD(已知)，要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。  ∴△BDH≌△ADC(ASA).