初二数学之不等关系的教学目标

这是一份初二数学之不等关系的教学目标，共5页。教案主要包含了创设问题情境，引入新课，讲授新课，补充练习，课时小结，课后作业 习题1.1等内容，欢迎下载使用。
初二数学之不等关系的教学目标　　教学目标(一)知识认知要求1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.(二)能力训练要求通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.(三)情感与价值观要求通过不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确理解题意列出不等式.教学过程一、创设问题情境，引入新课在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.二、讲授新课1.不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗?那么，如何用式子表示不等关系呢?请看例题：如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?(4)你能得到什么猜想?改变l的取值，再试一试.本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解不大于大于等词的含意.圆的面积是R2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，不大于就是等于或小于.2.下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.(1)因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为 ，得面积为( )2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是 25.(2)因为圆的周长为l，所以圆的半径为R= .要使圆的面积不小于100 cm2，就是( )2100，即 100(3)当l=8时，正方形的面积为 =4(cm2).圆的面积为 5.1(cm2).∵45.1 此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为 =9(cm2).圆的面积为 11.5(cm2)此时还是圆的面积大.(4)我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 .因为分子都是l 2相等、分母416，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有 .3.做一做通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?(只列关系式).请大家互相讨论后列出关系式.4.议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点?由 1003x+5240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：一般地，用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式(inequality).5.例题.用不等式表示(1)a是正数; (2)a是负数;(3)a与6的和小于5;(4)x与2的差小于-1;解：(1)a(2)a(3)a+6(4)x-2三、补充练习当x=2时，不等式x+34成立吗?当x=1.5时，成立吗?当x=-1呢?解：当x=2时，x+3=2+3=54成立，当x=1.5时，x+3=1.5+3=4.5当x=-1时，x+3=-1+3=24,不成立.四、课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意不大于，不小于等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.五、课后作业 习题1.1六.活动与探究a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用或号填空：(1)a______b;(2)|a|______|b|;(3)a+b_________0;(4)a-b_______0;(5)a+b_______a-b;(6)ab______a.解：由图可知：a0,|a||b|.(1)a(2)|a|(3)a+b(4)a-b(5)a+b课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。教学反思：“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。本节课基本上完成了既定的教学目标，是一堂较成功的新课。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。不等式的关系，学生已有许多实际经历，但学生没有将生活中已有的数学现象联想到数学。本节课先创设现实，课件引课，通过有趣的问题情景，使学生经历从现实世界抽象数学模型的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系。其中，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄等题目，让学生通过测量，计算等多种形式的活动，给学生充分实践和探索的空间，经过学生操作、思考、概括、比较，将不等式的关系显现出来了。对于本节中的做一做第2题，在这一节作为目标为时过早，应放到以后的教学中完成.但是本节课还是有很多的不足，学生平时缺少锻炼，胆怯，使得课堂气氛没有达到最好效果，这也是本堂课我的一大遗憾!但是本堂课的反思提醒我在以后的工作中不断的改进，在以后的教学中做的更好。