数学冀教版五 倍数和因数精品教学设计

【精品】第5单元第5课时 （教案）

冀教版-四年级数学上册

教学内容：分解质因数

教学目标：

1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2.通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。

3.培养学生的观察能力、分析能力。

教学重点：使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

教学难点：用短除式分解质因数。

教学方法：启发式教学和实践法相结合。

教学用具：课件

教学过程：

新知引入：

师：我们先来复习一下之前学过的知识。

请说出1～12这些数中的质数和合数。

生：①2，3，5，7，11是质数;②4，6，8，9，10，12是合数。

师：说一说质数与合数的区别?

生：质数指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。合数指自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数。

师：请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?

生：第2组可以，第1组不行。

师：像第二组这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

新知讲解：

师：6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?

生：6=2×3

师：用塔式分解式可以写成如下形式，因为2、3都是质数，圈上。

师：28用塔式分解式可以写成如下形式，28=4×7,7是质数，圈上。4不是质数，继续分解。

师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。

师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?

生：每个合数都写成了几个质数相乘的形式。

师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?

生：这些质数都是原来合数的因数。

师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。

师：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。

师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数)这就是这节课研究学习的内容。

师：把24，36分解质因数。

生：

师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。第一步，用能整除6的质数2去除，商3; 第二步，3是质数; 第三步，把除数和最后的商相乘。

师：试用短除式分解28。

生：

师：谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗?

生：第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除; 第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止; 第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。

课堂练习：

1. 口答填空。

2. 判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。

2和5是质因数;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) 　　

一个合数的约数，就是它的质因数;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) 　　

24分解质因数：24=1×2×2×2×3;　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) 　　

8分解质因数：8=2×2×2;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) 　　

30分解质因数：30=5×6;　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 ) 　　

21分解质因数：3×7=21。　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )

3. 挂车厢。

4. 把下面各数分解质因数。

课堂小结：

分解质因数

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

短除式分解质因数。

课后作业：

完成课后练习第1、2题。

板书设计：

质因数

分解质因数

教学反思：

本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。